(01)
1 (1)∀x(象x→動物x) A
1 (〃)すべての象は動物である。 A
1 (2) 象a→動物a 1UE
3 (3)∃x(象x) A
3 (〃)あるxは象である。 A
4(4) 象a A
1 4(5) 動物a 24MPP
1 4(6) 象a&動物a 45&I
1 4(7)∃x(象x&動物x) 6EI
13 (8)∃x(象x&動物x) 347EE
13 (〃)あるxは、象といふ動物である。347EE
然るに、
(01)により、
(02)
{xの変域}={a、b、c}
であるとして、
1 (1)(象a→動物a)&(象b→動物b)&(象c→動物c) A
1 (2)(象a→動物a) 1UE
1 (3)(象b→動物b) 1UE
1 (4)(象c→動物c) 1UE
5 (5) 象a∨象b∨象c A
5 (6)(象a∨象b)∨象c 5結合法則
7 (7)(象a∨象b) A
8 (8) 象a A
1 8 (9) 動物a 28MPP
1 8 (ア) 象a&動物a 89&I
1 8 (イ)(象a&動物a)∨(象b&動物b) ア∨I
1 8 (ウ)(象a&動物a)∨(象b&動物b)∨(象c&動物c) イ∨I
エ (エ) 象b A
1 エ (オ) 動物b 3エMPP
1 エ (カ) 象b&動物b エオ&I
1 エ (キ)(象a&動物a)∨(象b&動物b) カEI
1 エ (ク)(象a&動物a)∨(象b&動物b)∨(象c&動物c) キEI
1 7 (ケ)(象a&動物a)∨(象b&動物b)∨(象c&動物c) 58ウエク∨E
コ(コ) 象c A
1 コ(サ) 動物c 4コMPP
1 コ(シ) 象c&動物c コサ&I
1 コ(ス) (象b&動物b)∨(象c&動物c) シ∨I
1 コ(セ)(象a&動物a)∨(象b&動物b)∨(象c&動物c) ス∨I
15 (ソ)(象a&動物a)∨(象b&動物b)∨(象c&動物c) 57ケコセ∨E
従って、
(01)(02)により、
(03)
{xの変域}={a、b、c}
であるとして、
① ∀x(象x→動物x),∃x(象x)├ ∃x(象x&動物x)
②(象a→動物a)&(象b→動物b)&(象c→動物c),(象a∨象b∨象c)├(象a&動物a)∨(象b&動物b)∨(象c&動物c)
に於いて、
①=② である。
従って、
(01)(02)(03)により、
(04)
① ∀x(象x→動物x),∃x(象x)├ ∃x(象x&動物x)
②(象a→動物a)&(象b→動物b)&(象c→動物c),(象a∨象b∨象c)├(象a&動物a)∨(象b&動物b)∨(象c&動物c)
といふ「連式」は、「妥当」であるが、
① ∀x(象x→動物x),∃x(象x)├ ∀x(象x&動物x)
②(象a→動物a)&(象b→動物b)&(象c→動物c),(象a∨象b∨象c)├(象a&動物a)&(象b&動物b)&(象c&動物c)
といふ「連式」は、「妥当」ではない。
従って、
(01)(04)により、
(05)
(ⅰ)
1 (1)∀x(象x→動物x) A
1 (2) 象a→動物a 1UE
3 (3)∃x(象x) A
4(4) 象a A
1 4(5) 動物a 24MPP
1 4(6) 象a&動物a 45&I
1 4(7)∃x(象x&動物x) 6EI
13 (8)∃x(象x&動物x) 347EE
13 (〃)あるxは、象といふ動物である。347EE
といふ「計算」は「妥当」であるが、
(ⅱ)
1 (1)∀x(象x→動物x) A
1 (2) 象a→動物a 1UE
3 (3)∃x(象x) A
4(4) 象a A
1 4(5) 動物a 24MPP
1 4(6) 象a&動物a 45&I
1 4(7)∀x(象x&動物x) 6UI
1 4(〃)全てのxは象といふ動物である。 6UI
といふ「計算」は「妥当」ではない。
最新の画像[もっと見る]
- (219)「雜説・韓愈」の述語論理(Ⅱ):「返り点」に注意。 5年前
- (148)足りないのは「和文力」。 5年前
- (145)「雑説、韓愈」に於ける「連言の否定」(Ⅴ) 6年前
- (142)「雑説、韓愈」に於ける「連言の否定」(Ⅱ)。 6年前
- (141)「雑説、韓愈」と「連言の否定」。 6年前
- (139)『括弧』と『返り点』。 6年前
- (137)「君子不以其所以養人者害人」等の「不」について。 6年前
- (135)「以十五城(副詞句)」の位置について。 6年前
- (130)「白話文(北京語)」の、有り得ない「返り点」について。 6年前
- (130)「白話文(北京語)」の、有り得ない「返り点」について。 6年前
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます