方程式の指導６

８０x＋１０x＝９０x

８０x＋９０y

８０x＋９０

この３つの式の違いが分かったところで、次の段階に・・・。
それは「代入」

まずは、次の質問をする

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８０円切手をx枚買いました。いまx＝５です。
このとき、８０円切手は何枚買いましたか？
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　当然「５枚」と答えてくれるはずなのだが、分からないことも・・・。
ここでのポイントは、「いま」と「このとき」だ。

「x枚買う」というxがいろいろな値になるという場面を想像させるのだ。
「xが色々な数になる」ということ。

x＝５のとき、８０x＝８０×５＝４００
となることを教え、

x＝５のとき、８０xの値は４００である。
とか、

x＝５を８０xに代入した値は４００である。
とか、

８０xにx＝５を代入すると４００になる。
などを教える。

ここから、切手の話しはなくなって数だけで考えることにする。
教科書の代入と式の値の問いを何題か計算させる。

たとえば、「x＝２のとき、５x＋２の値を求めなさい。」

ここでのポイントはやはりx＝２のとき、の「とき」である。

「xはいろいろな数なんだけれど、どんな値か分からない謎の数だ。
いま、『x＝２のとき』と言ってるんだから、謎のxは、今、２になってる。
『時間よ止まれ！』この瞬間に、５x＋２はある数になってるはずだよ。その数を求めよう。」
こんな具合に場面をはっきりイメージとして伝える。

こうして代入の指導が終わる。

つづく