（283）「コンニャクは太らない。」の「対偶」の「述語論理」。

（01）
① コンニャクは太らない。
② ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝。
③ すべてのｘについて、ｘが蒟蒻であるならば、あるｙは人間であり、ｙはｘを食べ、ｙは太らない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１　　　（１）∀ｘ｛蒟蒻ｘ→　∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝　Ａ
１　　　（２）　　　蒟蒻ａ→　∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　　　　　～∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　Ａ
１３　　（４）　　～蒟蒻ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２３ＭＴＴ
１　　　（５）　　～∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）→～蒟蒻ａ　　３４ＣＰ
　　６　（６）　　　∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ→　太ｙ）　　　　　　　Ａ
　　　７（７）　　　　　　人間ｂ＆食ｂａ→　太ｂ　　　　　　　　Ａ
　　　７（８）　　　　～（人間ｂ＆食ｂａ）∨太ｂ　　　　　　　　７含意の定義
　　　７（９）　　　　～人間ｂ∨～食ｂａ　∨太ｂ　　　　　　　　８ド・モルガンの法則
　　　７（ア）　　　　～（人間ｂ＆食ｂａ＆～太ｂ）　　　　　　　９ド・モルガンの法則
　　６　（イ）　　　　～（人間ｂ＆食ｂａ＆～太ｂ）　　　　　　　６７アＥＥ
　　６　（ウ）　　∀ｙ～（人間ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　　　　　　イＵＩ
　　６　（エ）　　～∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ＆～太ｙ）　　　　　　　ウ量化子の関係
１　６　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～蒟蒻ａ　　５エＭＰＰ
１　　　（カ）　　　∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ→　太ｙ）→～蒟蒻ａ　　６オＣＰ
１　　　（キ）∀ｘ｛∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ→　太ｙ）→～蒟蒻ｘ｝　１ＵＩ
（ⅱ）
１　　　（１）∀ｘ｛∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ→　太ｙ）→～蒟蒻ｘ｝　Ａ
１　　　（２）　　　∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ→　太ｙ）→～蒟蒻ａ　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　蒟蒻ａ　　Ａ
　３　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～蒟蒻ａ　　３ＤＮ
１３　　（５）　　～∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ→　太ｙ）　　　　　　　２３ＭＰＰ
１３　　（６）　　∀ｙ～（人間ｙ＆食ｙａ→　太ｙ）　　　　　　　５量化子の関係
１３　　（７）　　　　～（人間ｂ＆食ｂａ→　太ｂ）　　　　　　　６ＵＥ
１３　　（８）　　～［～（人間ｂ＆食ｂａ）∨太ｂ］　　　　　　　７含意の定義
１３　　（９）　　　～～（人間ｂ＆食ｂａ）＆～太ｂ　　　　　　　８ド・モルガンの法則
１３　　（ア）　　　　　（人間ｂ＆食ｂａ）＆～太ｂ　　　　　　　９ＤＮ
１３　　（イ）　　　　　　人間ｂ＆食ｂａ　＆～太ｂ　　　　　　　ア結合法則
１３　　（ウ）　　　∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ　＆～太ｂ）　　　　　　イＥＩ
１　　　（エ）　　　蒟蒻ａ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙａ　＆～太ｙ）　　３ウＣＰ
１　　　（オ）∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ　＆～太ｙ）｝　エＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝
② ∀ｘ｛∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ→太ｙ）→～蒟蒻ｘ｝
に於いて、両者は「対偶」であって、それ故、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
① すべてのｘについて、ｘが蒟蒻であるならば、あるｙは人間であって、ｙはｘを食べ、ｙは太らない。
② すべてのｘについて、あるｙは人間であり、ｙがｘを食べたとして、ｙが太るのであれば、ｘは蒟蒻ではない。
に於いて、両者は「対偶」であって、それ故、
①＝② である。
従って、
（04）により、
（05）
① コンニャクは、それを食べても、人間は太らない。
② それを食べた人間が、太るのであれば、コンニャクではない。
に於いて、両者は「対偶」であって、それ故、
①＝② である。
従って、
（05）により、
（06）
① コンニャクは　　　　　　　　　　　　　　太らない。
といふ「日本語」は、
① コンニャクは（、それを食べても、人間は）太らない。
といふ、「意味」である。
（07）
② コンニャク（に限って、それを食べても、人間は）太らない。
であれば、
② コンニャクが太らない。
であって、「述語論理式」は、
② ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）＆∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）→蒟蒻ｘ｝
である。
（08）
③ コンニャク（に限らず、それを食べても、人間は）太らない。
であれば、
③ コンニャクも太らない。
であって、「述語論理式」は、
③ ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）＆～［∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）→蒟蒻ｘ］｝
である。
従って、
（01）（07）（08）により、
（09）
① コンニャクは太らない。
② コンニャクが太らない。
③ コンニャクも太らない。
の「論理式」は、順番に、
① ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）｝
② ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）＆　　∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）→蒟蒻ｘ｝
③ ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）＆～［∃ｙ（人間ｙ＆食ｙｘ＆～太ｙ）→蒟蒻ｘ］｝
である。