現状の特性 ～F特等～

　RDA560をデジチャンアンプとして駆動する６２０A＋２４０５H(TW3001）系ではほぼ最終条件が得られたので、その特性を取ってみました。
　RDA560のレシピーは６/１０アップの■４）に記載のもので室温は２６℃に設定しました。（3WayのQ=0.59の２次フィルタ仕様）
　７/３　青字追記　今NHKの”美の壺”を見てました。今日のテーマは”図鑑”。牧野先生の図鑑の元祖の所で流れたのは、モンクの”ブルーモンク”。次はボタニカル・アートのパートで、そこでは、マイルスの”I 　COULD　 WRITE　 A　BOOK”。勿論アルバム”Relaxi㏌”から、これ私のお気に入りです。その次に”不思議の国のアリス”（エヴァンスかな？）があって、トレーンの”ソウル・トレイン”から”Good・Bait”　この頃のJazzは、良いですね。
　７/１７　赤字追記　今日の”美の壺”は、味噌。最初に流れたのは、キャノンボール・アダレイのアルバム”ボサノバ”から”Sambop”、彼は意外にもボサノバが良いんです。ジャズの時のアーシーさが消えてリラックスしたプレイになる。同アルバムの”Clouds”はお気に入り。信州みその所では、”１９５８マイルス”から”On Green　Dolphin　Street”、ハードバップの時のマイルスのミュートは良いね、密度が高い。その後の土手焼きの所では、”静かなるケニー”から”Blue Friday”、ドーハムの飄々としたプレイも乙なもの。私のお気に入りは”I Had The Craziest Dream”ですが…僕は関西人なので後半で出てきた白みそがお気に入り。

　■１）F特　～全体～
　F特では大まかな特性しか判りませんが基本特性として取ってみました。

　左上はステレオで右上がR側のみで、左下がL側のみです。ステレオで１００Hzが下がっているのは、左右の干渉起因です。これは出る時と出ないときがありますので微妙な部屋内の物の位置等が原因として考えられます。
　右上のR側は、良い感じです。マイクは通常聴取位置ですが高域にかけてだら下がりになっているのが聴いていて心地良い状態です。L側も同様。
　ウーハーでピークを取るのがR側で４００Hz辺りで、L側は２００Hz辺りですが、5/１３にアップした■２）に出している１０ｃｍ近接マイクでのF特では出ていませんので、この原因（低域の他のディップ含め）はユニットの特性ではなく壁からの反射影響です。

　■２）F特　～ユニット別　R側～
　これは以下

　左上はR側ウーハーのみで右上が同軸ツイータのみで、左下がツイータTW3001のみで、右下がR側全体です。ウーハーは１．８KHｚ辺りから落ちており同軸は１．３ＫＨｚ辺りから立ち上がって、３ＫＨｚ辺りからだら下がりです。ＴＷ３００１は４KHｚ辺りから立ち上がって２０ＫＨｚまでキープしています。全体も良い感じです。
　面白いのは、２次（Q=0.59）で切っているので、±１２ｄｂ/Ｏｃｔのスロープの設定ですがウーハーは元の落ちも加算されているのかわかりませんがー３０ｄｂ/Ｏｃｔで落ちています。同軸の上りが＋２０ｄｂ/Ｏｃｔで、下がりがー１０ｄｂ/Ｏｃｔです。TW3001の上りは＋２２ｄｂ/Ｏｃｔです。

