（01）
（ⅰ）
１（１）Ｐ Ａ
（２）Ｐ→Ｐ １１ＣＰ
（ⅱ）
１ （１） ～（Ｐ∨～Ｐ） Ａ
２（２） Ｐ Ａ
２（３） Ｐ∨～Ｐ ２∨Ｉ
１２（４） ～（Ｐ∨～Ｐ）＆
（Ｐ∨～Ｐ） １３＆Ｉ
１ （５） ～Ｐ ２４ＲＡＡ
１ （６） Ｐ∨～Ｐ ５∨Ｉ
１ （７） ～（Ｐ∨～Ｐ）＆
（Ｐ∨～Ｐ） １６＆Ｉ
（８）～～（Ｐ∨～Ｐ） １７ＲＡＡ
（９） Ｐ∨～Ｐ
（ⅲ）
１（１） Ｐ＆～Ｐ Ａ
（２）～（Ｐ＆～Ｐ） １１ＲＡＡ
（ⅳ）
１（１） Ｐ＆～Ｐ Ａ
（２）～（Ｐ＆～Ｐ） １１ＲＡＡ
（３）～（Ｐ＆～Ｐ）∨Ｑ ２∨Ｉ
（４） （Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ ３含意の定義
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ→ Ｐ
② Ｐ∨～Ｐ
③ ～（Ｐ＆～Ｐ）
④ （Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
といふ「論理式」、すなはち、
① Ｐならば、Ｐである（同一律）。
② Ｐであるか、または、Ｐでない（排中律）。
③ Ｐであって、Ｐでない、といふことはない（矛盾律）。
④ Ｐであって、Ｐでない、ならば、Ｑである。
といふ「論理式」は、４つとも「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（03）
④（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
といふ「論理式」が「恒真式式（トートロジー）」である。
といふことは、
④『矛盾』が「真」であるならば、「任意の命題」は「真」である。
といふことを、「意味」してゐる。
然るに、
（04）
④『矛盾』が「真」であるならば、「任意の命題」は「真」である。
としても、
④『矛盾』は「偽」であって、「真」ではない。
従って、
（04）により、
（05）
④『矛盾』が「真」であるならば、「任意の命題」は「真」である。
としても、
（１）（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
２（２）（Ｐ＆～Ｐ） Ａ
２（３） Ｑ １２ＭＰＰ
といふ「推論」は、『妥当』ではない。
従って、
（05）により、
（06）
例へば、
③（２が偶数であって、２が奇数である）ならば、（徳島県は四国である）。
④（３が奇数であって、３が偶数である）ならば、（香川県は九州である）。
といふ「命題」は、２つとも、「恒真式（トートロジー）」であるが、
③（徳島県は四国である）といふ「命題」は「真」であって、
④（香川県は九州である）といふ「命題」は「偽」である。
然るに、
（07）
③（２が偶数であって、２が奇数である）ならば、（徳島県は四国である）。
④（３が奇数であって、３が偶数である）ならば、（香川県は九州である）。
といふ「仮言命題」が「真」であることは、『真理表（truth-table）』からも、「確認」出来る。
（08）
といふよりも、
①「真」ならば「真」である（は真）。
②「真」ならば「偽」である（は偽）。
③「偽」ならば「真」である（は真）。
④「偽」ならば「偽」である（は真）。
といふ『真理表（truth-table）』に於いて、
② だけが「偽」であるからこそ、
③（２が偶数であって、２が奇数である）ならば、（徳島県は四国である）。
④（３が奇数であって、３が偶数である）ならば、（香川県は九州である）。
といふ「仮言命題」は、「真」になる。
といふ方が、「正しい」。
従って、
（09）
③（２が偶数であって、２が奇数である）ならば、（徳島県は四国である）。
④（３が奇数であって、３が偶数である）ならば、（香川県は九州である）。
といふ「仮言命題」は、「偽」である。
とするのであれば、『真理表（truth-table）』そのものを、
①「真」ならば「真」である（は真）。
②「真」ならば「偽」である（は偽）。
③「偽」ならば「真」である（は偽）。
④「偽」ならば「偽」である（は偽）。
といふ風に、『書き換へ』る、「必要」がある。
然るに、
（09）により、
（10）
そうすると、その場合は、
① Ｐ＆Ｑ（Ｐであって、Ｑである）。
② Ｐ→Ｑ（Ｐならば、 Ｑである）。
に於いて、
①＝② であるが、
そのやうなことは、「有り得ない」。