（01）
ｋ＝君
ｗ＝我
ｈ＝彼
であるとして、
１ （１）英雄ｋ＆英雄ｗ＆∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝ Ａ
１ （２）英雄ｋ＆英雄ｗ １＆Ｅ
１ （３） ∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝ １＆Ｅ
１ （４） 英雄ｈ→（ｈ＝ｋ）∨（ｈ＝ｗ） １ＵＥ
５ （５） （ｈ≠ｋ）＆（ｈ≠ｗ） Ａ
５ （６） ～｛（ｈ＝ｋ）∨（ｈ＝ｗ）｝ ６ド・モルガンの法則
１５ （７） ～英雄ｈ ４６ＭＴＴ
１ （８） （ｈ≠ｋ）＆（ｈ≠ｗ）→～英雄ｈ ５７ＣＰ
９（９） （ｈ≠ｋ）＆（ｈ≠ｗ） Ａ
１ ９（ア） ～英雄ｈ ８９ＭＰＰ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）英雄ｋ＆英雄ｗ＆∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝。然るに、
（ⅱ）（ｈ≠ｋ）＆（ｈ≠ｗ）。従って、
（ⅲ）～英雄ｈ。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）君は英雄であり、私も英雄であり、すべてのｘについて｛ｘが英雄であるならば、（ｘは君である）か（ｘは私である）」。然るに、
（ⅱ）彼は君ではなく、彼は私でもない。従って、
（ⅲ）彼は英雄でない。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① ∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝。
② 英雄唯君与我（英雄は、ただ君と我のみ）。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝ Ａ
２ （２） ∃ｘ（英雄ｘ＆（ｘ≠ｋ）＆（ｘ≠ｗ）｝ Ａ
１ （３） 英雄ａ→（ａ＝ｋ）∨（ａ＝ｗ） １ＵＥ
４ （４） 英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ） Ａ
４ （５） 英雄ａ ４＆Ｅ
１ ４ （６） （ａ＝ｋ）∨（ａ＝ｗ） ３５ＭＰＰ
７ （７） （ａ＝ｋ） Ａ
４ （８） （ａ≠ｋ） ４＆Ｅ
４７ （９） （ａ＝ｋ）＆（ａ≠ｋ） ７８＆Ｉ
７ （ア） ～｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝ ４９ＲＡＡ
イ（イ） （ａ＝ｗ） Ａ
４ （ウ） （ａ≠ｗ） ４＆Ｅ
４ イ（エ） （ａ＝ｗ）＆（ａ≠ｗ） イウ＆Ｉ
イ（オ） ～｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝ ４エＲＡＡ
１ ４ （カ） ～｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝ ６７アイオ∨Ｅ
１ ４ （キ） ｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝＆
～｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝ ４キ＆Ｉ
１２ （ク） ｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝＆
～｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝ ４キ＆Ｉ
１ （ケ）～∃ｘ｛英雄ｘ＆（ｘ≠ｋ）＆（ｘ≠ｗ）｝ ２クＲＡＡ
（ⅲ）
１ （１）～∃ｘ（英雄ｘ＆（ｘ≠ｋ）＆（ｘ≠ｗ）｝ Ａ
１ （２）∀ｘ～（英雄ｘ＆（ｘ≠ｋ）＆（ｘ≠ｗ）｝ １量化子の関係
１ （３） ～｛英雄ａ＆（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）｝ ２ＵＥ
１ （４） ～｛英雄ａ＆［（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）］｝ ３結合法則
１ （５） ～英雄ａ∨～［（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）］ ４ド・モルガンの法則
１ （６） 英雄ａ→～［（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）］ ５含意の定義
７（７） 英雄ａ Ａ
１７（８） ～［（ａ≠ｋ）＆（ａ≠ｗ）］ ６７ＭＰＰ
１７（９） （ａ＝ｋ）∨（ａ＝ｗ） ８ド・モルガンの法則
１ （ア） 英雄ａ→（ａ＝ｋ）∨（ａ＝ｗ） ７９ＣＰ
１ （イ） ∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝ アＵＩ
従って、
（05）により、
（06）
① ∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝
③ ～∃ｘ｛英雄ｘ＆（ｘ≠ｋ）＆（ｘ≠ｗ）｝
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（01）（04）（06）により、
（07）
① ∀ｘ｛英雄ｘ→（ｘ＝ｋ）∨（ｘ＝ｗ）｝。
② 英雄唯君与我（英雄は、ただ君と我のみ）。
③ ～∃ｘ｛英雄ｘ＆（ｘ≠ｋ）＆（ｘ≠ｗ）｝。
④ 君ではなく、私でもない、英雄であるｘは存在しない。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
（01）
〔天子章第二〕
子曰、愛親者不敢惡於人。
子し曰く、親を愛する者は、敢へて人を悪まず。
（Ｗｅｂ漢文大系）
然るに、
（02）
① 愛親者不敢惡＿人。
② 愛親者不敢惡於人。
に於いて、
① ではなく、
② である以上、
① 敢へて人を悪ま＿ず（決して、人を憎ま＿ない）。
ではなく、
② 敢へて人を悪まれず（決して、人に憎まれない）。
であると、思はれる。
然るに、
（03）
∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝⇔
すべてのｘとｙについて（ｘがｙの親であって、ｙがｘを愛するならば、あるｚについて（ｚが人であって、ｚがｙを悪む）といふことはない｝。
従って、
（02）（03）により、
（04）
愛親者不敢惡於人。⇔
愛（親）者不［敢惡〔於（人）〕］。⇔
（親）愛者［敢〔（人）於〕惡］不。⇔
親を愛する者は、敢へて人に惡まれず。⇔
∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝⇔
すべてのｘとｙについて（ｘがｙの親であって、ｙがｘを愛するならば、あるｚについて（ｚが人であって、ｚがｙを悪む）といふことはない｝。
従って、
（04）により、
（05）
愛親者不必不敢惡於人。⇔
愛（親）者不｛必不［敢惡〔於（人）〕］｝。⇔
（親）愛者｛必［敢〔（人）於〕惡］不｝不。⇔
親を愛する者は、必ずしも敢へて人に悪まれずんばあらず。⇔
～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝⇔
