（649）「分配法則」と「括弧」と「句読点」について。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　Ａ
１　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　１＆Ｅ
　４　（４）　　　　Ｑ　　　　　　　Ａ
１４　（５）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　２４＆Ｉ
１４　（６）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　５∨Ｉ
　　７（７）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
１　７（８）　　　　　　　Ｐ＆Ｒ　　２７＆Ｉ
１　７（９）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　８∨Ｉ
１　　（ア）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　３４６７９∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　２　（２）（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　２　（６）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　３５＆Ｉ
　　７（７）　　　　　　（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　　７（８）　　　　　　　Ｐ　　　　７＆Ｅ
　　７（９）　　　　　　　　　Ｒ　　７＆Ｅ
　　７（ア）　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　９∨Ｉ
　　７（イ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　８ア＆Ｉ
１　　（ウ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　１２６７イＶＥ
（ⅲ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　　Ａ
　２　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　３∨Ｉ
  ２　（５）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（６）　Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　５∨Ｉ
　２　（７）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　４６＆Ｉ
　　８（８）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
　　８（９）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　８∨Ｉ
　　８（ア）　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　８∨Ｉ
　　８（イ）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　９ア＆Ｉ
１　　（ウ）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　１２７８イ∨Ｅ
（ⅳ）
１　　　　　（１）　（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　Ａ
１　　　　　（２）　　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　　　　（３）　　Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　３　　　　（４）～～Ｒ∨Ｐ　　　　　　　　３∨Ｉ
　　５　　　（５）　　　　Ｒ　　　　　　　　Ａ
　　５　　　（６）　　～～Ｒ　　　　　　　　５ＤＮ
　　５　　　（７）～～Ｒ∨Ｐ　　　　　　　　６∨Ｉ
１　　　　　（８）～～Ｒ∨Ｐ　　　　　　　　２３４５７∨Ｅ
１　　　　　（９）　～Ｒ→Ｐ　　　　　　　　８含意の定義
１　　　　　（ア）　　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　１＆Ｅ
　　　イ　　（イ）　　　　　　　　Ｑ　　　　Ａ
　　　イ　　（ウ）　　　　　　～～Ｒ∨Ｑ　　ア∨Ｉ
　　　　エ　（エ）　　　　　　　　　　Ｒ　　Ａ
　　　　エ　（オ）　　　　　　　　～～Ｒ　　ウＤＮ
　　　　エ　（カ）　　　　　　～～Ｒ∨Ｑ　　オ∨Ｉ
１　　　　　（キ）　　　　　　～～Ｒ∨Ｑ　　アイウエカ∨Ｅ
１　　　　　（ク）　　　　　　　～Ｒ→Ｑ　　キ含意の定義
　　　　　ケ（ケ）　　　　　　　～Ｒ　　　　Ａ
１　　　　ケ（コ）　　　　Ｐ　　　　　　　　９ケＭＰＰ
１　　　　ケ（サ）　　　　　　　　　　Ｑ　　クケＭＰＰ
１　　　　ケ（シ）　　　　Ｐ＆Ｑ　　　　　　コサ＆
１　　　　　（ス）～Ｒ→（Ｐ＆Ｑ）　　　　　ケシＣＰ
１　　　　　（セ）　Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）　　　　　ス含意の定義
１　　　　　（ソ）（Ｐ＆Ｑ）∨Ｐ　　　　　　セ交換法則
従って、
（01）により、
（02）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
ｃｆ.
「分配法則（Ⅰ・Ⅱ）」
然るに、
（02）により、
（03）
①  偽＆（Ｑ∨真）
③（偽＆Ｑ）∨真
に於いて、
① は、「式全体」として「偽」であるが、
③ は、「式全体」として「真」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ であるが、
①＝③ ではない。
従って、
（04）により、
（05）
①  Ｐ＆Ｑ∨Ｒ
③　Ｐ＆Ｑ∨Ｒ
のやうに、
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
から「括弧」を除くと、
①＝③ であるのか、
①＝③ でないのかが、「分からない」。
従って、
（06）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
に於いて、「括弧」は、「重要」である。
然るに、
（07）
① 男性で、千葉県民か埼玉県民。
② 男性の千葉県民か、男性の埼玉県民。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（08）
③ 男性の千葉県民か、埼玉県民。
④ 男性か埼玉県民で、千葉県民か埼玉県民。
に於いて、
③ は「女性の千葉県民」以外である。
（09）
④ 男性か埼玉県民で、
といふのであれば、その時点で、
④「女性の千葉県民」は「除外」される。
従って、
（09）により、
（10）
④ 男性か埼玉県民で、尚且つ、千葉県民か埼玉県民。
といふことは、
④ は「女性の千葉県民」以外である。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
③ 男性の千葉県民か、埼玉県民。
④ 男性か埼玉県民で、千葉県民か埼玉県民。
に於いて、
③ 男性千葉県民か、男性埼玉県民か、女性性玉県民。
④ 男性千葉県民か、男性埼玉県民か、女性性玉県民。
である。
従って、
（11）により、
（12）
③ 男性の千葉県民か、埼玉県民。
④ 男性か埼玉県民で、千葉県民か埼玉県民。
に於いて、
③＝④ である。
（02）（05）（07）（12）により、
（13）
男＝男性
千＝千葉県民
埼＝埼玉県民
＆＝で、
∨＝か
とするならば
① 男性で、千葉県民か埼玉県民。
② 男性の千葉県民か、男性の埼玉県民。
③ 男性の千葉県民か、埼玉県民。
④ 男性か埼玉県民で、千葉県民か埼玉県民。
といふ「日本語」は、
①  男＆（千∨埼）
②（男＆千）∨（男＆埼）
③（男＆千）∨埼
④（男∨埼）＆（千∨埼）
といふ「論理式」に「相当」する。
従って、
（13）により、
（14）
①  男＆（千∨埼）
②（男＆千）∨（男＆埼）
③（男＆千）∨埼
④（男∨埼）＆（千∨埼）
に於ける「括弧」は、
① 男性で、千葉県民か埼玉県民。
② 男性の千葉県民か、男性の埼玉県民。
③ 男性の千葉県民か、埼玉県民。
④ 男性か埼玉県民で、千葉県民か埼玉県民。
に於ける、「句読点（、）」に「相当」する。