（568）「私が理事長です（理事長は私です）。」と「述語論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　　　　　（１）∀ｘ（理事長ｘ→鈴木ｘ∨　私ｘ）　　Ａ
１　　　　　　（２）　　　理事長ａ→鈴木ａ∨　私ａ　　　１ＵＥ
　３　　　　　（３）　　　理事長ａ　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　　（４）　　　　　　　　鈴木ａ∨　私ａ　　　２３ＭＰＰ
　　５　　　　（５）　　　　　　　～鈴木ａ＆～私ａ　　　Ａ
　　　６　　　（６）　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　Ａ
　　５　　　　（７）　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　５＆Ｅ
　　５６　　　（８）　　　　　　　　鈴木ａ＆～私ａ　　　６７＆Ｉ
　　　６　　　（９）　　　　　～（～鈴木ａ＆～私ａ）　　５８ＲＡＡ
　　　　ア　　（ア）　　　　　　　　　　　　　私ａ　　　Ａ
　　５　　　　（イ）　　　　　　　　　　　　～私ａ　　　５＆Ｅ
　　５　ア　　（ウ）　　　　　　　　　私ａ＆～私ａ　　　アイ＆Ｉ
　　　　ア　　（エ）　　　　　～（～鈴木ａ＆～私ａ）　　５ウＲＡＡ
１３　　　　　（オ）　　　　　～（～鈴木ａ＆～私ａ）　　４６９アエ∨Ｅ
　　　　　カ　（カ）　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　Ａ
　　　　　　キ（キ）　　　　　　　　　　　　～私ａ　　　Ａ
　　　　　カキ（ク）　　　　　　　～鈴木ａ＆～私ａ　　　カキ＆Ｉ
１３　　　カキ（ケ）　　　　　～（～鈴木ａ＆～私ａ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　（～鈴木ａ＆～私ａ）　　オク＆Ｉ　
１３　　　カ　（コ）　　　　　　　　　　　～～私ａ　　　キケＲＡＡ
１３　　　カ　（サ）　　　　　　　　　　　　　私ａ　　　コＤＮ　
１３　　　　　（シ）　　　　　　　～鈴木ａ→　私ａ　　　カサＣＰ
１　　　　　　（ス）　理事長ａ→（～鈴木ａ→　私ａ）　　３シＣＰ　
　　　　　　セ（セ）　理事長ａ＆　～鈴木ａ　　　　　　　Ａ
　　　　　　セ（ソ）　理事長ａ　　　　　　　　　　　　　セ＆Ｅ
１　　　　　セ（タ）　　　　　　　～鈴木ａ→　私ａ　　　シソＭＰＰ
　　　　　　セ（チ）　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　セ＆Ｅ
１　　　　　セ（ツ）　　　　　　　　　　　　　私ａ　　　タチＭＰＰ
１　　　　　　（テ）　　　理事長ａ＆～鈴木ａ→私ａ　　　セツＣＰ
１　　　　　　（ト）∀ｘ（理事長ｘ＆～鈴木ｘ→私ｘ）　　テＵＩ
（ⅱ）
１　　　　　　（１）∀ｘ（理事長ｘ＆～鈴木ｘ→私ｘ）　　Ａ
１　　　　　　（２）　　　理事長ａ＆～鈴木ａ→私ａ　　　１ＵＥ
　３　　　　　（３）　　　理事長ａ　　　　　　　　　　　Ａ
　　４　　　　（４）　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　Ａ
　３４　　　　（５）　　　理事長ａ＆～鈴木ａ　　　　　　３４＆Ｉ
１３４　　　　（６）　　　　　　　　　　　　　私ａ　　　２５ＭＰＰ
１３　　　　　（７）　　　　　　　　～鈴木ａ→私ａ　　　４６ＣＰ
　　　８　　　（８）　　　　　　　～（鈴木ａ∨私ａ）　　Ａ
　　　　９　　（９）　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　Ａ
　　　　９　　（ア）　　　　　　　　　鈴木ａ∨私ａ　　　９∨Ｉ
　　　８９　　（イ）　　　　　　　～（鈴木ａ∨私ａ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鈴木ａ∨私ａ）　　８ア＆Ｉ
　　　８　　　（ウ）　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　９イＲＡＡ
１３　８　　　（エ）　　　　　　　　　　　　　私ａ　　　７ウＭＰＰ
１３　８　　　（オ）　　　　　　　　　鈴木ａ∨私ａ　　　エ∨Ｉ
１３　８　　　（カ）　　　　　　　～（鈴木ａ∨私ａ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鈴木ａ∨私ａ）　　８オ＆Ｉ
１３　　　　　（キ）　　　　　　～～（鈴木ａ∨私ａ）　　８カＲＡＡ
１３　　　　　（ク）　　　　　　　　　鈴木ａ∨私ａ　　　キＤＮ
１　　　　　　（ケ）　　　　理事長ａ→鈴木ａ∨私ａ　　　３クＣＰ
１　　　　　　（コ）　∀ｘ（理事長ｘ→鈴木ｘ∨私ｘ）　　ケＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ（理事長ｘ→　鈴木ｘ∨私ｘ）
② ∀ｘ（理事長ｘ＆～鈴木ｘ→私ｘ）
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは鈴木か、ｘは私である。
② すべてのｘについて、ｘが理事長であって、ｘが鈴木でないならば、ｘは私である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
① 理事長は、鈴木氏か、私である。
② 理事長が、鈴木氏でないならば、理事長は私である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（03）（04）により、
（05）
① 理事長は、鈴木氏か、私である。
② 鈴木氏が理事長でないならば、理事長は私である。
③ 鈴木氏が理事長でないならば、私が理事長である。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（06）
① 私以外は理事長ではない。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② は「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
① 鈴木氏が理事長でないならば、私以外は理事長ではない。
② 鈴木氏が理事長でないならば、理事長は私である。
③ 鈴木氏が理事長でないならば、私が理事長である。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（07）により、
（08）
「番号」を付け直すと、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（09）
③ 私は、唯一の、私であって、
③ 私以外に、私はゐない。
従って、
（09）により、
（10）
その「意味」でも、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（04）により、
（11）
「日本語の論理、1963年」を書いた、三上章先生は、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② である。といふことには、気付いてはゐても、その上、
②＝③ である。といふことにまでは、気付いてゐない。
（12）
かりに大倉氏が、
タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
といふことが、「本当であれ、ウソであれ」、そのことからは、
③ 私以外は理事長ではない。
といふことには、ならない。