（419）「象は鼻が長い」の「否定」の「述語論理」。

（01）
① 象は、鼻が長い。⇔
① 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
① の「否定」は、② であり、
② の「否定」は、① である。
然るに、
（03）
（ⅱ）
１　　　　　（１）～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　Ａ
１　　　　　（２）∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　１量化子の関係
　３　　　　（３）　　～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　Ａ
　　４　　　（４）　　　～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　Ａ
　　４　　　（５）　　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　４含意の定義
　３４　　　（６）　　～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝＆
　　　　　　　　　　　　｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　３５＆Ｉ
　３　　　　（７）　～｛～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　４６ＲＡＡ
　３　　　　（８）　　象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　７ド・モルガンの法則
　３　　　　（９）　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　３　　　　（ア）　　　　　～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　８＆Ｅ
　３　　　　（イ）　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　ア、ド・モルガンの法則
　３　　　　（ウ）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　イ含意の定義
　　　エ　　（エ）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　３　エ　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　ウエＭＰＰ
　３　エ　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　オ量化子の関係
　　　　キ　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｂａ→～長ｂ）　　　Ａ
　　　　　ク（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ∨～長ｂ　　　　Ａ
　　　　　ク（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ→～長ｂ　　　　ク、含意の定義
　　　　キク（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｂａ→～長ｂ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（～鼻ｂａ→～長ｂ）　　　キケ＆Ｉ
　　　　キ　（サ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ∨～長ｂ）　　　クコＲＡＡ
　　　　キ　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ＆　長ｂ　　　　サ、ド・モルガンの法則
　　　　キ　（ス）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　シＥＩ
　３　エ　　（セ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　カキスＥＥ
　３　　　　（ソ）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　エセＣＰ
　３　　　　（タ）　　　象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　９ソ＆Ｉ
　３　　　　（チ）∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝　　タＥＩ
１　　　　　（ツ）∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝　　２３チＥＥ
（ⅲ）
１　　　　　（１）∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝　　　Ａ
　２　　　　（２）　　　象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　　Ａ
　２　　　　（３）　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　　　（４）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　　２＆Ｅ　
　　５　　　（５）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２５　　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　　４５ＭＰＰ
　　　７　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ＆　長ｂ　　　　　Ａ
　　　７　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ∨～長ｂ）　　　　７ド・モルガンの法則
　　　　９　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ→～長ｂ　　　　　Ａ
　　　　９　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ∨～長ｂ　　　　　９含意の定義
　　　７９　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ∨～長ｂ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鼻ｂａ∨～長ｂ）　　　　８ア＆Ｉ
　　　７　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｂａ→～長ｂ）　　　　９イＲＡＡ
　　　７　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　ウＥＩ
　２５　　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　６７エＥＥ
　２５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　オ量化子の関係
　２　　　　（キ）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　５カＣＰ
　２　　　　（ク）　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　キ含意の定義
　２　　　　（ケ）　　　　　～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　　コ、ド・モルガンの法則
　２　　　　（コ）　　象ａ＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　　３ケ＆Ｉ
　２　　　　（サ）～｛～象ａ∨［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝　　コ、ド・モルガンの法則
　　　　　シ（シ）　　　象ａ→　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　Ａ
　　　　　シ（ス）　　～象ａ∨［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　　シ含意の定義
　２　　　シ（セ）～｛～象ａ∨［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］｝＆
　　　　　　　　　　　～象ａ∨［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］　　　サス＆Ｉ
　２　　　　（ソ）　　～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　　　シセＲＡＡ
　２　　　　（タ）∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　　ソＥＩ
１　　　　　（チ）∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　　１２タＥＥ
１　　　　　（ツ）～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　　チ量化子の関係
従って、
（03）により、
（04）
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③   ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い。
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③   ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝。
において、
① の「否定」は、② であり、
②＝③ である。
従って、
（02）（05）により、
（06）
① 象は鼻が長い。
③ ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝⇔
③ あるｘが象であり、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚはｘの、鼻以外であって、長い。
に於いて、
① の「否定」は、③ であり、
③ の「否定」は、① である。
然るに、
（07）
③ あるｘが象であり、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚはｘの、鼻以外であって、長い。
といふことは、
③ 象（ｘ）は、鼻（ｙ）は長く、鼻以外（ｚ）も長い。
といふ、ことである。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① 象は、鼻が長い。
③ 象は、鼻は長く、　鼻以外も長い。
④ 象は、鼻は長いが、鼻以外も長い。といふわけではない。
に於いて、
