（1285）「逆は必ずしも真ではない」と「原因と結果」について。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）（Ｐ∨Ｒ∨Ｓ）→Ｑ　　　　　　　　　Ａ
　２　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　（３）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　　　２∨Ｉ
　２　　（４）　Ｐ∨Ｒ∨Ｓ　　　　　　　　　　　　３∨Ｉ
１２　　（５）　　　　　　　　Ｑ　　　　　　　　　１４ＭＰＰ
１　　　（６）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　　　　　２５ＣＰ
　　７　（７）　　　Ｒ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　７　（８）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　　　７∨Ｉ
　　７　（９）　Ｐ∨Ｒ∨Ｑ　　　　　　　　　　　　８∨Ｉ
１　７　（ア）　　　　　　　　Ｑ　　　　　　　　　１９ＭＰＰ
１　　　（イ）　　　Ｒ→Ｑ　　　　　　　　　　　　７アＣＰ
　　　ウ（ウ）　　　　　Ｓ　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ウ（エ）　　　Ｒ∨Ｓ　　　　　　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　ウ（オ）　Ｐ∨Ｒ∨Ｓ　　　　　　　　　　　　エ∨Ｉ
１　　ウ（カ）　　　　　　　　Ｑ　　　　　　　　　１オＭＰＰ
１　　　（キ）　　　　　　Ｓ→Ｑ　　　　　　　　　ウカＣＰ
１　　　（ク）（Ｐ→Ｑ）＆（Ｒ→Ｑ）　　　　　　　６イ＆Ｉ
１　　　（ケ）（Ｐ→Ｑ）＆（Ｒ→Ｑ）＆（Ｓ→Ｑ）　キク＆Ｉ
（ⅱ）
１　　　　　（１）（Ｐ→Ｑ）＆（Ｒ→Ｑ）＆（Ｓ→Ｑ）　Ａ
　２　　　　（２）（Ｐ∨Ｒ∨Ｓ）　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　　　（３）（Ｐ∨Ｒ）∨Ｓ　　　　　　　　　　　２結合法則
　　４　　　（４）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　５　　（５）　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（６）　Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　５　　（７）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
　　　　８　（８）　　　Ｒ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（９）　　　　　　　Ｒ→Ｑ　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　　８　（ア）　　　　　　　　　Ｑ　　　　　　　　８９ＭＰＰ
１　４　　　（ウ）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　４５７８ア∨Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　Ｓ　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（オ）　　　　　　　　　　　　　Ｓ→Ｑ　　１＆Ｅ
１　　　　エ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　Ｑ　　エオＭＰＰ
１２　　　　（キ）　　　Ｑ　　　　　　　　　　　　　　３４ウエカ∨Ｅ
１　　　　　（ク）（Ｐ∨Ｒ∨Ｓ）→Ｑ　　　　　　　　　２キＣＰ
（ⅲ）
１（１）（Ｐ→Ｑ）＆（Ｒ→Ｑ）＆（Ｓ→Ｑ）　Ａ
１（２）（Ｐ→Ｑ）＆（Ｒ→Ｑ）　　　　　　　１＆Ｅ
１（３）（Ｐ→Ｑ）　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｐ∨Ｒ∨Ｓ）→Ｑ
②（Ｐ→Ｑ）＆（Ｒ→Ｑ）＆（Ｓ→Ｑ）
③（Ｐ→Ｑ）
に於いて、すなはち、
①（Ｐであるか、または、Ｒであるか、または、Ｓである）ならば、Ｑである。
②（Ｐであるならば、Ｑであって）、（Ｒであるならば、Ｑであって）、（Ｓであるならば、Ｑである）。
③（Ｐであるならば、Ｑである）。
に於いて、
① ⇔ ② であって、
② → ③ であるが、
③ ← ② であるとは、「限らない」。
然るに、
（03）
（ⅳ）
１　　（１）（Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→～Ｑ）　２ア＆Ｉ
１　　（２）（Ｐ→Ｑ）　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　　　（～Ｐ→～Ｑ）　１＆Ｅ
　４　（４）　　　　　　　　　　　Ｑ　　Ａ
　　５（５）　　　　　　　～Ｐ　　　　　Ａ
１　５（６）　　　　　　　　　　～Ｑ　　３５ＭＰＰ
１４５（７）　　　　　　　　Ｑ＆～Ｑ　　４６＆Ｉ
１４　（８）　　　　　　～～Ｐ　　　　　５７ＣＰ
１４　（９）　　　　　　　　Ｐ　　　　　８ＤＮ
１　　（ア）　　　　　　　　Ｑ→Ｐ　　　４９ＣＰ
１　　（イ）（Ｐ→Ｑ）＆　（Ｑ→Ｐ）　　２ア＆Ｉ
（ⅴ）
１　　（１）（Ｐ→Ｑ）＆　（Ｑ→Ｐ）　　Ａ
１　　（２）（Ｐ→Ｑ）　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　　　　（Ｑ→Ｐ）　　１＆Ｅ
　４　（４）　　　　　　　　　～Ｐ　　　Ａ
　　５（５）　　　　　　　　Ｑ　　　　　Ａ
１　５（６）　　　　　　　　　　Ｐ　　　３５ＭＰＰ
１４５（７）　　　　　　　～Ｐ＆Ｐ　　　４６＆Ｉ
１４　（８）　　　　　　　～Ｑ　　　　　５７ＲＡＡ
１　　（９）　　　　　　　～Ｐ→～Ｑ　　４８ＣＰ
１　　（ア）（Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→～Ｑ）　２ア＆Ｉ
従って、
（03）により、
（04）
④（Ｐ→Ｑ）＆（～Ｐ→～Ｑ）
⑤（Ｐ→Ｑ）＆（　Ｑ→　Ｐ）
に於いて、すなはち、
④（Ｐであるならば、Ｑである）が、（Ｐでないならば、Ｑでない）。
⑤（Ｐであるならば、Ｑであって）、（Ｑであるならば、Ｐである）。
に於いて、
④ ⇔ ⑤ である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
「Ｐならば、Ｑである（順）」が「真」であるとしても、
「Ｑならば、Ｐである（逆）」が「真」であるとは、「限らない」。
といふことは、
「Ｐならば、Ｑである（順）」が「真」であるとしても、
「Ｐが、Ｑの原因である」とは「限らない」。
といふことに、「等しい」。