すべてのｘとｙについて（ｘがｙの親であって、ｙがｘを愛するならば、あるｚについて（ｚが人であって、ｚがｙを悪む）といふことはない｝といふわけではない。
然るに、
（06）
（ⅰ）
１ （１）～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ １量化子の関係
１ （３）∃ｘ∃ｙ～｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ ２量化子の関係
４ （４） ∃ｙ～｛（親ａｙ＆愛ｙａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ Ａ
５ （５） ～｛（親ａｂ＆愛ｂａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝ Ａ
５ （６） ～｛～（親ａｂ＆愛ｂａ）∨～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝ ５含意の定義
５ （７） （親ａｂ＆愛ｂａ）＆ ∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ） ６ド・モルガンの法則
５ （８） （親ａｂ＆愛ｂａ） ７＆Ｅ
５ （９） ∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ） ７＆Ｅ
ア（ア） （人ｃ＆悪ｃｂ） Ａ
５ア（イ） （親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｃ＆悪ｃｂ） ８ア＆Ｉ
５ア（ウ） ∃ｚ｛（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｚ＆悪ｚｂ）｝ イＥＩ
５ （エ） ∃ｚ｛（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｚ＆悪ｚｂ）｝ ５アウ
５ （オ） ∃ｙ∃ｚ｛（親ａｙ＆愛ｙａ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ エＥＩ
４ （カ） ∃ｙ∃ｚ｛（親ａｙ＆愛ｙａ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ ４５オＥＩ
４ （キ） ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ カＥＩ
１ （ク） ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ １４キＥＥ
（ⅱ）
１ （１） ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ Ａ
２ （２） ∃ｙ∃ｚ｛（親ａｙ＆愛ｙａ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ Ａ
３ （３） ∃ｚ｛（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｚ＆悪ｚｂ）｝ Ａ
４（４） （親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｃ＆悪ｃｂ） Ａ
４（５） （親ａｂ＆愛ｂａ） ４＆Ｅ
４（６） （人ｃ＆悪ｃｂ） ４＆Ｅ
４（７） ∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ） ６ＥＩ
３ （８） ∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ） ３４７ＥＥ
３ （９） （親ａｂ＆愛ｂａ）＆ ∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ） ４８＆Ｉ
３ （ア） ～｛～（親ａｂ＆愛ｂａ）∨～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝ ９ド・モルガンの法則
３ （イ） ～｛（親ａｂ＆愛ｂａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝ ア含意の定義
３ （ウ） ∃ｙ～｛（親ａｙ＆愛ｙａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ イＥＩ
２ （エ） ∃ｙ～｛（親ａｙ＆愛ｙａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ ２３ウＥＥ
２ （オ）∃ｘ∃ｙ～｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ エＥＩ
１ （カ）∃ｘ∃ｙ～｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ １２オＥＥ
１ （キ）∃ｘ～∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ カ量化子の関係
１ （ク）～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝ キ量化子の関係
従って、
（06）により、
（07）
① ～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝
② ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆ （人ｚ＆悪ｚｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
① 愛レ親者不三必不二敢惡一レ於レ人。
② 親を愛する者は、必ずしも敢へて人に悪まれずんばあらず。
③ ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
④ あるｘとｙとｚについて｛ｘはｙの親であり、ｙはｘを愛し、ｚは人であって、ｚはｙを悪む｝。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（04）（08）により、
（09）
① 愛親者不敢惡於人。
② 愛親者不必不敢惡於人。
③ ∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
④ ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
然るに、
（10）
① ～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）
② ～∃ｚ（人ｚ＆悪ｙｚ）
③ ｙを憎む人はゐない。
④ ｙは、人を憎まない。
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
従って、
（01）（02）（10）により、
（11）
① 愛親者不敢惡於人（受動態）。
② 愛親者不敢惡＿人（能動態）。
であれば、「順番」に、
③ ∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
④ ∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｙｚ）｝。
である。