0から1の世界。

満月が美しい夜ですね。

明日は沈み行く月を見ながら通勤です。

楽しみ楽しみ。

小数が苦手なお子さんとの算数の学習のため、小数をどのように体験してもらおうかと考える1日でした。

子どもの頃に、私も小数が苦手でしたが、その原因は、小数という数字のイメージのしにくさにあったように思います。

1、2、3、4、5…という自然数はイメージしやすく、日常の目の前にある具体物でも想像がしやすいですね。

でも、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5…という有理数について私は想像することが難しい子どもでした。

その想像の混乱は、全体を1として1より小さい数として分けられた「0.1」なり「0.01」を「1つ」と認識してしまうことからの混乱だったなぁと思います。

0から1までをずんずん分けていくと、マイクロ(100まんぶんの1)とかナノ(10億分の1)とかピコ(1兆分の1)となっていきます。

マイクロとかナノという言葉も小数と関係していたのかーと改めて認識することでした。

また、「打率が3割3分3厘です！」などという割・分・厘、も「10分の1、100分の1、1000分の1」を表していますね。

普段、無意識に使っている言葉ですが小数と関わっていますね。

さて、小数の橋渡しどうするか。

まずは楽しんでもらえるといいな、と思います。

四角形と正方形。

近頃、冬らしい南国。毎晩、母ちゃんの寝待ちしてる猫が一匹。

この戸が開いたら＝母ちゃん寝る、の因果関係を理解している桜です。賢い賢い。

先日、たくさんの点の中からお手本の図形を探す「点群」という教材をお子さんとやっていました。

前回やったとき、お手本は正方形なのですが、ふと目についた点同士を結んでしまい、お手本の正方形と同じ形を見つけられませんでした。

そこで、今回は最初に「正方形の定義」ということを復習しました。

・辺の長さは全て同じ。

・四つの角は直角=90°。

お子さんがパッと答えてくれました。

そして、「こういう形ね！」と正方形を書き、「そうだね」というともう一つ書いてくれた形は「長方形」でした。

そこで「それは、正方形でなくて、長方形だよね」というと「いいの！四角だから！」と言います。

おー、どちらも「四角」という大きい括りでの見方ができるようになっている！と感心感嘆！

「でも、今は正方形を探すための手がかりを言ったんだから、四角ではなく正方形を描いて欲しいよね」というと「思ったんだけど、どうして正方形とか長方形とか違う名前がついてるの！」と質問されてしまいました。

そこで「ほんとだね、不思議だね〜。全部四角でいいのに！って思ったんだ？」というとお子さんがこっくりと頷きます。

「四角でいいよ！」とダメ押しするので、

「でもさ、全部『四角』だと不便じゃん。

例えば「男の子の名前は、日本中みんな『太郎』です」ってなったら、学校で『ねーねー、太郎くん！』って言ったらみんな振り向くよ！」と言ったら「きもい！」と言って笑っています。

「みんなにそれぞれ名前があるように、四角にも、それぞれ見た目でぴったりの名前をつけたんじゃない？それでそう呼ぼうって決めたんだよ。じゃないと『正方形書いて』って言ってもみんな色々な四角書いてしまって、説明するのが面倒くさくないかな？」というと「ほうほう」と一応納得してくれました。

以前は「これが正方形ね。」というと、

「わかった！正方形！」と復唱していたお子さん。

これまで、この子にとって学習は、目の前

に流れてきたことを素直に受け取るだけでした。

言われたことを自分で消化して理解し、自分が理解したことを表現して、更に「どうして？」「なんで？」と自分の思考を通した学習に変化してきたお子さんを頼もしく思い嬉しいことだなぁと思うことでした。

分けても一緒。

咳き込む風邪をひいて、ごぼごぼ言っています。不思議な風邪で、喉が痛いと思った翌日には、青っぱな。え？もう治る前？

色々ぶっ飛ばしてて、こちらもびっくりです。

12個のおはじきを2つずつに分けたり、3つずつに分けたり、その他わけわけしました。

元々は、プリントに書いてある点を2つずつに分けたり、3つずつに分けたりする問題をしていました。

紙の上の印刷物だと目についたところ同士でくくってしまって、遠くにある点がポツーンポツーンと残り、一つの枠に入れられず四苦八苦して短気を起こしてしまったお子さん。

こうやっておはじきで「なるべく、近いおはじき同士でグループ作ろうか」と声をかけるとおはじきという具体物ではできました。

じゃあ、プリントも近い点同士でね、というと「こことここならどうかな」といいながら、置いてきぼりの点はなくなりました。

プリントでやっていた学習は、どんな分け方をしても全体の数は変わらないよ！という数の恒常性を理解する問題でした。

でもその中で、どの点とどの点を組み合わせたら、余ったり、点と点が離れすぎたりしないか、という全体を見て段取りを考える力や計画を立てる力も培われます。

以前、同じような問題を丸いシールで作ってやったとき、2つずつに分けたり、3個ずつ、4個ずつと分ける問題をしていました。

「じゃあ、全部で丸は何個あった？」と分けるたびに聞くと、毎回毎回数えていたお子さんが、今日は数えず「12！全部の数は変わらないんだよ！」と自信満々で答えてくれました。

