（01）
（ⅰ）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１（３）Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ） １２＆Ｉ
（ⅱ）
１（１）Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ） Ａ
１（２）Ｐ １＆Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ
② Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
ｃｆ.
「消去律・吸収律・簡約律」といふ。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① Ｐ
② Ｐ＆（Ｐ∨真）
③ Ｐ＆（Ｐ∨偽）
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
（ⅰ）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
といふ「計算」に於いて、
１（１）Ｐは、必ず「真」であるが、
１（２） Ｑは、「真」である「必要」はなく、
１（〃） Ｑは、「偽」であっても、かまわない。
然るに、
（05）
１（２） Ｑは、「真」である「必要」はなく、
１（〃） Ｑは、「偽」であっても、かまわない。
といふことは、
１（２） Ｑの「真偽」は、分からない。
といふ、ことである。
従って、
（01）（05）により、
（06）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
といふ「計算」は、
（１）Ｐである。 従って、
（２）Ｐであるが、Ｑであるかどうかは、分からない。
といふ「意味」になる。
従って、
（07）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
といふ「計算」は、
（１）Ｐである。 従って、
（２）Ｐであるか、または、Ｑである。
といふ「意味」ではない。
従って、
（06）（07）により、
（08）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
に於いて、
Ｐ＝彼女は背が高い。
Ｑ＝彼女は美人である。
であるならば、
（２）彼女は背が高いが、美人であるかどうかは、分からない。
といふ「意味」ではあって、
（２）彼女は背が高いか、または、美人である。
といふ「意味」ではない。
然るに、
（09）
この規則は、推論の中で意識されることがおおよそないといえます。「彼女は背が高い」という主張をＰとしましょう。すると、このＰから「彼女は背が高い または 彼女は美人だ」が導けます。この場合、主張Ｑは「彼女は美人だ」に対応しています。しかし、「彼女は背が高い」がわかっているのに、わざわざ、「彼女は背が高い または 彼女は美人だ」とつなげる場面は普通の会話ではあまりないでしょう。数学の証明でも、これが使われる場面はほとんど見かけないような気がします（小島寛之、証明と論理に強くなる、2017年、１５６頁）。
従って、
（08）（09）により、
（10）
この規則（選言導入）を、
「彼女は背が高い または 彼女は美人だ」と理解するのは、「マチガイ」であって、
「彼女は背が高い しかし 美人かどうかは、分からない」とするのが、「正しい」。
然るに、
（11）
１（１）Ｐ Ａ
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
ではなく、
１（１）Ｐ∨Ｑ Ａ
に於いて、
Ｐ＝彼女は背が高い。
Ｑ＝彼女は美人である。
であるならば、当然、
「彼女は背が高い または 彼女は美人だ」とするのが、「正しく」、
「彼女は背が高い しかし 美人かどうかは、分からない」とするのは、「マチガイ」である。
従って、
（10）（11）により、
（12）
１（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ（選言導入）
１（１）Ｐ∨Ｑ Ａ（仮定）
といふ「二種類の、Ｐ∨Ｑ」を、「混同」してはならないものの、寡聞にして、「そのやうに書いてある、教科書」を、私は知らない。