日本語の「は」と「が」について。

象は鼻が長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
とりあえず「三上文法」を「批判」します。

(1050)「象といふ動物のクラス」。

2022-03-15 13:14:06 | 論理

(01)
(ⅰ)
1 (1)∀x(象x→動物x)    A
1 (2)   象a→動物a     1UE
 3(3)   象a         A
13(4)      動物a     23MPP
13(5)      象a&動物a  34&I
1 (6)   象a→象a&動物a  35CP
1 (7)∀x(象x→象x&動物x) 6UI
(ⅱ)
1 (1)∀x(象x→象x&動物x) A
1 (2)   象a→象a&動物a  1UE
 3(3)   象a         A
13(4)      象a&動物a  23MPP
13(5)         動物a  4&E
1 (6)   象a→動物a     35CP
1 (7)∀x(象x→動物x)    1UI
従って、
(01)により、
(02)
① ∀x(象x→動物x)
② ∀x(象x→象x&動物x)
に於いて、
①=② である。
従って、
(02)により、
(03)
① すべてのxについて(xが象であるならば、xは動物である)。
② すべてのxについて(xが象であるならば、xは象であって、xは動物である)。
に於いて、
①=② である。
従って、
(03)により、
(04)
① 象は、動物である。
② 象は、象といふ動物である。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
③ 象
④ 象といふ動物
に於いて、
③=④ であるに、違ひない。
然るに、
(02)により、
(06)
① ∀x(象x→~動物x)
② ∀x(象x→象x&~動物x)
に於いて、
①=② である。
従って、
(04)(05)(06)により、
(07)
「象のクラス」が、「動物のクラスのメンバー」であるならば、そのときに限って、
「象のクラス」は、「象といふ動物のクラス」に、「等しい」。
然るに、
(08)
「象のクラス」以外にも、例へば、「ライオンのクラス」も、「動物のクラスのメンバー」である。
従って、
(08)により、
(09)
「動物のクラス」は、「象のクラス」よりも、「大きい」。
従って、
(07)(08)(09)により、
(10)
「象といふ動物のクラス」は、「動物のクラス」よりも、「小さい」。
従って、
(07)(10)により、
(11)
「内包」が「増へる」と、場合によっては、「クラス」は、「縮小」する。