（01）
（Ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
ウ （ウ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
２ ６ （エ） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ） ア＆Ｅ
オ（オ） 長ｂ＆耳ｂａ Ａ
オ（カ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
１ ６ （キ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
１ ６ （ケ） ～鼻ｂａ→～長ｂ キＵＥ
２ ６ （コ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
２ ６ オ（サ） ～鼻ｂａ カコＭＰＰ
１２ ６ オ（シ） ～長ｂ ケサＭＰＰ
オ（ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６ オ（セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ エオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
然るに、
（02）
（Ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝ Ａ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （４） 兎ａ→∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ） ２ＵＥ
５ （５） 兎ａ Ａ
２５ （６） ∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ） ４５ＭＰＰ
７（７） 耳ｂａ＆～鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
７（８） ～鼻ｂａ＆長ｂ ７＆Ｅ
７（９） ～（鼻ｂａ∨～長ｂ） ８ド・モルガンの法則
７（ア） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） ９含意の定義
７（イ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） アＥＩ
２５ （ウ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６７イＥＥ
２５ （エ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ウ量化子の関係
２５ （オ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） エ∨Ｉ
２５ （カ） ～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ オ、ド・モルガンの法則
１２５ （キ） ～象ａ ３カＭＴＴ
１２ （ク） 兎ａ→～象ａ ５キＣＰ
１２ （ケ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） クＵＩ
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。
② ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
であるならば、すなはち、
① すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｙは（長くて、ｘの耳であり）、すべてのｚについて（ｚがｘの耳であるならば、ｚはｘの鼻ではない）｝。
② すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではなく、ｚは長い）｝。
であるならば、
① よりも、
② の方が、「簡単で、分かりやすい」。
（04）
「命題計算」の「練習問題」を解いてたためか、
（ⅰ） ∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ）
（ⅱ）～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝
に於いて、
（ⅰ）からは、
（ⅱ）が得られる。
といふことに「気付くこと」が出来、それならば、
① ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝
② ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
に於いて、
① でなくとも、
② で「十分」であると思ひ立って、
（Ⅰ）を、（Ⅱ）に「書き直した」。
といふ「次第」である。
（05）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論」、すなわち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではなく、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎ならば、ｘは象ではない）。
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
然るに、
（06）
（ⅰ）象は、鼻と耳が長い。然るに、
（ⅱ）ピーターの耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）ピーターは象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」ではない。
（何故なら、ピーターの耳だけでなく、象の耳も、鼻ではない。）
然るに、
（07）
（ⅰ）象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。然るに、
（ⅱ）ピーターの耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）ピーターは象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
① 象は、鼻が長い。
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 象は、鼻は長く、鼻以外も長い。
に於いて、
①＝② であって、
①＝③ ではない。
（01）
「（ブログ開設当初からの）これまでの三段論法」である、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
とは「異なる三段論法」を書くことにする。
（02）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝ Ａ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （４） 兎ａ→∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ） ２ＵＥ
５ （５） 兎ａ Ａ
２５ （６） ∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ） ４５ＭＰＰ
７（７） 耳ｂａ＆～鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
７（８） ～鼻ｂａ＆長ｂ ７＆Ｅ
７（９） ～（鼻ｂａ∨～長ｂ） ８ド・モルガンの法則
７（ア） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） ９含意の定義
７（イ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） アＥＩ
２５ （ウ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６７イＥＥ
２５ （エ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ウ量化子の関係
２５ （オ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） エ∨Ｉ
２５ （カ） ～｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ オ、ド・モルガンの法則
１２５ （キ） ～象ａ ３カＭＴＴ
１２ （ク） 兎ａ→～象ａ ５キＣＰ
１２ （ケ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） クＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論」、すなわち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではなく、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎ならば、ｘは象ではない）。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）象は鼻が長い。 然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論」は、「述語論理」としても「妥当」である。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
「換言」すると、
① 象は鼻が長い。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
①＝② でなければ、
（ⅰ）象は鼻が長い。 然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
然るに、
（06）
「象は鼻が長い」はどれが主辞がわからないから、このままでは非論理的な構造の文である、と言う人がもしあった（沢田『入門』二九ペ）とすれば、その人は旧『論理学』を知らない人であろう、これはこのままで、
象は 鼻が長い。
主辞 賓辞
とはっきりしている。速水式に簡単明リョウである。意味も、主辞賓辞の関係も小学生にもわかるはずの文である。これに文句をつけたり、それを取り次いだりするのは、人々が西洋文法に巻かれていることを語る以外の何物でもない。このまま定理扱いしてもよろしい。そしてこの定理の逆は真でないとして、鼻の長いもの例に、鞍馬山の天狗だの、池の尾の禅珍内供だのを上げるのも一興だろう。それでおしまいである（三上章、日本語の論理、1963年、１３・１４頁）。
従って、
（06）により、
（07）
「三上文法」に於いては、
① 象は鼻が長い。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
①＝② ではない。
従って、
（07）により、
（08）
「三上章、日本語の論理、1963年」は、
① 象は鼻が長い。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「日本語」を、「論理的に、分析をしてゐる」といふわけではない。