（01） （ａ）
１ （１） ～Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６）～（Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ（１５、ド・モルガンの法則）
７ （７） Ｑ Ａ
２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ
２ ７ （９） Ｑ＆～Ｑ ７８＆Ｉ
７ （ア）～（Ｐ＆～Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ）～（Ｐ＆～Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
ウ （ウ） Ｐ Ａ
エ（エ） ～Ｑ Ａ
ウエ（オ） Ｐ＆～Ｑ ウエ＆Ｉ
１ ウエ（カ）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） イオ＆Ｉ
１ ウ （キ） ～～Ｑ エカＲＡＡ
１ ウ （ク） Ｑ キＤＮ
１ （ケ） Ｐ→ Ｑ ウクＣＰ
（ｂ）
１ （１） Ｐ→ Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
２ （３） Ｐ ２＆Ｅ
１２ （４） Ｑ １３ＭＰＰ
２ （５） ～Ｑ ２＆Ｅ
１２ （６） Ｑ＆～Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７） ～（Ｐ＆～Ｑ） ２６ＲＡＡ
８ （８） ～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
９ （９） ～Ｐ Ａ
９ （ア） ～Ｐ∨Ｑ ９∨I
８９ （イ） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ） ８ア＆Ｉ
８ （ウ） ～～Ｐ ９イＲＡＡ
８ （エ） Ｐ ウＤＮ
オ（オ） Ｑ Ａ
オ（カ） ～Ｐ∨Ｑ オ∨Ｉ（７カ、ド・モルガンの法則）
８ オ（キ） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ） ８∨Ｉ
８ （ク） ～Ｑ オキＲＡＡ
８ （ケ） Ｐ＆～Ｑ エク＆Ｉ
１ ８ （コ） ～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） ７ケ＆Ｉ
１ （サ）～～（～Ｐ∨Ｑ） ８コＲＡＡ
１ （シ） ～Ｐ∨Ｑ サＤＮ
従って、
（01）により、
（02）
① ～Ｐ∨ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ Ｐ→ Ｑ
に於いて、
①＝② は、「ド・モルガンの法則」であって、
①＝③ は、「含意の定義」である。
然るに、
（03）
① ～Ｐ∨ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ Ｐ→ Ｑ
といふ「論理式」は、
① ～ＰとＱの、少なくとも、一方は「真」である。
② Ｐであって、 Ｑでない、といふことは無い。
③ Ｐであるならば、Ｑである。
といふ「日本語」に「相当」する。
従って、
（02）（03）により、
（04）
① ～ＰとＱの、少なくとも、一方は「真」である。
② Ｐであって、 Ｑでない、といふことは無い。
③ Ｐであるならば、Ｑである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（05）
① ～Ｐ＝徳島は九州ではない。
とするならば、
① Ｐ＝徳島は九州である。
である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① ～ＰとＱの、少なくとも、一方は「真」である。
② Ｐであって、 Ｑでない、といふことは無い。
③ Ｐであるならば、Ｑである。
に於いて、
① ～Ｐ＝徳島は九州ではない。
① Ｐ＝徳島は九州である。
① Ｑ＝２は奇数である。
とするならば、
①（徳島は九州ではない）と （２は奇数である）といふ「命題」の、少なくとも、一方は「真」である。
②（徳島は九州であって）、 （２は奇数でない）、といふことは無い。
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（07）
従って、
（07）により、
（08）
言ふまでもなく、
① Ｐ＝徳島は九州である。
といふ「命題」は、「偽」であって、
① ～Ｐ＝徳島は九州ではない。
といふ「命題」は、「真」である。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
①（徳島は九州ではない）と （２は奇数である）といふ「命題」の、少なくとも、一方は「真」である。
②（徳島は九州であって）、 （２は奇数でない）、といふことは無い。
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、
① は「真」である。
従って、
（09）により、
（10）
①（徳島は九州ではない）と （２は奇数である）といふ「命題」の、少なくとも、一方は「真」である。
②（徳島は九州であって）、 （２は奇数でない）、といふことは無い。
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、
① は「真」であるが故に、
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
といふ「命題」も、「真」である。
従って、
（10）により、
（11）
「換言」すると、
①（徳島は九州ではない）と （２は奇数である）といふ「命題」の、少なくとも、一方は「真」である。
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
に於いて、
①＝③ ではないとするならば、
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
といふ「命題」が「真」である。
といふことには、ならない。
然るに、
（12）
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
といふ「仮言命題」が「真」であるとしても、
③（徳島は九州である）。
といふ「命題（前件）」は、「偽」である。
従って、
（13）
③（徳島が九州である）ならば（２は奇数である）。
といふ「仮言命題」が「真」であるとしても、
③（徳島は九州である）。
といふ「命題（前件）」は、「偽」であるため、
③（２は奇数である）。
といふ「命題（後件）」が「真」であるとは、「限らない」。