（01）
問題 次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
男の子も女の子もいます。
帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
正しいのは（１）のみです。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
従って、
（01）により、
（02）
「教科書が読めない子供たち」によると、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅱ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」である。
然るに、
（03）
１ （１） ∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ） Ａ
２ （２） ∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） Ａ
３ （３） ～∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ） Ａ
１ （４） ～帽子ａ→女子ａ １ＵＥ
２ （５） 女子ａ→～男子ａ ２ＵＥ
３ （６） ∃ｘ～（男子ｘ→帽子ｘ） ３量化子の関係
７（７） ～（男子ａ→帽子ａ） Ａ
７（８） ～（～男子ａ∨帽子ａ） ７含意の定義
７（９） 男子ａ＆～帽子ａ ８ド・モルガンの法則
７（ア） ～帽子ａ ９＆Ｅ
１ ７（イ） 女子ａ ４アＭＰＰ
１２ ７（ウ） ～男子ａ ５イＭＰＰ
１２ ７（エ） 男子ａ ９＆Ｅ
１２ ７（オ） 男子ａ＆～男子ａ イウ＆Ｉ
１ ７（カ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） ２オＲＡＡ
１ ３ （キ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） ３７カＥＥ
１２３ （ク）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）＆
∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） ２キ＆Ｉ
１２ （ケ）～～∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ） ３クＲＡＡ
１２ （コ） ∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ） ケＤＮ
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）。然るに、
（ⅱ）∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）。従って、
（ⅲ） ∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）。
という『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて（ｘが帽子をかぶっていないならば、ｘは女子である）。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて（ｘが女子であるならば、ｘは男子ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが男子であるならば、ｘは帽子をかぶっている）。
という『推論』、すなはち、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。然るに、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」である。
従って、
（04）により、
（05）
「述語論理」からすれば、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。然るに、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」であるが、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」ではない。
従って、
（02）（05）により、
（06）
「述語論理」からすれば、
「ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年」による、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅱ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。
という「前提」が、「省略」されているため、「妥当」ではない。
従って、
（06）により、
（07）
「ＡＩ」に対して、
「述語論理」による『推論』をさせる場合は、
「ＡＩ」に対して、
「人間の５歳児には常識である」所の、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。
という「常識」を、「予め、教えなければ、ならない」。
従って、
（07）により、
（08）
「生成ＡＩ」が、
「人間の５歳児なみに、賢くなる」ためには、
「生成ＡＩ」は、
「人間の５歳児なみの、常識を、獲得しなければ、ならない」。
然るに、
（09）
「人間の５歳児は、知らないことが多い」としても、
「人間の５歳児には、様々な、実体験が有り」、その一方で、
「人間の５歳児の知識としては、例えば、ウィキペディアから得たものは、ほとんど無い。」
従って、
（09）により、
（10）
「生成ＡＩ」が、
「人間の５歳児と同じように、賢くなること」は、「不可能」である。
（01）
問題 次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
男の子も女の子もいます。
帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
― 中略 ―
この問題の正解率は６４.５％でした。入試で問われるスキルは何一つ問うていないのに、
国立Ｓクラスでは８５％が正当した一方、私大Ｂ、Ｃクラスでは正当率が５割を切りました。
では、多くの高校生が憧れる私大Ｓクラスではどうだったか。国立Ｓクラスに比べて２０ポイントも低い６６.８％に留まりました。
どこの大学に入学できるかは、学習量でも知識でも運でもない、論理的な読解と推論の力ではないのか、６０００枚の答案をみているうちに、私は確信するようになりました。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
然るに、
（01）により、
（02）
（ⅰ）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（ⅱ）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
然るに、
（03）
男子＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）｝
女子＝｛ 花子 、 桃子、 （梅子）｝
に於いて、
帽子をかぶっている ＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
帽子をかぶっていない＝｛ 花子、 桃子｝
とする。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子（花子、桃子）です。
（１）男の子（一郎、次郎、三郎）はみんな帽子をかぶっている。
といふ「命題」は、「真（〇）」である。
然るに、
（03）により、
（05）
帽子をかぶっている＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
であるため、
帽子をかぶっている≒｛（梅子）｝
であって、それ故、
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（〃）梅子は女の子ではない。
といふ「命題」は、「偽（✕）」である。
然るに、
（01）により、
（06）
（ⅱ）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
といふことは、
帽子をかぶっている＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
といふ「４人」の内の｛（一郎）、（次郎）、（三郎） ｝といふ「３人」は、「スニーカーを履いていない」。
といふことである。
然るに、
（07）
帽子をかぶっている＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
といふ「４人」の内の｛（一郎）、（次郎）、（三郎） ｝といふ「３人」は、「スニーカーを履いていない」。
といふことは、
帽子をかぶっている≒｛（梅子）｝
に関しては、「スニーカーを履いているかも、知れない」。
といふことである。
然るに、
（03）（07）により、
（08）
帽子をかぶっている≒｛（梅子）｝
に関しては、「スニーカーを履いているかも、知れない」。
といふことは、
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
といふのではなく、
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子ども（梅子）がいる。
かも知れない。
といふ、ことである。
従って、
（08）により、
（09）
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
といふ「命題」は、「偽（✕）」である。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
（ⅰ）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（ⅱ）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
といふ「命題」が「真（〇）」であるならば、
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
に於いて、
（１）だけが、「真（〇）」であるが、「新井紀子」先生の「解答」も、
（１）だけが、「真（〇）」である。
然るに、
（11）
この問題は、
（ⅰ）
１ （１）～∃ｘ（女子ｘ＆ 男子ｘ） Ａ
２ （２） 女子ａ＆ 男子ａ Ａ
２ （３） ∃ｘ（女子ｘ＆ 男子ｘ） ２ＥＩ
１２ （４）～∃ｘ（女子ｘ＆ 男子ｘ）＆
∃ｘ（女子ｘ＆ 男子ｘ） １３＆Ｉ
１ （５） ～（女子ａ＆ 男子ａ） ２４ＲＡＡ
６ （６） 女子ａ Ａ
７（７） 男子ａ Ａ
６７（８） 女子ａ＆ 男子ａ ６７＆Ｉ
１ ６７（９） ～（女子ａ＆ 男子ａ）＆
（女子ａ＆ 男子ａ） ５８＆Ｉ
１ ６ （ア） ～男子ａ ７ＲＡＡ
１ （イ） 女子ａ→～男子ａ ６アＣＰ
１ （ウ ∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） イＵＩ
（ⅱ）
１ （１） ∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） Ａ
２ （２） ∃ｘ（女子ｘ＆ 男子ｘ） Ａ
１ （３） 女子ａ→～男子ａ １ＵＥ
３ （４） 女子ａ＆男子ａ Ａ
３ （５） 女子ａ ４＆Ｅ
１ ３ （６） ～男子ａ ３５ＭＰＰ
３ （７） 男子ａ ４＆Ｅ
１ ３ （８） ～男ａ＆男子ａ ６７＆Ｉ
３ （９）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） １８ＲＡＡ
２ （ア）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） ２３９ＥＥ
１２ （イ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）＆
∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ） １ア＆Ｉ
１ （ウ）～∃ｘ（女子ｘ＆ 男子ｘ） ２イＲＡＡ
という「計算」に拘っていると、「頭がぐちゃぐちゃになる」ものの、
男子＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）｝
女子＝｛ 花子 、 桃子、 （梅子）｝
という風に、「書いて」みると、「極めて、簡単に、答えが出る」。
従って、
（12）
「生成ＡＩ君」に対しても、「このような解法」を、勧めたい。