（1320）「トートロジー」と「法的三段論法」。

（01）
① 同一律。すなはち、
① Ｐ→Ｐ。すなはち、
① Ｐであるならば、Ｐである。
といふ「命題」は、「同語反復（トートロジー）」であって、「恒真命題（トートロジー）」である。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１　　（１）　　Ｐ→　Ｐ　　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ＆～Ｐ　　　Ａ
　２　（３）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
１２　（４）　　　　　Ｐ　　　１３ＭＰＰ
　２　（５）　　　　～Ｐ　　　２＆Ｅ
１２　（６）　　Ｐ＆～Ｐ　　　４５＆Ｉ
１　　（７）～（Ｐ＆～Ｐ）　　２６ＲＡＡ
（ⅱ）
１　　（１）～（Ｐ＆～Ｐ）　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　～Ｐ　　　Ａ
　２３（４）　　Ｐ＆～Ｐ　　　２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｐ）＆
　　　　　　　（Ｐ＆～Ｐ）　　１４＆Ｉ
１２　（６）　　　～～Ｐ　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　　　　Ｐ　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｐ　　　２ＣＰ
（03）
（ⅱ）
１　　　（１）　～（Ｐ＆～Ｐ）　　Ａ
　２　　（２）　～（Ｐ∨～Ｐ）　　Ａ
　　３　（３）　　　　　～Ｐ　　　Ａ
　　３　（４）　　　Ｐ∨～Ｐ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（Ｐ∨～Ｐ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨～Ｐ）　　１４＆Ｉ
　２　　（６）　　　　～～Ｐ　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　　　Ｐ　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　８（９）　　　Ｐ∨～Ｐ　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（Ｐ∨～Ｐ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨～Ｐ）　　２８＆Ｉ
　２　　（イ）　　～Ｐ　　　　　　８アＲＡＡ
　２　　（ウ）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　７イ＆Ｉ
１２　　（エ）　～（Ｐ＆～Ｐ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｐ）　　１ウ＆Ｉ
１　　　（オ）～～（Ｐ∨～Ｐ）　　２エＲＡＡ
　　　　（カ）　　　Ｐ∨～Ｐ　　　オＤＮ
（ⅲ）
１　　　（１）　　Ｐ∨～Ｐ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆～Ｐ　　Ａ
　　３　（３）　　Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　　　～Ｐ　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　Ｐ＆～Ｐ　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆～Ｐ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　～Ｐ　　Ａ
　２　　（８）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　Ｐ＆～Ｐ　　７８＆Ｉ
　　　７（ア）～（Ｐ＆～Ｐ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｐ）　１３６７ア∨Ｅ
従って、
（02）（03）により、
（04）
①　　 Ｐ→　Ｐ
② ～（Ｐ＆～Ｐ）
③ 　　Ｐ∨～Ｐ
に於いて、すなはち、
① Ｐであるならば、Ｐである。
②（Ｐであって、Ｐでない）といふことはない。
③　Ｐであるか、または、Ｐでない。
①＝②＝③ である。
従って、
（01）（04）により、
（05）
①　　 Ｐ→　Ｐ
② ～（Ｐ＆～Ｐ）
③ 　　Ｐ∨～Ｐ
に於いて、３つとも、
①「トートロジー（同語反復・恒真命題）」。
②「トートロジー（同語反復・恒真命題）」。
③「トートロジー（同語反復・恒真命題）」。
である。
然るに、
（06）
（ⅰ）
１（１）Ｐ　　　Ａ
　（２）Ｐ→Ｐ　１１ＣＰ
（ⅱ）
１（１）　　Ｐ＆～Ｐ　　Ａ
　（２）～（Ｐ＆～Ｐ）　１１ＲＡＡ
（ⅲ）
１　（１）　～（Ｐ∨～Ｐ）　　Ａ
　２（２）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　２（３）　　　Ｐ∨～Ｐ　　　２∨Ｉ
１２（４）　～（Ｐ∨～Ｐ）＆
　　　　　　　（Ｐ∨～Ｐ）　　１３＆Ｉ
１　（５）　　～Ｐ　　　　　　２４ＲＡＡ
１　（６）　　　Ｐ∨～Ｐ　　　５∨Ｉ
１　（７）　～（Ｐ∨～Ｐ）＆
　　　　　　　（Ｐ∨～Ｐ）　　１２＆Ｉ
　　（８）～～（Ｐ∨～Ｐ）　　１７ＲＡＡ
　　（９）　　　Ｐ∨～Ｐ　　　８ＤＮ
従って、
（07）
①├ 　　Ｐ→　Ｐ
