(01)
① AだけがBである=A以外はBでない。
② AだけはBである=少なくともAだけはBである。
に於いて、
①=② でない。
然るに、
(02)
① AだけがBである=A以外はBでない。
② A以外はBでない=AでないならばBでない。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(03)
1 (1)~A→~B 仮定
2 (2)~A 仮定
3(3) B 仮定
12 (4) ~B 12前件肯定
123(5) B&~B 34&導入
1 3(6)~~A 25背理法
1 3(7) A 6二重否定
1 (8) B→ A 37条件法
(b)
1 (1) B→ A 仮定
2 (2) B 仮定
3(3) ~A 仮定
1 3(4) A 12前件肯定
123(5) ~A&A 34&導入
1 3(6)~B 25背理法
1 (7)~A→~B 36条件法
従って、
(03)により、
(04)
(a)
1 (1)AでないならばBでない。 仮定
2 (2)Aでない。 仮定
3(3) Bである。 仮定
12 (4) Bでない。 12前提肯定
123(5) Bであって、Bでない。 34&導入
1 3(6)Aでないでない。 25背理法
1 3(7)Aである。 6二重否定
1 (8)BであるならばAである。 37条件法
(b)
1 (1)BであるならばAである。 仮定
2 (2)Bである。 仮定
3(3) Aでない。 仮定
12 (4) Aである。 12前提肯定
123(5) Aでなくて、Aである。 34&導入
1 3(6)Bでない。 25背理法
1 (7)AでないならばBでない。 36条件法
従って、
(04)により、
(05)
③ AでないならばBでない=BであるならばAである。
である。
従って、
(02)(05)により、
(06)
① AだけがBである=A以外はBでない。
② A以外はBでない=AでないならばBでない。
③ AでないならばBでない=BであるならばAである。
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(06)により、
(07)
① ナット・ステーキを食べる人だけが菜食主義者である。
② ナット・ステーキを食べる人以外は菜食主義ではない。
③ 菜食主義者ならばナット・ステーキを食べる人である。
に於いて、
①=②=③ である。
然るに、
(08)
only=だけ
men=人々
who=所の
eat=食する
nut steaks=ナット・ステーキ
are=である
vegetarians=菜食主義者
従って、
(09)
① Only men who eat nut steaks are vegetarians=
① Only{men[who〔eat(nut steaks)〕]}are(vegetarians).
に於いて、
① eat( )⇒( )eat
① who〔 〕⇒〔 〕who
① men[ ]⇒[ ]men
① only{ }⇒{ }only
① are( )⇒( )are
といふ「移動」を行ふと、
② {[〔(nut steaks)eat〕who]men}Only( vegetarians)are=
② {[〔(ナット・ステーキを)食する〕所の]人々}だけが(菜食主義者)である。
といふ「英文訓読」が、成立する。
従って、
(09)により、
(10)
① Only men who eat nut steaks are vegetarians.
② ナット・ステーキを食べる人だけが菜食主義者である。
に於いて、後者は、前者の、「直訳」である。
従って、
(07)(10)により、
(11)
① Only men who eat nut steaks are vegetarians.
② ナット・ステーキを食べる人だけが菜食主義者である。
③ 菜食主義者ならばナット・ステーキを食べる人である。
に於いて、
①=②=③ である。
然るに、
(12)
Hence,"Only men who eat nut steaks are vegetarians" becomes
(43)∀x{Vx→(Mx&Ex)}。
(E.J.Lemmon, Beginning Logic、2002年、第10版、P102).
従って、「ナット・ステーキを食べる人のみが菜食主義者である」はつぎのようになる。
(43)∀x{Vx→(Mx&Ex)}。
(E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英、論理学初歩、1973年、129・130頁)。
従って、
(11)(12)により、
(13)
① Only men who eat nut steaks are vegetarians.
② ナット・ステーキを食べる人だけが菜食主義者である。
③ 菜食主義者ならばナット・ステーキを食べる人である。
④ ∀x{Vx→(Mx&Ex)}。
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(13)により、
(14)
① ∀x{Vx→(Mx&Ex)}=菜食主義者ならばナット・ステーキを食べる人である。
である。
従って、
(14)により、
(15)
① ∀x{Vx→(Mx&Ex)}=菜食主義者ならばナット・ステーキを食べる人である。
② ∀x{(Mx&Ex)→Vx}=ナット・ステーキを食べる人ならば菜食主義者である。
であって、尚且つ、
①=② ではない。
然るに、
(16)
On the other hand "the only men who eat nut steaks are vegetarian" means "all men who eat nut stakes are vagetarians", and becomes
(44)∀x(Vx→Mx&Ex).
As much as this hinges on the simple presence of "the"(E.J.Lemmon, Beginning Logic、2002年、第10版、P102).
他方、「ナッツステーキを食べるのはひとり菜食主義者のみである」(The only men who eat nut steaks are vegetarians)は「すべてのナッツステーキを食べる人は菜食主義者である」と同じ意味であり、つぎのように記号化される。
(44)∀x(Mx&Ex→Vx).
これほどのことが、ただ "the" が現われることによって決まってくるのである(E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英、論理学初歩、1973年、130頁)。
従って、
(15)(16)により、
(17)
① Only men who eat nut steaks are vegetarians.
② The only men who eat nut steaks are vegetarians.
といふ「英語」は、それぞれ、「命題」としては、
① ∀x{Vx→(Mx&Ex)}=菜食主義者ならばナット・ステーキを食べる人である。
② ∀x{(Mx&Ex)→Vx}=ナット・ステーキを食べる人ならば菜食主義者である。
といふ「述語論理・日本語」に、「対応」する。
従って、
(17)により、
(18)
① Only men who eat nut steaks are vegetarians.
② The only men who eat nut steaks are vegetarians.
といふ「英語」は、
① ∀x{Vx→(Mx&Ex)}。
② ∀x{(Mx&Ex)→Vx}。
といふ「述語論理」に「翻訳」すると、「主語と述語」が、「逆」になる。
従って、
(18)により、
(19)
① Only men ならば、菜食主義者は、 全員がナット・ステーキを食べ、
② The only men ならば、菜食主義者以外は、全員がナット・ステーキを食べない。
といった具合に、
これほどのことが、ただ "the" が現われることによって決まってくるのである(E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英、論理学初歩、1973年、130頁)。
との、ことである。
然るに、
(20)
① Only men who eat nut steaks are vegetarians=ナット・ステーキを食べる人だけが菜食主義者である。
② The only men who eat nut steaks are vegetarians=菜食主義者だけがナット・ステーキを食べる人である。
といふ「英語」の「理屈(論理)」が、英語が出来ない私には、よく分からない。
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