（102）象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。

（01）
「前回の記事（101）」と「前々回の記事（100）」等で確認した通り、
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
② ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛　象ｘ→　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻は長い。
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛　象ｘ→　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛　象ｘ→　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に対応する、筈である。
従って、
（02）により、
（03）
① 象は鼻は長い
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、「述語論理」としては、
① すべてｘについて、ｘが象であるならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い。
② すべてｘについて、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはない。
③ すべてｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない。
④ すべてｘについて、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長い、といふことはなく、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない。
といふ「意味」になる。
従って、
（03）により、
（04）
① 象は鼻は長い。
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、
① 象は鼻は長い。
② 象以外の鼻は長くない。
③ 象は鼻だけが長い。
④ 象以外の鼻は長くなく、象は鼻だけが長い。
といふ「意味」になる。
然るに、
（05）
③ 象は鼻が長い。
といふ「文」を読むたびに、以前から、さう思ってゐたものの、
⑤ マンモス象は鼻だけでなく、牙も長いし毛も長い。
然るに、
（06）
③ すべてｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、　すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない。
に対して、
⑤ すべてｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長いが、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない、といふわけではない。
とするならば、
⑤ 象は鼻も長い。
といふ「意味」になる。
従って、
（02）（03）（06）により、
（07）
③ 象は鼻が長い。
⑤ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
然るに、
（08）
（ａ）
１　　　（１）　～∀ｚ　（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　Ａ
　２　　（２）　～∃ｚ～（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　Ａ
　　３　（３）　　　　～（　～鼻ｃｘ→　～長ｃ）　　Ａ
　　３　（４）　　∃ｚ～（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　３ＥＩ
　２３　（５）　～∃ｚ～（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）＆
　　　　　　　　　∃ｚ～（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　３４＆Ｉ
　２　　（６）　　　～～（　～鼻ｃｘ→　～長ｃ）　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　　（　～鼻ｃｘ→　～長ｃ）　　６ＤＮ
　２　　（８）　　∀ｚ　（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　７ＵＩ
１２　　（９）　～∀ｚ　（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）＆
　　　　　　　　　∀ｚ　（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　１８＆Ｉ
１　　　（ア）～～∃ｚ～（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）　　∃ｚ～（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　アＤＮ
　　　ウ（ウ）　　　　～（　～鼻ｃｘ→　～長ｃ）　　Ａ
　　　ウ（エ）　　　　～（～～鼻ｃｘ∨　～長ｃ）　　ウ含意の定義
　　　ウ（オ）　　　　～（　　鼻ｃｘ∨　～長ｃ）　　エＤＮ
　　　ウ（カ）　　　　　（　～鼻ｃｘ＆～～長ｃ）　　オ、ド・モルガンの法則
　　　ウ（キ）　　　　　（　～鼻ｃｘ＆　　長ｃ）　　カＤＮ
　　　ウ（ク）　　　∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）　　キＥＩ
１　　　（ケ）　　　∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）　　イウクＥＥ
（ｂ）
１　　　　（１）　　∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）　　Ａ
　２　　　（２）　　∀ｚ（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　Ａ
　　３　　（３）　　　　（　～鼻ｃｘ＆　　長ｃ）　　Ａ
　２　　　（４）　　　　（　～鼻ｃｘ→　～長ｃ）　　２ＵＥ
　２　　　（５）　　　　（～～鼻ｃｘ∨　～長ｃ）　　４含意の定義
　２　　　（６）　　　　（　　鼻ｃｘ∨　～長ｃ）　　５ＤＮ
　　　７　（７）　　　　　　　鼻ｃｘ　　　　　　　　Ａ
　　３　　（８）　　　　　　～鼻ｃｘ　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３７　（９）　　　　　　～鼻ｃｘ＆鼻ｃｘ　　　　７８＆Ｉ
１　　７　（ア）　　　　　　～鼻ｃｘ＆鼻ｃｘ　　　　１３９ＥＥ
　　　７　（イ）　～∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）　　１アＲＡＡ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　～長ｃ　　　Ａ
　　３　　（エ）　　　　　　　　　　　　　長ｃ　　　３＆Ｅ
　　３　ウ（オ）　　　　　　　　　～長ｃ＆長ｃ　　　ウエ＆Ｉ
１　　　ウ（カ）　　　　　　　　　～長ｃ＆長ｃ　　　１３オＥＥ
　　　　ウ（キ）　～∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）　　１カＲＡＡ
　２　　　（ク）　～∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）　　６７イウキ∨Ｅ
１２　　　（ケ）　　∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）＆
　　　　　　　　　～∃ｚ（　～鼻ｚｘ＆　　長ｚ）　　１ク＆Ｉ
１　　　　（コ）　～∀ｚ（　～鼻ｚｘ→　～長ｚ）　　２ケＲＡＡ
従って、
（07）により、
（08）
⑤ ～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
⑥ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）
に於いて、
⑤＝⑥ である。
従って、
（07）（09）により、
（10）
⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑥ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝。
に於いて、
⑤＝⑥ である。
従って、
（07）（10）により、
（11）
⑤ 象は鼻も長い。
⑥ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は、
⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑥ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（11）により、
（12）
⑤ 象は鼻も長い。
⑥ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は、「述語論理」で理解する限り、
⑤ すべてｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長いが、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない、といふわけではない。
⑥ すべてｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長いが、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふ「意味」になる。
従って、
（11）（12）により、
（13）
⑦ 象は鼻も牙も長い。
といふ「日本語」は、「述語論理」で理解する限り、
⑦ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（牙ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
⑦ すべてｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長いが、あるｚはｘの牙であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふ「意味」になる。
従って、
（01）～（13）により、
（14）
③ 象は鼻が長い。
⑤ 象は鼻も長い。
⑥ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」であれば、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑥ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。　
然るに、
（15）
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於ける、
③ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
⑤ 　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
といふ「式」は、「矛盾」そのものである。
従って、
（14）（15）により、
（16）
③ 象は鼻が長い。
⑤ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は「矛盾」する。
すなはち、
（17）
現生のゾウの類縁だが、直接の祖先ではない。約400万年前から1万年前頃（絶滅時期は諸説ある）までの期間に生息していた。巨大な牙が特徴で、種類によっては牙の長さが5.2メートルに達することもある。日本では、シベリアと北アメリカ大陸に生息し、太く長い体毛で全身を覆われた中型のケナガマンモス M. primigenius が有名である（ウィキペディア）。
といふのであれば、
⑤ マンモス象は、鼻も牙も長い。
が故に、
③ マンモス象は、鼻（だけ）が長い。
とは、言えない。