　■３）F特　～ユニット別　Ｌ側～
　これは以下

　左上はL側ウーハーのみで右上が同軸ツイータのみで、左下がツイータTW3001のみで、右下がL側全体です。ウーハーは１．８KHｚ辺りから落ちており同軸は１．３ＫＨｚ辺りから立ち上がって、R側は３KHｚ辺りからでしたがＬ側は４ＫＨｚ辺りからだら下がりです。２４０５Ｈは４KHｚ辺りから立ち上がって２０ＫＨｚまでキープしています。全体も良い感じです。同軸の上の方はL側の方が繋がりがスムーズかなと思います。
　チャンデバのツイータ側のHＰＦと同軸側のLPFのカットオフ設定は８．５KHｚですが、実際にクロスしているのは　L/R共に４KHｚ辺りです。
　R側のスロープは、ウーハーはー２８ｄｂ/Ｏｃｔで落ちています。同軸の上りが＋２０ｄｂ/Ｏｃｔで、下がりがー１５ｄｂ/Ｏｃｔです。２４０５Hの上りは＋２２ｄｂ/Ｏｃｔです。

　■４）現状の音
　特に不満は無いレベルには仕上がっています。弦の弾みを出すために条件を出して行ったので、ジャズのベースのピチカートやアルコの弾み感は生に近いと思います。ピアノの低い方の響きを出すのが難しいと思いますがEテレのクラシックTVでは清塚さんが弾いているのですがこの音が録音が良いのでスタンウェイの音が実にうまく撮れています。６/１６の宮田大さんをゲスト向えた回の最後にデュオで演奏した”誰も寝てはならない”での音もマイクを２本ピアノの手前で９０ｃｍ位上に設置して撮っていますがこれが良い音で聴こえます。宮田さんの弦もマイクを２本高さ９０ｃｍ位で距離も９０ｃｍ位手前に設置しての演奏でしたが、彼特有の柔らかい優しい歌うような響きが聴けました。また定位感については特にTVの音作りで作り込みが工夫されているのが奥行きの広がりとピンポイント感で判ります。

　■５）ＳＯＮＧＳのスピーカー
　ＮＨＫのＳＯＮＧＳを偶に見ていますが、スタジオの奥に飾ってあるダブルウーハーのスピーカーが前から気になっていました。これはどのメーカーの何なんだろうと気になって調べてみました。そしたらTADのR1TX-BRでした。パイオニアのハイエンドスピーカーの開発プロジェクトから発しているTADの製品は他にも置いてあり、ディスクプレーヤーのTAD-D1000MK2、プリアンプのTAD-C600が置いているとのことです。これを置いた理由もネットで上がっていました。
　SONGSの美術担当からTADに「存在感のある高級スピーカーを背景に使用したく、R1TXをお借りしたい。」という依頼があったとのこと。
https://sisaudio.blogspot.com/2021/06/tadcr1tx.html
インテリアとして飾るのが目的だったんですね。ああそうなのかと妙に納得してしまいました。しかし１本税別定価６００万円（発売時の５００万円から値上げ）は流石に手が出ないですね。

オーディオで音を良くする秘訣 Part５ ～HPF含めた群遅延時間Tgからの最適Q値の決定～

　前回の続きで最適Q値追及の為にLPF＆HPFの群遅延時間（Tg）がどうなっているか、バターワースフィルタ（BW)との比較も含めLT Spiceで調べた。尚、使用した伝達関数は５/３０アップ参照。
　７/１１青字追記　前回までにデータを出しましたが、バタワースフィルタのステップ応答でオーバーシュートやリンギングが生じるのは、周波数対位相の特性（位相特性）がリニアではないことに起因しています。そこで、位相回転が周波数に対して比例関係を保つようにして、オーバーシュートやリンギングなど波形の変形をできるだけ抑えるように考えられたのが「ベッセル（bessel）特性」のフィルタです。群遅延時間は、位相回転を周波数について微分することで得られるので、それにより周波数に対する位相回転の非直線性が判るとも言えます。https://go.orixrentec.jp/rentecinsight/measure/article-25　参照

　■１）バターワースフィルタ（BW)とRDA560のフィルタの２次（Q=0.707）、４次、６次、８次のTg
　これは以下。カットオフは１８００Hｚにしています。縦軸は、μ秒です。

