（1244）「象は鼻が長い（三上文法）」は「（論理学としては）役に立たない」。

（01）
「（ブログ開設当初からの）これまでの三段論法」である、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
とは「異なる三段論法」を書くことにする。
（02）
１　　　（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　Ａ
　２　　（２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝　　　　　　　　　　Ａ
１　　　（３）　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　１ＵＥ
　２　　（４）　　　兎ａ→∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　５　（５）　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２５　（６）　　　　　　∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　　４５ＭＰＰ
　　　７（７）　　　　　　　　　耳ｂａ＆～鼻ｂａ＆長ｂ　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７（８）　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ＆長ｂ　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　　７（９）　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ∨～長ｂ）　　　　　　　　　　　８ド・モルガンの法則
　　　７（ア）　　　　　　　　　　～（～鼻ｂａ→～長ｂ）　　　　　　　　　　　９含意の定義
　　　７（イ）　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　　　　　　　　アＥＩ
　２５　（ウ）　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　　　　　　　　６７イＥＥ
　２５　（エ）　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　　　　　　　　ウ量化子の関係
　２５　（オ）　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　エ∨Ｉ
　２５　（カ）　　　　～｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　オ、ド・モルガンの法則
１２５　（キ）　　～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３カＭＴＴ
１２　　（ク）　　　兎ａ→～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５キＣＰ
１２　　（ケ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　クＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論」、すなわち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではなく、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎ならば、ｘは象ではない）。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）象は鼻が長い。　　　　　　　然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論」は、「述語論理」としても「妥当」である。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
「換言」すると、
① 象は鼻が長い。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
①＝② でなければ、
（ⅰ）象は鼻が長い。　　　　　　　然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
然るに、
（06）
「象は鼻が長い」はどれが主辞がわからないから、このままでは非論理的な構造の文である、と言う人がもしあった（沢田『入門』二九ペ）とすれば、その人は旧『論理学』を知らない人であろう、これはこのままで、
　象は　鼻が長い。
　主辞　賓辞
とはっきりしている。速水式に簡単明リョウである。意味も、主辞賓辞の関係も小学生にもわかるはずの文である。これに文句をつけたり、それを取り次いだりするのは、人々が西洋文法に巻かれていることを語る以外の何物でもない。このまま定理扱いしてもよろしい。そしてこの定理の逆は真でないとして、鼻の長いもの例に、鞍馬山の天狗だの、池の尾の禅珍内供だのを上げるのも一興だろう。それでおしまいである（三上章、日本語の論理、1963年、１３・１４頁）。
従って、
（06）により、
（07）
「三上文法」に於いては、
① 象は鼻が長い。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
①＝② ではない。
従って、
（07）により、
（08）
「三上章、日本語の論理、1963年」は、
① 象は鼻が長い。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「日本語」を、「論理的に、分析をしてゐる」といふわけではない。