L養成 石鎚山
こんっちゃすみんな!2回生のプリンだよ!(ププリヒィーン!)
今回登った山は愛媛県の鎖場で有名な石鎚山!
てんちゃんとぼくのリーダー養成を目的とした山行です!
てんちゃん・・・鎖・・・
てん鎖・・・ テンサー・・・ テンサー積!!!(>_<)☆
ということで、以下では(加群の)テンサー積の構成について話しつつ、
並行して山行の様子を写真でお送りします。もえもええももも桃太郎!!!
命題
Aを可換環, M1, M2, …, MnをA加群とする。
このとき, 次の条件(*)を満たすようなA加群Tとρ∈ML(M1,…,Mn ; T)が存在する。
(*) 任意のA加群Nについて, 写像Φ: HomA(T,N)→ML(M1,…,Mn ; N)を
φ∈HomA(T,N)に対してΦ(φ)=φoρで定めると, ΦはA同型になる。
このような (T,ρ)は他に(*)を満たす(T’,ρ’)があるとき,
ρ’=αoρとなるA同型α:T→T’が一意的に存在するという意味で, 一意的である。
TをM1×M2×…×MnのA上のテンサー積という。
構成方法(上の命題の証明)はやってもいいが、
直積や直和のように構成方法を見れば正体が明快になるものでもなく
よくわからないが(*)を満たしているものということしかわからない。
重要なのは構成方法より、テンサー積のもつ性質(*)である。
飽きたので山の話をします。
結論からいうと今回の山行は非常にガスガスのガスで、鎖場は楽しかったけど基本的に絶望でした。
山行は登山口に至るまではきらびやかな朝だなぁという感じで、わくわく感がありましたが、きたる登山口~山行中にかけてはとてつもなく濃霧で、
下山直後ものすごい勢いで晴れました。
とりあえず帰りの温泉で飲んだコーヒー牛乳とかつの店で食べたかつ定食がおいしかったので、全員ハッピーで幕がとじました。
おわり