　左側がバターワースフィルタ（BW)のTgです。２次LPFはOUT5黄緑線で、HPFはOUT３青線ですが一番下で重なっていますのでTgは同じ周波数特性です。４次LPFはOUT６赤線で、HPFはOUT４水色線ですが下から２番目で重なっていますが若干水色が上ですのでHPFが少し大きくなっています。６次LPFはOUT９ピンク線で、HPFはOUT７灰色線ですが下から３番目で灰色が上ですのでHPFが４次より更に大きくなっています。８次LPFはOUT１０緑線で、HPFはOUT８紺線ですが１番上で紺色が上ですのでHPFが６次より更に大きくなっています。
これを見ると４次以上は波形再現の忠実度を考慮すると使いたくなくなります。

　⇒BWのTgは、２次ではLPFとHPFはほぼ同じ周波数特性を取りますが、高次になる程、HPFの方が大きくなるがその乖離も大きくなる。又カットオフ付近でピークをとる。

　右側はRDA560のフィルタのTgです。これも傾向はBWと同じですが、異なるのはカットオフ（１８００Hz）附近のピーク高とフラット値との差（上のグラフの赤　↕はHPF８次）がRDAのフィルタの方が小さくなるので波形の忠実度を保つ観点からはTgのフラット値とピーク高の差が効きますのでRDA560のフィルタの方が優秀と言えます。但し２次は両者同じ。
　
　■２）RDA560のフィルタの２次で　Q値を０．７０７（BW２次と同じ）から変化した場合のTg
　これは以下。カットオフはTgの差を強調したいので１５００Hzに設定。（１８００HzだとQ=０．６３４と０．５７７が近接し過ぎる）

　Q=0.7０7のHPFは一番下でOUT３黄緑線で、LPFはOUT７青線ですがほぼ重なっていますが若干黄緑線が上ですのでHPFの方が大きくなる。Q=０．６３４のHPFはOUT４赤線で、LPFはOUT８水色線ですが下から２番目で重なっていますが若干赤線が上ですのでHPFが少し大きくなっています。Q=０．５７７のHPFはOUT５ピンク線で、LPFはOUT９灰色線ですが下から３番目でピンク線が上ですのでHPFが大きくなっています。Q=０．５のHPFはOUT６緑線で、LPFはOUT１０紺線ですが１番上で緑色が上ですのでHPFが大きくなっています。

　⇒２次でQ変化した場合も、高次と同様、HPFの方がLPFよりTgが若干大きくなる。（ほぼ同等ではあるが）高次で顕著なカットオフ付近のピークはQ=0.59以上で緩く出て、それ以下ではピークは無くなるが、丁度Q=０．５９で以下のように最大限フラットになる。RDA560でTgを最大限フラットにできる条件は２次のQ=0.59であることが判りました。(ここから以後カットオフは１８００Hz）



　これは一見ベッセルフィルタ(Bessel Filter)並みにTgが最大限フラットになっている。但し逆ベッセル多項式から導出される以下のベッセルフィルタとRDA560の２次のQ=0.59フィルタとは以下のように伝達関数が違う。（＊＊２は２乗の意味）
　G（S）＝３＊ｗｃ**2/(s**2+３＊s*wc+３＊wc**2)　・・・・・２次ベッセルフィルタ(LPF)
　G（S）＝　３＊ｓ**2/(３＊s**2+３＊s*wc+wc**2)　・・・・・２次ベッセルフィルタ(ＨPF)
　G（S）＝ｗｃ**2/(s**2+１．６９５＊s*wc+wc**2)　・・・・・２次のＱ＝０．５９のＲＤＡフィルタ(LPF)
　G（S）＝　ｓ**2/(s**2+１．６９５＊s*wc+wc**2)　・・・・・２次のＱ＝０．５９のＲＤＡフィルタ(ＨPF)