②├ ～（Ｐ＆～Ｐ）
③├ 　　Ｐ∨～Ｐ
といふ「証明可能な連式」、すなはち、
①├ 同一律
②├ 矛盾律
③├ 排中律
に於いて、これらは、３つとも、
① 仮定（assumptions）の数が０である所の、証明可能（provable）な連式（sequent）の結論（conclusion）。
② 仮定（assumptions）の数が０である所の、証明可能（provable）な連式（sequent）の結論（conclusion）。
③ 仮定（assumptions）の数が０である所の、証明可能（provable）な連式（sequent）の結論（conclusion）。
である。
従って、
（07）により、
（08）
「トートロジー（同語反復・恒真命題）」とは、
「仮定の数が０である所の、証明可能な連式の結論」である。
従って、
（08）により、
（09）
「仮定の数が２である所の、証明可能な連式の結論」は、
「トートロジー（同語反復・恒真命題）」ではない。
然るに、
（10）
（ⅳ）
１　（１）Ｐ→Ｑ　Ａ
　２（２）Ｐ　　　Ａ
１２（３）　　Ｑ　１２ＭＰＰ
従って、
（10）により、
（11）
④ Ｐ→Ｑ，Ｐ├ Ｑ
に於いて、
④ Ｑ は、
④「仮定の数が２である所の、証明可能な連式の結論」であって、
④「仮定の数が０である所の、証明可能な連式の結論」ではない。
従って、
（07）～（11）により、
（12）
①├ 　　Ｐ→　Ｐ
②├ ～（Ｐ＆～Ｐ）
③├ 　　Ｐ∨～Ｐ
④ Ｐ→Ｑ，Ｐ├ Ｑ
といふ「証明可能な連式」、すなはち、
① 同一律
② 矛盾律
③ 排中律
④ モーダスポネンス
に於いて、
④ だけが、「トートロジー（同語反復・恒真命題）」ではない。
然るに、
（13）
（ⅴ）
１　（１）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２（２）　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１２（３）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　１２
１　（４）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　　　　　２３ＣＰ
　　（５）（Ｐ→Ｑ）→（Ｐ→Ｑ）　　　　　　　１４ＣＰ
　　（〃）（ＰならばＱ）ならば（ＰならばＱ）　１４ＣＰ
従って、
（13）により、
（14）
④ 　 Ｐ→Ｑ，Ｐ├ Ｑ
⑤├（Ｐ→Ｑ）→（Ｐ→Ｑ）
に於いて、
④ ならば、⑤ である。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
①├ 　　Ｐ→　Ｐ
②├ ～（Ｐ＆～Ｐ）
③├ 　　Ｐ∨～Ｐ
④ Ｐ→Ｑ，Ｐ├ Ｑ
⑤├（Ｐ→Ｑ）→（Ｐ→Ｑ）
といふ「証明可能な連式」、すなはち、
① 同一律
② 矛盾律
③ 排中律
④ モーダスポネンス
⑤ 同一律
に於いて、
④ だけが、「トートロジー（同語反復・恒真命題）」ではないにしても、
④ ならば、
⑤「同一律（同語反復）」である。
然るに、
（16）
（ⅰ）窃かに君の車に駕する者は罪として刖せらる。
（ⅱ）窃かに君の車に駕す。故に、
（ⅲ）罪として刖せらる。
といふやうな「推論」を、「法的三段論法」とする。
然るに、
（17）
Ｐ＝窃かに君の車に駕す。
Ｑ＝罪として刖せらる。
とするならば、
（ⅰ）窃かに君の車に駕する者は罪として刖せらる。
（ⅱ）窃かに君の車に駕す。故に、
（ⅲ）罪として刖せらる。
といふやうな「推論」は、
（ⅰ）Ｐ→Ｑ
（ⅱ）Ｐ├
（ⅲ）Ｑ
に、他ならない。
従って、
（16）（17）により、
（18）
（ⅰ）窃かに君の車に駕する者は罪として刖せらる。
（ⅱ）窃かに君の車に駕す。故に、
（ⅲ）罪として刖せらる。
といふ「法的三段論法」は、
④ Ｐ→Ｑ，Ｐ├ Ｑ
であるところの、
④ モーダスポネンス（modus ponens）
である。
従って、
（15）（18）により、
（19）
「法律家」が所謂、「法的三段論法」といふのは、 「論理学者」が所謂、「モーダスポネンス」に他ならない。
従って、
（19）により、
（20）
「法的三段論法」に従って、「判決」が下される以上、
「法律家」は、「論理学」を、無視しては、ならない。
然るに、
（21）
（ⅰ）
１　　　　　（１）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　　Ａ
　　　　　　（２）　～（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　１１ＲＡＡ
　　　　　　（３）　～（Ｐ＆～Ｐ）∨　Ｑ　　　２∨Ｉ
　４　　　　（４）　　（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ　　　Ａ
　　５　　　（５）　～（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　Ａ
　４　　　　（６）　　（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　４＆Ｅ
　４５　　　（７）　～（Ｐ＆～Ｐ）＆
　　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　５６＆Ｉ
　　５　　　（８）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ｝　　４７ＲＡＡ
