１次方程式

アルバイトで指導していて思うことは、恒等式の考え方が中学生に伝わっていないこと。

＜前提＞
A, B 数または式がある。
C の数がある。

A = B のときを考える。
①　A + C = B + C
②　A - C = B - C
③　A × C = B × C
④　A / C = B / C （ただし C ≠ 0）

この①、②、③、④が基本の考え方。


A = B の式のことを恒等式と言います。


次のような１次方程式があります。
＜問題１＞
＜省略の計算＞
x - 2 = 3
⇔ x = 3 + 2
⇔ x = 5

＜丁寧な計算＞
x - 2 = 3
⇔ x - 2 + 2 = 3 + 2
⇔ x = 3 + 2
⇔ x = 5


＜問題２＞
＜省略の計算＞
2x = 6
⇔ x = 6 / 2
⇔ x = 3

＜丁寧な計算＞
2x = 6
⇔ 2x / 2 = 6 / 2
⇔ x = 6 / 2
⇔ x = 3


＜問題３＞
＜省略の計算＞
5x - 7 = -3x + 9
⇔ 5x + 3x = 7 + 9
⇔ 8x = 16
⇔ x = 2

＜丁寧な計算＞
5x - 7 = -3x + 9
⇔ 5x - 7 + 3x + 7 = -3x + 9 + 3x + 7
⇔ 5x + 3x -7 + 7 = -3x + 3x + 9 + 7
⇔ 8x = 16
⇔ 8x / 8 = 16 / 8
⇔ x = 2


授業の説明では、＜丁寧な計算＞で説明をします。
テストの問題では、＜省略の計算＞で書きます。

テストでは、生徒の理解を確認する意味なので、＜丁寧な計算＞と＜省略の計算＞のどちらで書いても正解です。


①、②、③、④を理解しているかが、重要な内容です。
理解できれば、後はどんどん計算して、１次方程式を解いて行きましょう。