　この２次ベッセルフィルタのTgをLT Spiceで下の右側に出し、下の左側のRDA560のフィルタ（２次Ｑ＝０．５９）と比較すると

　となり、緑線のLPFで考えると右の２次ベッセルフィルタの方が平坦部のTgが～８９μSと左のRDAフィルタのTg～１５０μS緑線より小さく、ベッセルの方が若干良い。
　しかし、２次ベッセルフィルタの青線のHPFは　～２７０μSですのでLPFとHPFのTgには大きな乖離があります。これは左のRDAのフィルタよりTg値も大きくフラット部が狭く良くないように見えますが青線のHPFは１．８KHｚ以上で使うと考えるとＲＤＡとベッセルは同等。トータルではベッセルの方が若干優秀。

　同様ゲインのグラフをRDA560（２次Ｑ＝０．５９）のフィルタとベッセルフィルタ（２次）を比べると、（点線は位相）

　となり、肩の曲率は両者同じですが、クロス点でのゲインがRDAのフィルタ（ー４．６ｄｂ）に対しベッセル２次は（ー１．６ｄｂ）と３ｄｂ高くなるのでRDAフィルタは、ベッセルフィルタのLPFを低周波側へ、HPFを高周波側へ平行移動したものである。（カットオフ１８００Hzを中心軸に双方を遠ざけたものとも言える）スロープはRDAのフィルタが１２ｄｂ/Ｏｃｔに対し、ベッセルは、１１．９ｄｂ/Ｏｃｔと若干小さいがほぼ同じ２次。⇒この肩の曲率を保てばTgを最大限フラットにできる。それにより再現波形の忠実度もベストになる。

　■３）最適なQ値とは？
　LPFのカットオフ＝１８００Hzの条件で、２次でQ値毎の特徴を３種並べると

　①Q=０．７０７：矩形波の立ち上がりスピードは最大。但し波形にオーバーシュートが若干ある。Tg偏差（０～１KHｚ）＝３５μS。聴感：基準（ウーハーLPFのカットオフ１５００Hz）よりもエネルギーバランスは良好 ゆったりと聴ける感じ"

　②Q=０．５９　：矩形波の立ち上がりスピードはQ＝０．７０７より若干低い。但し波形にオーバーシュートは無し。Tg偏差（０～１KHｚ）＝２０μSと最小。⇒Tｇが周波数特性として最大限フラット、２次ベッセル並み。∴波形の忠実度はベスト。　聴感：Q=０．５と遜色無し。

　③Q=０．５　　：矩形波の立ち上がりスピードはQ＝０．５９より低い。但し波形はアンダーシュート気味。聴感：エネルギーバランス良好でかつ音の粒子表面のツヤ感も充分感じる聴感評価 当日（’２０．６．１６）のベスト。Tg偏差（０～１KHｚ）＝７５μSと大きい。

　⇒波形再現の忠実度（Tgの平坦部とピークの偏差）を重視し、②Q＝０．５９を現在使用中。

　■４）現状のRDA560のレシピー　　（もう１チャンネルあれば、２２３１Aをサブウーハーにするのですが…）
　以下。当日の室温をレシピー内で適宜設定する。　尚、Lに対しMとHは位相合わせの為にレシピー内で極性を反転させている。
　Ｌ：６０４－８Ｇウーハー、ゲインは０ｄｂ、ＬＰＦ（Ｑ＝０．５９）１．８ＫＨｚ、ディレイ（L：１４４ｍｍ、Ｒ：１６２ｍｍ）
　Ｍ：６０４－８Ｇ同軸ツイータ、ゲインはー５ｄｂ、ＨＰＦ（Ｑ＝０．５９）１．５ＫＨｚ、ＬＰＦ（Ｑ＝０．５９）８．５ＫＨｚ、ディレイ（基準L/R：０ｍｍ）
　Ｈ：２４０５Ｈ（Ｌ）/ＴＷ３００１（Ｒ）、ゲインはー１ｄｂ（L)、９ｄｂ（R)、HＰＦ（Ｑ＝０．５９）８．５ＫＨｚ、ディレイ（L：２２０ｍｍ、Ｒ：２０８ｍｍ）

