２０２０年１０月２４日 活動内容

本日は、無償学習塾の学習指導に参加しました。中学１年生の生徒さんに、数学の「反比例」を解説しました。

（例題）
反比例の式 y=4/x のグラフをかきなさい。


はじめに、式のxに -4，-2，-1，1，2，4 を代入したときの、それぞれのyの値を調べます。

• xの値が2倍，3倍，… に変化すると、yの値は1/2倍，1/3倍，… に変化します。
• xとyの積の値は一定になります。この一定の値のことを比例定数といいます。（この例題の比例定数は4。）
• x=0 のときのyの値は存在しません。

グラフをかいていきます。

• xとyの値の組み合わせを基にして、座標上に点を記入します。
• これらの点を滑らかな曲線で結びます。
• 図の○のように、曲線は原点から遠ざかるにつれて徐々にx軸やy軸に近づいていきますが、x軸やy軸とは交わりません。
• 原点について対称な２つの曲線（双曲線）となります。

滑らかな曲線をかくことが難しいと感じる生徒さんもいるかもしれませんが、はじめはゆっくりでもいいので、手を動かしながら徐々に慣れてほしいです。本日の生徒さんは、上記のことに注意しながら取り組み、xとyの値とグラフの関係性について理解を深めることができました。