① の「否定」は、③ であり、
③ の「否定」は、④ である。
従って、
（08）により、
（09）
「二重否定律（ＤＮ）」により、
① 象は、鼻が長い。
④ 象は、鼻は長いが、鼻以外も長い。といふわけではない。
に於いて、
①＝④ である。
然るに、
（10）
④ 象は、鼻は長いが、鼻以外も長い。といふわけではない。
といふことは、
④ 象は、鼻は長く、　鼻以外は長くない。
といふ、ことである。
然るに、
（01）により、
（11）
もう一度、確認すると、
① 象は、鼻が長い。⇔
① 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
従って、
（05）（10）（11）により、
（12）
①　 ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝
に於いて、
①＝④ でなければ、ならない。
然るに、
（13）
（ⅰ）
１　　　（１）　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　１ＵＥ
　３　　（３）　∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝　Ａ
　　４　（４）　　　　象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　Ａ
　　４　（５）　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　４　（６）　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　４＆Ｅ
１　４　（７）　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　２５ＭＰＰ
１　４　（８）　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
１　４　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　７＆Ｅ
１　４　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　６８ＭＰＰ
１　４　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ→～長ｂ　　　９ＵＥ
　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ＆　長ｂ　　　Ａ
　　　ウ（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ　　　　　　　ウ＆Ｅ
　　　ウ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　　ウ＆Ｅ
１　４ウ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　イエＭＰＰ
１　４ウ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　オカ＆Ｉ
１　４　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　アウキＥＥ
１３　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　３４クＥＥ
１　　　（コ）～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝　３ケＲＡＡ
（ⅳ）
１　　　　　（１）～∃ｘ｛象ｘ＆　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）　→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝　　Ａ
１　　　　　（２）∀ｘ～｛象ｘ＆　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）　→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝　　１量化子の関係
１　　　　　（３）　　～｛象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　→∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）｝　　２ＵＥ
　４　　　　（４）　　～［象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）］∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　Ａ
　４　　　　（５）　　　　象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　→∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　４含意の定義
１４　　　　（６）　　～｛象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　→∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）｝＆
　　　　　　　　　　　　｛象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　→∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）｝　　３５＆Ｉ
１　　　　　（７）～｛～［象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）］∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）｝　　４６ＲＡＡ
１　　　　　（８）　　　　象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　７ド・モルガンの法則
　　９　　　（９）　　　　象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　９　　　（ア）　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
１　　　　　（イ）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
１　９　　　（ウ）　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　アイ＆Ｉ
１　　　　　（エ）　　～［象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）］　　　　　　　　　　　　　　　　９ウＲＡＡ
　　　オ　　（オ）　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　カ　（カ）　　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　オカ　（キ）　　　　象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
１　　オカ　（ク）　　～［象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）］＆　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　［象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）］　　　　　　　　　　　　　　　　エキ＆Ｉ
１　　オ　　（ケ）　　　　　　～～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　カクＲＡＡ
１　　オ　　（コ）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　ケＤＮ
１　　　　　（サ）　　　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　オコＣＰ
１　　　　　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　８＆Ｅ
１　　　　　（ス）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ～（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　　シ量化子の関係
１　　　　　（セ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｂａ＆　長ｂ）　　　スＵＥ
１　　　　　（ソ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ∨～長ｂ　　　　セ、ド・モルガンの法則
１　　　　　（タ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ→～長ｂ　　　　ソ含意の定義
１　　　　　（チ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　タＵＩ
　　　　　ツ（ツ）　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　ツ（テ）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　サツＭＰＰ
１　　　　ツ（ト）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　チテ＆Ｉ
１　　　　　（ナ）　　　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　　　ツトＣＰ
１　　　　　（ニ）　　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　　ナＵＩ
従って、
（13）により、
（14）
① 　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
④ ～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
④ あるｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、ｙが長いならば、あるｚが、ｘの、鼻以外であって、長い。といふことはない。
に於いて、
①＝④ である。
従って、
（01）～（14）により、
（15）
① 　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③   ∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝
④ ～∃ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝
に於いて、
①＝④ であり、それ故、「二重否定律（ＤＮ）」により、
②＝③ である。