　■５）今興味があるもの
　６２０A＋２４０５H（TW3001）系ではほぼ最終条件と言えるような条件が得られた。RDA560＋620A（＋２４０５H、TW3001）：コーン形状のウーハーと球状或いはリング形状のダイヤフラムツイータでの音はシステムとして出来上がったと思う。良い音を追及するのはこの辺りで止めて今後は聴く方に時間を使いたい。もう６７歳、人生で残された時間はそんなに多くない。
　今聴いてみたいのは平面振動板を持ったスピーカー。原理的に振動板のどこからの音波も位相が合う。これはスピーカーの理想形であるが現実の製品として良いものは余り無い。 FALのスピーカーは世界が注目するという謳い文句や、モスクワ大学の音楽学部にも納められたというような話もネットで散見されるので一度聴いてみたい。しかし関西には聴ける場所は無さそう。秋葉原ならあるが、それだけで行くのはちょっと…。Supreme C90Wを聴いてみたいが、ペアで１７２．７万円というのはよっぽど良い音でないと、ちと厳しい。ダンパーレスなので振幅が大きくなると簡単にボトムタッチしてしまうという低域の問題を指摘する人もいるので聴いてみないと何とも言えない。平面ウーハーにハイルドライバーがツイータとして付いている。
　ハイルドライバーは使いこなしが難しい。例えばMr.トレイルのオーディオ回り道さんのブログでも”単体では「味気ない」サウンドの可能性が高い。しかし、JBL＃375の相方としてはほぼ理想に近い。並列接続にすると＃375の「スッ飛んで来る音」がほぼ無くなる。”という感じで３７５と併用されている。オーディオ逸品館のYou Tubeでもハイルドライバーだけだと角が立った波（アタック音のようなものか？）が出ないので角が立った波が出る波動ツイータを併用する方法を以下のURL等で提案している。
https://www.youtube.com/watch?v=a45AU0KuUsM

オーディオで音を良くする秘訣 Part３ ～弾みについて ウーハーとフィルタのQ値～

　Part1では複数のスピーカーユニットの音源位置を合わせて各ユニットの波形タイミングを合わせる為にタイムアライメントを取ったことを紹介しました。これによって打楽器のアタックがシャープになります。Part2ではJazzの肝である弾みを向上させるカットオフとフィルタのQ値について聴感で条件出しを行った経過を説明しました。これによりエネルギーバランスが取れて弾み感のある音が得られます。今回は、Part2でQ値を０．５に低めることで弾み感が増したが、Q値の最適値を求めるためにシミュレーションや実測をしたことを紹介します。
　５/２６紺色追記　■１）のRDA560の伝達関数で２次のQ指定を追加しました。
　６/２２　■２）の緑字部で２次のQ変化のパルスの実測データを追記
　
　■１）バターワースフィルタとRDA５６０のフィルタ（LPF)　～群遅延時間Tgとフィルタスロープ（肩）のシミュレーション～
　高次のLPFで急スロープでフィルタを切ると各ユニット間の使用帯以外の音の分離と言う点では良いが、以下のLT Spiceのシミレーションで判るように群遅延時間が次数と共に増加しカットオフ１．８KHｚ附近でのピークが大きくなります。下の左が群遅延時間で下からバターワース（BW)２次（黄緑）、４次（青）、６次（赤）、８次（水色）ですので次数と共に平坦部の値が増加し、且カットオフ附近でピークを呈すがピーク高と平坦部との差（図中の赤↕は８次）も次数と共に上がって行く。

　更に次数が上がるとパルス応答が鈍ってしまうし音の弾みと言う点でも不利となると思う。上記はバターワース（BW)の場合ですが、以下のRDA560のフィルタではＴｇは以下のようにBWよりはピーク高と平坦部との差（図中の赤↕は８次）も小さくなり改善しますが傾向は同じ。上下のTgの結果比較からBWフィルタは波形の忠実度を確保する上ではRDA560のフィルタより劣る。

