（01）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
（３）Ｐ→（Ｐ∨Ｑ） １２ＣＰ
（02）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｒ １∨Ｉ
（３）Ｐ→（Ｐ∨Ｒ） １２ＣＰ
（03）
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２） Ｐ∨Ｑ Ａ
３ （３） Ｑ→Ｒ Ａ
４ （４） Ｑ Ａ
３４ （５） Ｒ ３４ＭＰＰ
３４ （６） Ｐ∨Ｒ ５∨Ｉ
７ （７） Ｐ Ａ
７ （８） Ｐ∨Ｒ ６∨Ｉ
１３ （９） Ｐ∨Ｒ ２４６７８∨Ｅ
１ （ア） （Ｑ→Ｒ）→（Ｐ∨Ｒ） ３９ＣＰ
（イ） （Ｐ∨Ｑ）→｛（Ｑ→Ｒ）→（Ｐ∨Ｒ）｝ ２アＣＰ
ウ（ウ） （Ｐ∨Ｑ）＆ （Ｑ→Ｒ） Ａ
ウ（エ） （Ｐ∨Ｑ） ウ＆Ｅ
ウ（オ） （Ｑ→Ｒ）→（Ｐ∨Ｒ） イエＭＰＰ
ウ（カ） （Ｑ→Ｒ） ウ＆Ｅ
ウ（キ） （Ｐ∨Ｒ） オカＭＰＰ
（ク）｛（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｑ→Ｒ）｝→（Ｐ∨Ｒ） ウキＣＰ
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① Ｐ→（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ→（Ｐ∨Ｒ）
③ ｛（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｑ→Ｒ）｝→（Ｐ∨Ｒ）
といふ「論理式」、すなはち、
① Ｐならば（Ｐであるか、または、Ｑである）。
② Ｐならば（Ｐであるか、または、Ｒである）。
③｛（Ｐであるか、または、Ｑであって）、尚且つ、（Ｑならば、Ｒである）｝ならば（Ｐであるか、または、Ｒである）。
は、３つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（03）により、
（04）
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２） Ｐ∨Ｑ Ａ
３ （３） Ｑ→Ｒ Ａ
４ （４） Ｑ Ａ
３４ （５） Ｒ ３４ＭＰＰ
３４ （６） Ｐ∨Ｒ ５∨Ｉ
７ （７） Ｐ Ａ
７ （８） Ｐ∨Ｒ ６∨Ｉ
１３ （９） Ｐ∨Ｒ ２４６７８∨Ｅ
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
③｛（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｑ→Ｒ）｝→（Ｐ∨Ｒ）
④｛（Ｐ∨Ｑ） ｝→（Ｐ∨Ｒ）
に於いて、
③ は、「恒真式（トートロジー）」であるが、
④ は、「恒真式（トートロジー）」であるとは、限らない。
然るに、
（07）
④（０∨１）→（０∨０）
であれば、
④（ １ ）→（ ０ ）
であるため、この場合、
④（Ｐ∨Ｑ）→（Ｐ∨Ｒ）
は、「真」ではなく、「偽」である。
従って、
（04）（06）（07）により、
（08）
「番号」を、付け直すと、
① Ｐ→（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ→（Ｐ∨Ｒ）
③ （Ｐ∨Ｑ）→（Ｐ∨Ｒ）
といふ「論理式」、すなはち、
① Ｐならば（Ｐであるか、または、Ｑである）。
② Ｐならば（Ｐであるか、または、Ｒである）。
③ （Ｐであるか、または、Ｑである）ならば（Ｐであるか、または、Ｒである）。
に於いて、
③ は、「恒真式（トートロジー）」ではない。