（1241）「鼻は象が長い」の「述語論理」の「主語（main word）」。

（01）
１　　　　（１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝　Ａ
１　　　　（２）　　∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ｝　１ＵＥ
　３　　　（３）　　　　　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ　　Ａ
　３　　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　（～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ　　３＆Ｅ
　　５　　（５）　 　 ∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　　（６）　　　　　　兎ｂ→～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　ＵＥ
　　　７　（７）　　　　　　兎ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５７　（８）　　　　　　　　　～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　６７ＭＰＰ
　　５７　（９）　　　　　　　　　～象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　５７　（ア）　　　　　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　　イ（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５７イ（ウ）　　　　　　　　　　　　～象ｂ＆鼻ａｂ　　　　　　　　　　　　　９イ＆Ｉ
　３５７イ（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ａ　　４ウＭＰＰ
　３５７イ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ＆～長ａ　　　　　　　　　イエ＆Ｉ
　３５７イ（カ）　　　　　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ）　　　　　　　　オＥＩ
　３５７　（キ）　　　　　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ）　　　　　　　　アイカＥＥ
　３５　　（ク）　　　　　　　　　　兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ）　　　　　　　　７キＣＰ
１　５　　（ケ）　　　　　　　　　　兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ）　　　　　　　　２３クＥＥ
１　５　　（コ）　　　　　　　∀ｙ｛兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝　　　　　　　ケＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ）　　∀ｙ｛　兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。従って、
（ⅲ）　　∀ｙ｛　兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。然るに、
（ⅱ）　　　　すべてのｙについて｛　ｙが兎であるならば、ｙは象ではなく、あるｘは（ｙの鼻である）｝。従って、
（ⅲ）　　　　すべてのｙについて｛　ｙが兎であるならば、あるｘは（ｙの鼻であって、長くない）｝。
といふ『推論』は「妥当」である。
然るに、
（03）
１　　　　（１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝　Ａ
１　　　　（２）　　∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ｝　１ＵＥ
　３　　　（３）　　　　　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ　　Ａ
　３　　　（４）　　　　　（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　５　　（５）　　　∀ｙ｛兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　　（６）　　　　　　兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ）　　　　　　　　　　　　５ＵＥ
　　　７　（７）　　　　　　兎ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５７　（８）　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ）　　　　　　　　　　　　６７ＭＰＰ
　　　　９（９）　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ＆～長ａ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９（ア）　　　　　　　　　　　　鼻ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　９（イ）　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　９ＥＩ
　　５７　（ウ）　　　　　　　　　∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　８９イＥＥ
　　　　９（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　～長ａ　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　３　　９（オ）　　　　～（鼻ａｂ＆象ｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４エＭＴＴ
　３　　９（カ）　　　　～鼻ａｂ∨～象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ、ド・モルガンの法則
　３　　９（キ）　　　　　鼻ａｂ→～象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カ、含意の定義
　３　　９（ク）　　　　　　　　　～象ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アキＭＰＰ
　３５７９（ケ）　　　　　　　　　～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　ウク＆Ｉ
　３５７　（コ）　　　　　　　　　～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　８９ケＥＥ
　３５　　（サ）　　　　　　兎ｂ→～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ）　　　　　　　　　　　　７コＣＰ
　３５　　（シ）　　　∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝　　　　　　　　　　　サＵＩ
１　５　　（ス）　　　∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝　　　　　　　　　　　２３シＥＥ
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ）　　∀ｙ｛　兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝。従って、
（ⅲ）　　∀ｙ｛　兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。然るに、
（ⅱ）　　　　すべてのｙについて｛　ｙが兎であるならば、あるｘは（ｙの鼻であって、長くない）｝。従って、
（ⅲ）　　　　すべてのｙについて｛　ｙが兎であるならば、ｙは象ではなく、あるｘは（ｙの鼻である）｝。
といふ『推論』は「妥当」である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
（ⅰ）鼻は象が長く、象以外の鼻は長くない。然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。　従って、
（ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ『推論』は「妥当」であって、
（ⅰ）鼻は象が長く、象以外の鼻は長くない。然るに、
（ⅱ）兎の鼻は長くない。従って、
（ⅲ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。
といふ『推論』も「妥当」である。
然るに、
（06）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
然るに、
（07）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① 鼻は象が長く、象以外の鼻は長くない。
② 耳は兎が長く、兎以外の耳は長くない。
③ 顔は馬が長く、馬以外の顔は長くない。
従って、
（07）により、
（08）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。
② すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの耳であって、ｙが兎である）ならば、ｘは長く、（ｙが兎でなくて、ｘがｙの耳である）ならば、ｘは長くない｝。
③ すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの顏であって、ｙが馬である）ならば、ｘは長く、（ｙが馬でなくて、ｘがｙの顏である）ならば、ｘは長くない｝。
従って、
（02）（04）（08）により、
（09）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（耳ｘｙ＆兎ｙ）→長ｘ＆（～兎ｙ＆耳ｘｙ）→～長ｘ｝。
③ ∀ｘ∃ｙ｛（顏ｘｙ＆馬ｙ）→長ｘ＆（～馬ｙ＆顏ｘｙ）→～長ｘ｝。
従って、
（06）～（09）により、
（10）
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（耳ｘｙ＆兎ｙ）→長ｘ＆（～兎ｙ＆耳ｘｙ）→～長ｘ｝。
③ ∀ｘ∃ｙ｛（顏ｘｙ＆馬ｙ）→長ｘ＆（～馬ｙ＆顏ｘｙ）→～長ｘ｝。
といふ「構造（シンタックス）」をしてゐる。
然るに、
（01）（03）により、
（11）
１（１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝　Ａ
１（２）　　∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ｝　１ＵＥ
１（３）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝　１ＵＩ
従って、
（02）（04）（10）（11）により、
（12）
① ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。⇔
① すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。
に於いて、
① ∀ｘ の「作用範囲（Scope）」は、
① 　　∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。⇔
①　　　　　　あるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。
である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
に於いて、
① 鼻は
② 耳は
③ 顔は
といふ「語」は、それぞれ、
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
といふ「文の全体」に、「掛かってゐる（作用を及ぼしてゐる）」。
従って、
（13）により、
（14）
① 鼻は
② 耳は
③ 顔は
といふ「語」は、
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
といふ「文」の、「主語（Subject）」ではなく、「主語（main word）」である。