　　  ９　　（９）　　　　　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　４　　　　（ア）　　　　　　　　　～Ｑ　　　４＆Ｅ
　４　９　　（イ）　　　　　　　Ｑ＆～Ｑ　　　９ア＆Ｉ
　　　９　　（ウ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ｝　　４イＲＡＡ
　　　　　　（オ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ｝　　３５８９ウ
　　　　カ　（カ）　　（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　Ａ
　　　　　キ（キ）　　　　　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　カキ（ク）　　（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ　　　カキ＆Ｉ
　　　　カキ（ケ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ｝＆
　　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ　　　オク＆Ｉ
　　　　カ　（ケ）　　　　　　　　～～Ｑ　　　キケＲＡＡ
　　　　カ　（コ）　　　　　　　　　　Ｑ　　　ケＤＮ
　　　　　　（サ）　　（Ｐ＆～Ｐ）→　Ｑ　　　カコＣＰ
（ⅱ）
１　　　　　（１）　　　Ｐ＆～Ｐ　　　　　　　Ａ
　　　　　　（２）　～（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　１１ＲＡＡ
　　　　　　（３）　～（Ｐ＆～Ｐ）∨～Ｑ　　　２∨Ｉ
　４　　　　（４）　　（Ｐ＆～Ｐ）＆　Ｑ　　　Ａ
　　５　　　（５）　～（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　Ａ
　４　　　　（６）　　（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　４＆Ｅ
　４５　　　（７）　～（Ｐ＆～Ｐ）＆
　　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　５６＆Ｉ
　　５　　　（８）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆　Ｑ｝　　４７ＲＡＡ
　　  ９　　（９）　　　　　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　４　　　　（ア）　　　　　　　　　　Ｑ　　　４＆Ｅ
　４　９　　（イ）　　　　　　　～Ｑ＆Ｑ　　　９ア＆Ｉ
　　　９　　（ウ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆　Ｑ｝　　４イＲＡＡ
　　　　　　（オ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆　Ｑ｝　　３５８９ウ
　　　　カ　（カ）　　（Ｐ＆～Ｐ）　　　　　　Ａ
　　　　　キ（キ）　　　　　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　　カキ（ク）　　（Ｐ＆～Ｐ）＆　Ｑ　　　カキ＆Ｉ
　　　　カキ（ケ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆　Ｑ｝＆
　　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｐ）＆　Ｑ　　　オク＆Ｉ
　　　　カ　（ケ）　　　　　　　　　～Ｑ　　　キケＲＡＡ
　　　　カ　（コ）　　　　　　　　　～Ｑ　　　ケＤＮ
　　　　　　（サ）　　（Ｐ＆～Ｐ）→～Ｑ　　　カコＣＰ
従って、
（08）（21）により、
（22）
①├（Ｐ＆～Ｐ）→　Ｑ
②├（Ｐ＆～Ｐ）→～Ｑ
に於いて、
① は「トートロジー（恒真式）」であって、同時に、
② も「トートロジー（恒真式）」である。
従って、
（22）により、
（23）
①（矛盾）が「真」であるならば、Ｑは「真」であって、
②（矛盾）が「真」であるならば、Ｑは「偽」である。
然るに、
（24）
「真であって、偽である」といふことは、「有り得ない」。
従って、
（19）（23）（24）により、
（24）
「同じ法的問題に人によって異なる答えが出されること」があるとすれば、
「どちらか一方」が、
①├（矛盾）→　Ｑ
②├（矛盾）→～Ｑ
といふ「トートロジー」を「主張」してゐる。
従って、
（24）により、
（25）
「同じ法的問題に人によって異なる答えが出されること」があるとすれば、
「少なくとも、どちらか一方の主張」が、「矛盾」してゐる。
従って、
（01）～（25）により、
（26）
「論理的」には、
法的判断の正しさと真理の整合説、そして問答
早瀬 勝明 （甲南大学）
法的な問題に正しい答えはあるか。法的三段論法は機械的形式的に唯一の結論を導くわけ
ではなく、同じ法的問題に人によって異なる答えが出されることは、よく知られた事実で
ある。複数の答えが提出されたとき、いずれかが正しいのか。それとも、複数の答えが出
てくる法的問題に正しい答えなどなく、どれが正しいのかと問うこと自体が間違いなのか。
といふ「問ひかけ」は、「成立」しない。
（27）
「複数の矛盾した答え」が「導出」されるとすれば、「論理的」には、
「少なくとも、どちらか一方の主張」が「矛盾」してゐる。
といふことは、「疑ふ余地が無い」。