（01）
与えられた対象ａが｛ｘ：Ｆｘ｝のメンバー（要素）であるためには、ａがその条件を満たすとき、またそのときに限られる。
すなわちＦａであり、またそのときに限られるのである。『ａは｛ｘ：Ｆｘ｝のメンバー（要素）である』を意味するものとして、
ａ∈｛ｘ：Ｆｘ｝と書くならば、この想定は、任意の条件Ｆｘ（ｘはＦである）に対して、
（１） ａ∈｛ｘ：Ｆｘ｝⇔Ｆａ（ａはＦである）
ということになる。
（公理的集合論、E.J.レモン 著、石本新・高橋敬吾 訳、1972年、序論・改）
従って、
（01）により、
（02）
① Ｆａ（ａはＦである。）⇔ ａ∈｛ｘ：Ｆｘ｝
に於いて、
① ａ＝私，Ｆ＝幹事
であるならば、
① Ｆａ（私は、幹事です。）⇔ ａ∈｛ｘ：Ｆｘ｝
である。
従って、
（02）により、
（03）
① Ｆａ（私は、幹事です。）⇔ ａ∈｛ｘ：Ｆｘ｝
に於いて、「倒置」を行ふと、
② ａＦ（幹事は、私です。） ⇔｛ｘ：Ｆｘ｝∈ａ
然るに、
（04）
② Ｆ＝幹事
は、「集合（クラス）」であるため、「複数」であることも、「単数」であることも、可能であるが、
② ａ＝私
は、「集合の要素（メンバー）」であるため、必ず、「単数」である。
従って、
（03）（04）により、
（05）
② ａＦ（幹事は、私です。） ⇔｛ｘ：Ｆｘ｝∈ａ
であるならば、必然的に、
② 私は幹事であり、私以外は、幹事ではない。
従って、
（05）により、
（06）
② 幹事は私です。
③ 私は幹事であり、私以外は、幹事ではない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（07）
無題化というのは、「Ⅹは」の「は」を消すことですから、センテンスの形のままでもできないことはありませんが、
センテンスの形では、本当に無題になりきれない場合も起こります。たとえば、
私は、幹事です。
私が幹事です。
のように、「は」を消しても、センテンスの意味は、
幹事は、私です。
というのに近く、題が文中の別の個所に移り隠れたにすぎません。つまり、本当には無題化していないわけです。
（山崎紀美子、日本語基礎講座、― 三上文法入門、2003年、６５・６６頁）。
従って、
（07）により、
（08）
① 私が幹事です。
② 幹事は私です。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（06）（08）により、
（09）
① 私が幹事です。
② 幹事は私です。
③ 私は幹事であり、私以外は、幹事ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（07）（09）により、
（10）
私は、幹事です。
私が幹事です。
のように、「は」を消しても、センテンスの意味は、
幹事は、私です。
というのに近く、題が文中の別の個所に移り隠れたにすぎません。つまり、本当に無題化していないわけです。
といふのであれば、山崎先生は、
① 私が幹事です。
② 幹事は私です。
③ 私は幹事であり、私以外は、幹事ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことを、踏まへた上で、「無題化」といふ「用語（現象）」を、説明すべきである。
（11）
無題化の手続きにより、「Ⅹは」の「は」は、「がのにを」またはゼロ（時の格）を代行している。
（山崎紀美子、日本語基礎講座、― 三上文法入門、2003年、６７頁）
といふのであれば、
無題化の手続きにより、「Ⅹが」の「が」は、「はのにを」またはゼロ（時の格）を代行している。
とも、言へることになる。
（01）
① 象は鼻が長い。
② 象の鼻が長い。
といふ「日本語」は、『直観』として、
① 象に関して言へば、鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻に関して言へば、象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。
といふ「意味」である。
ｃｆ.
