（229）「All the nice girls love a sailor.」の述語論理。

（01）
All the nice girls love a sailor.
（すべてのすてきな女の子は、水夫を愛している）
という文を取り上げてみよう。この文は、「どのすてきな女の子も、水夫を誰か愛している。アリスはジョーを愛し、メアリーはバートを愛し、

デスデモーナはビリーを愛している」という意味にもとれるし、また、「どのすてきな女の子も、一人の特定の水夫を愛している。その水夫の名前は、ジャック・タールである」という意味にもとれる。論理学では、この二つの異なる構造をはっきり示す、厳密な表記を提供してくれるのである。
（ジーン・エイチソン著、田中晴美 田中幸子訳、入門言語学、1980年、９２頁）
然るに、
（02）
① ジャック・タールが、水夫である以上、
① ジャック・タールだけを、愛してゐる。と、言ふのであれば、それだけで、「水夫を愛してゐる。」ことになる。
然るに、
（03）
② ジャック・タール以外にも、水夫はゐるため、
②「水夫を愛してゐる。」といふだけでは、ジャック・タールを、愛しているかどうかは、分からない。
従って、
（02）（03）により、
（04）
① ジャック・タールだけを、愛してゐる。と、言ふのであれば「水夫を愛してゐる。」ことになり、
②「水夫を愛してゐる。」といふだけでは、ジャック・タールを、愛しているかどうかは、分からない。
然るに、
（05）
① ジャック・タールだけを、愛してゐる。と、言ふのであれば「水夫を愛してゐる。」ことになり、
②「水夫を愛してゐる。」といふだけでは、ジャック・タールを、愛しているかどうかは、分からない。
といふことは、
① ならば、② であるが、
② ならば、① である。ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、

（01）（05）により、
（06）
① ジャック・タールだけを、愛してゐる。と、言ふのであれば「水夫を愛してゐる。」ことになり、
②「水夫を愛してゐる。」といふだけでは、ジャック・タールを、愛しているかどうかは、分からない。
に於いて、
① と、
② は、それぞれ、
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（01）（05）（06）により、
（07）
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
に於いて、
① ならば、② であるが、
② ならば、① である。ではない。
然るに、
（08）
１　　（１）∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　水夫ｂ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｂ）　　Ａ
　２　（３）　　　水夫ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｂ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　素敵ａ＆少女ａ→愛ａｂ　　　４ＵＥ
　　６（６）　　　　　　　　　　素敵ａ＆少女ａ　　　　　　　Ａ
　２６（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　愛ａｂ　　　５６ＭＰＰ
　２６（８）　　　　　　　　　　　　　　水夫ｂ＆愛ａｂ　　　３７＆Ｉ
　２６（９）　　　　　　　　　　　∃ｙ（水夫ｙ＆愛ａｂ）　　８ＥＩ
１　６（ア）　　　　　　　　　　　∃ｙ（水夫ｙ＆愛ａｙ）　　１２９ＥＥ
１　　（ウ）　　　素敵ａ＆少女ａ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ａｙ）　　６アＣＰ
１　　（エ）∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝　ウＵＩ
従って、
（08）により、
（09）
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝
に於いて、
① ならば、② である。
然るに、
（10）
１　　（１）∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ａｙ）｝　Ａ
１　　（２）　　　素敵ａ＆少女ａ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ａｙ）　　１ＵＩ
　３　（３）　　　素敵ａ＆少女ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　（４）　　　　　　　　　　　∃ｙ（水夫ｙ＆愛ａｙ）　　２３ＭＰＰ
　　５（５）　　　　　　　　　　　　　　水夫ｂ＆愛ａｂ　　　Ａ
１３　（６）　　　　　　　　　　　　　　水夫ｂ＆愛ａｂ　　　４５５ＥＥ
１３　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　愛ａｂ　　　６＆Ｅ
１　　（８）　　　　　　　　　　素敵ａ＆少女ａ→愛ａｂ　　　３７ＣＰ
１　　（９）　　　　　　　∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｂ）　　８ＵＩ
１３　（ア）　　　水夫ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
１３　（イ）　　　水夫ｂ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｂ）　　９ア＆Ｉ
１３　（ウ）∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝　イＥＩ
然るに、
（11）
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝
に於いて、
② ならば、① である。
といふ場合には、
１３　（ウ）∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝　イＥＩ
ではなく、
１　　（ウ）∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝　イＥＩ
でなければ、ならない。
従って、
（10）（11）により、
（12）
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
に於いて、
② ならば、① である。ではない。
従って、
（07）～（12）により、
（13）
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
に於いて、たしかに、
① ならば、② であるが、
② ならば、① である。ではない。
従って、
（13）により、
（14）
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝＝All the nice girls love a sailor.
に於ける、「左辺」である、
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝
に於いて、
①＝② ではない、
従って、
（01）（14）により、
（15）
① All the nice girls love a sailor.
② All the nice girls love a sailor.
といふ「英文」は、「曖昧（ambiguous）」である。
然るに、
（16）
① 或水夫
といふ「漢文」があるとして、
① ∃ｙ｛水夫ｙ＆∀ｘ（素敵ｘ＆少女ｘ→愛ｘｙ）｝
といふ「述語論理」は、
① 或水夫為全素敵少女所愛＝
① 或水夫為〔全素敵少女所（愛）〕⇒
① 或水夫〔全素敵少女（愛）所〕為＝
① 或る水夫〔全ての素敵な少女の（愛する）所と〕為る。
といふ「漢文訓読」に、相当する。

ｃｆ.

「大修館、デジタル大漢和辞典」で調べた限り、「或る人」といふ「用法」は有るものの、「或る水夫」といふ「用法」は無い。
（17）
② ∀ｘ｛素敵ｘ＆少女ｘ→∃ｙ（水夫ｙ＆愛ｘｙ）｝
といふ「述語論理」は、
② 素敵少女皆有其所愛水夫＝
② 素敵少女皆有〔其所（愛）水夫〕⇒
② 素敵少女皆〔其（愛）所水夫〕有＝
② 素敵な少女は皆〔其の（愛する）所の水夫〕有り。
といふ「漢文訓読」に、相当する。
然るに、
（18）
① 或水夫為全素敵少女所愛＝
① 或水夫為〔全素敵少女所（愛）〕⇒
① 或水夫〔全素敵少女（愛）所〕為＝
① 或る水夫〔全ての素敵な少女の（愛する）所と〕為る。
といふ「漢文訓読」は、
① A sailor is loved by all the girls.
といふ「英文」に、相当する。
従って、
（15）～（18）により、
（19）
① All the nice girls love a sailor.
には、
① A sailor is loved by all the girls.
といふ「意味」が、あることになる。
従って、
（01）（19）により、
（20）
① All the nice girls love a sailor.
といふ「英文」は、
① A sailor is loved by all the girls.
といふ「意味」であるかも、知れないし、
① A sailor is loved by all the girls.
ではないのかも知れない。
といふことから、「曖昧（ambiguous）」である。
といふ、ことになる。