分け方が変わっても、元の数は変わらない、ということがお子さんの中で体験と知識として落とし込まれたのだなぁと感慨深く思うことでした。

これが掛け算や割り算の入り口にも繋がってる！ということにも気がついて、自分の知識を育んで欲しいなぁと思うことです。

遊びの中の算数。

　本格的に寒くなり、ホットカーペットを入れました。早速、ホカペでだめ猫になる梅ちゃんです。

さて、教室で算数にからだ育てにと活躍するふわふわボール。

ちょっと前の算数で、お子さんがふわふわボールを紙皿に並べはじめました。

色ごとに並べて、余った紙皿で蓋をして「どら焼き〜」と「苺と抹茶と黄色いのはなんだ〜」とぎゅうぎゅう押していました。

面白いことを考えるなぁ〜と思いつつ、ふと「ねぇ、どれが一番多いと思う？」とぎゅうぎゅう押してどら焼き作りに一生懸命なお子さんに聞いてみました。

普段、算数の勉強に来ていながらも、数字の話が嫌いなお子さんですが、楽しそうに作ったふわふわボールどら焼きを押さえながら「「1、2、3！」と自分が多いと思った順番に並べ替えはじめました。

お子さんが並べた順番です。向かって左側から多い順に並んでいます。

「どうして、それが多いと思ったの？」と聞くと「お皿の隙間が大きいから！あとね、ぎゅうーっとしないと蓋がくっつかないのが、多いの！」と自分が根拠とした理由を教えてくれました。

「じゃあ、実際に数えてみようか？」というと自信満々に「数える！」と言って数えはじめました。

お子さんが言った通りの順番に多くて、大喜びでした。

「どっちの数字が多いの？」とか「きちんと数えよう」ということもある算数。

　きれいなものが好きだったり、手で触れたり自分が想像したものを作ることが好きなお子さんたちがいます。

そんなお子さんたちの中には、普段「量」ということを意識していなかったり、「数える」ということに意味を見いだせていない子たちもいるように思います。

子どもの遊びと算数の橋渡しを教える側が意識すると少し、算数を身近に感じてくれるかもしれませんね。

頭の筋トレ。

朝イチの飛行機で鹿児島に帰るべく、神戸空港で待機中です。

昨日は、私が認知面の教材として用いている「フォイヤーシュタイン」という教材での子どもたちに物事を教えるときに、どのように媒介するかを考えたり学んだりする講座でした。

場所が六甲アイランドにある学校の一室だったため、駅で大好きなガントリークレーンが並ぶ光景に記念撮影。

さて、昨日の学びの中で思ったことは、教える側が知的好奇心があって、なんでも「なんじゃろ、これ？」と思うことの大切さと無駄の大切さ。

来ていた方々の子どもさんとのやり取りは、私も含めて、どこでも目にする光景で、難しい問題にぶちあたりもがく子どもの姿であったり、やることを拒む子の姿であったり様々です。

そんな姿の中に「ああ、この子はこういうとこで壁にぶつかってるんだね！それはおもしろい壁だね。一緒にどうやって登ろうか？それとも壁をハンマーでぶち壊すかい？ドリルで体が通るだけの穴でもあけるか！もっと遠くに行けば壁が低いとこもあるかもしれないね…そうする？」と一緒に色々な方法を見つけて、一緒に走ったり転んだりして楽しんでいるのが、従心を十は越えた講師の先生。

圧倒的な知識量とその先生のフィルターを通した豊かな表現に、教えてもらう子どもは自分の中の種があるかないかもわからないまだ硬い土をふかふかに耕し、なんでも開花させる準備をウキウキとしていくことだろうなぁ、と思い、私自身の教える未熟さや知識不足や頭の硬さを痛感することでした。

子どもはミスをする、その中に子どものひらめきのヒントがあります。ミスを正解に導くだけでなく、ミスから思考を広げ、それを利用しながら正解への道にもつなぐ、そんな思考の媒介ができるといいなぁと思った時間でした。

道は遠く、遙か過ぎて途方に暮れますが、自分の頭を鍛えたり柔軟にしたりなくちゃ！と思った一日でした。

頭も筋肉も負荷と柔軟が大事ですね！