「象と兎、どちらの鼻が長いか？」⇒「（鼻に関しては）象の鼻が長い。」
「兎と象、どちらの耳が長いか？」⇒「（耳に関しては）兎の耳が長い。」
然るに、
（02）
① 象に関して言へば、鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻に関して言へば、象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。
といふ「日本語」は、『直観』として、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「意味」である。
然るに、
（03）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 象ａ ６＆Ｅ
６ （８） 兎ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
２ ６ （イ） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ） ア＆Ｅ
ウ（ウ） 長ｂ＆耳ｂａ Ａ
１ ６ （エ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
２ ６ （オ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
１ ６ （カ） ～鼻ｂａ→～長ｂ エＵＥ
２ ６ （キ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ オＵＥ
ウ（ク） 耳ｂａ ウ＆Ｅ
２ ６ウ（ケ） ～鼻ｂａ キクＭＰＰ
１２ ６ウ（コ） ～長ｂ カケＭＰＰ
ウ（サ） 長ｂ ウ＆Ｅ
１２ ６ウ（シ） 長ｂ＆～長ｂ コサ＆Ｉ
１２ ６ （ス） 長ｂ＆～長ｂ イウシＥＥ
１２３ （セ） 長ｂ＆～長ｂ ３６スＥＥ
１２ （ソ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３６セＲＡＡ
１２ （タ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） ソ量化子の関係
１２ （チ） ～（兎ａ＆象ａ） タＵＥ
１２ （ツ） ～兎ａ∨～象ａ チ、ド・モルガンの法則
１２ （テ） 兎ａ→～象ａ ツ含意の定義
１２ （ト）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） テＵＩ
従って、 （03）により、
（04）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。 然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｙは長くて、ｘの耳であり、すべてのｚについて、ｚがｘの耳であるならば、ｚはｘの鼻ではない｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。）
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
然るに、
（06）
１ （１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆～（鼻ａｙ＆象ｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
３ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆～（鼻ａｂ＆象ｂ）→～長ａ Ａ
４ （４） ∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
５ （５） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
６ （６） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～象ｂ Ａ
３ （７） ～（鼻ａｂ＆象ｂ）→～長ａ ３＆Ｅ
８（８） ～鼻ａｂ∨～象ｂ Ａ
８（９） ～（鼻ａｂ＆象ｂ） ８ド・モルガンの法則
３ ８（ア） ～長ａ ７９ＭＰＰ
３ （イ） （～鼻ａｂ∨～象ｂ）→～長ａ ８アＣＰ
６ （ウ） ～象ｂ ６＆Ｅ
６ （エ） ～鼻ａｂ∨～象ｂ ウ∨Ｉ
３ ６ （オ） ～長ａ イエＭＰＰ
６ （カ） 鼻ａｂ＆兎ｂ ６＆Ｅ
３ ６ （キ） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～長ａ オカ＆Ｉ
３ ６ （ク） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） キＥＩ
３ ５ （ケ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） ５６クＥＥ
３ ５ （コ） ∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） ケＥＩ
３４ （サ） ∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） ４５コＥＥ
１ ４ （シ） ∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） ２３サＥＥ
従って、
（06）により、
（07）
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～象ｙ）。従って、
（ⅲ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ）。
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（そうでない場合）は、ｘは長くない｝。然るに、
（ⅱ） あるｘとあるｙについて（ ｘはｙの鼻であって、ｙは兎であって、象ではない）。従って、
（ⅲ） あるｘとあるｙについて（ ｘはｙの鼻であって、ｙは兎であって、ｘは長くない）。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（07）により、
（08）
（ⅰ）象の鼻が長い。然るに、
（ⅱ）ある兎の鼻は象の鼻ではない。従って、
（ⅲ）ある兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
① 象は鼻が長い。
② 象の鼻が長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「述語論理」に、「翻訳」出来る。
従って、
（01）（09）により、
（10）
① 象は鼻が長い。
② 象の鼻が長い。
といふ「日本語」が、
① 象に関して言へば、鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻に関して言へば、象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。
といふ「意味」である。
といふ『直観』は、「述語論理」といふ「観点」からすれば、「正しい」。
従って、
（09）（10）により、
（11）
① 象は鼻が長い。⇔ 象に関して言へば、鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 象の鼻が長い。⇔ 鼻に関して言へば、象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。
といふ「解釈」は、
① 象は鼻が長い。⇔ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）｝。
② 象の鼻が長い。⇔ ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「述語論理への翻訳」を行ふ上で、「役に立つ」。
従って、
（11）により、
（12）
① 象に関して言へば、鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻に関して言へば、象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。
といふ「解釈」を行ふことは、
① 象は鼻が長い。
② 象の鼻が長い。
といふ「日本語」の、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「論理構造」を把握する上で、「役に立つ」。
然るに、
（13）
例へば、
１ 無題化ということ
象は鼻が長い
このセンテンスから、題を底（base）とする名詞を機械的に作ることができます。
底とは名詞句の末尾の名詞のことです。
鼻が長い象
次に、傍線部の名詞を底とする名詞句を作ろうとすると、今度は、新しく助詞が現れてきます。
象の長い鼻
さて、最初のセンテンスの中身（事柄、コト）は次のように書き表されます。
象の鼻が長いコト
このコトから傍線の名詞を取り立てれば、つまり、題として提示するば、最初の、
象は鼻が長い
に戻ります（山崎紀美子、日本語基礎講座、―三上文法入門、2003年、６２～６５頁改）。
といふことが、「確認」出来たとしても、
① 象は鼻が長い。
② 象の鼻が長い。
といふ「日本語」の、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ｝。
といふ「論理構造」を把握することは、出来ない。