　RDA560のフィルタは以下のようにBWより肩をなだらかにして波形の忠実度や弾み感を改善している。左側がBWで右側がRDA560のフィルタで次数に対する傾きは同じですがRDAの方が肩が丸くなっている。但しRDA560はクロス周波数でー３ｄｂなのは２次のみでそれより高次ではＬＰＦ＋ＨＰＦでフラットにならない。（ＬＰＦ＋ＨＰＦで４次ー１ｄｂ（ー３）、６次ー２ｄｂ（ー６）、８次でー３ｄｂ（ー９）、LT Spiceでの単なる加算では（）内になるのでRDAではカットオフで合成出力を増やす工夫をしていると推測）

　因みにフィルタの傾斜は両者ともに　ｎを次数とすると、ー６×ｎ　ｄｂ/Ｏｃｔで同じ。⇒上記からフィルタの肩は曲率が緩い程Tgの平坦部とピーク高さの差は小さくなり波形の忠実度は改善する事が判ります。（点線は位相です）

　RDA560のフィルタの伝達関数は（＊＊２は２乗の表記、ｓは変数でｗｃはカットオフ角周波数）
　　・２次のQ指定
　　２次LPFは、Qを使うと伝達関数は、通常の教科書に載っている
　G(S)=ｗｃ**2/(s**2+s*wc/Q+wc**2)　　です。（Q=０．７０７で２次のバターワースフィルタ）

　・簡易設定（次数設定）
　　２ｎ次LPFの伝達関数は、以下と推定した。（ｎ=１（これのみBW２次)、２、３・・・・・・）
　G(S)=wc**２ｎ/(s**2+1.4142*s*wc+wc**2)　**ｎ　　です。
　　RDA５６０のフィルタと上記のスロープとカットオフ周波数が合致していることは確認済。
　　4次のみ Linkwitz-Rileyフィルタで、高次はそれの分母の()内は同じで乗数のみ変えたものすので、RDA560の次数設定フィルタは Linkwitz-Rileyをベースにしたフィルタと言えます。

　■２）RDA560のチャンデバのフィルタ（LPF)　～最適Q値を求める実測　パルス評価～
　弾みは応答性にも関係すると考えて、RDA560のLPFを使う場合にQ値をどうすれば、最も立上りが急峻になるかを実機の電特実測で調べました。

　これはRDA560のCH5のスピーカー端子に８Ωの純抵抗を繋ぎ、その両端のパルス波形（WGで作成）の電位をPCオシロで見たものです。１．８ＫＨｚカットオフのLPFを使いました。左上から時計回りにRDA８次、RDA６次、RDA４次、フィルタ無、２次のQ=0.642、RDA(=BW)２次です。パルス出力は次数の高い程鈍ってしまい立上りが鈍ってしまいます。２次のQ変化の実測は以下。

　では、上記をグラフ化したのが以下です。

　縦軸はパルスの鋭度（パルス幅（９０％TH)/パルス高さ：単位ｓ/ｖ）で横軸は、Q値です。RDA2次（Q=0.707）より左側が２次でのQ変化ですが、RDA２次（Q=０．７０７）で最小（０．７Ｓ／Ｖ）となりますが、２次のQ=0.642でも０．８Ｓ／Ｖとまずまずの値です。LPFについては２次のQ＝０．７附近で最もパルス応答が鈍らない音になりますし、弾みについても良い方向になる。

　■３）RDA560のチャンデバのフィルタ（LPF)　～最適Q値を求めるシミュレーション　パルス評価～
　LT Spiceでもパルスの立上り鋭度のQ依存を見てみました。使用した入力パルスは、■２）の最初のグラフ集の右下のフィルタ無しの実測オシロの近似で、立ち上がり３５μｓ、立下りー３５μｓ、トップ５μｓです。

　今考えるとシミュレーションの２次以上は、BWではなくRDA560のフィルタでやった方が良かったのですが傾向は同じです。BW２次で２．７ｍS/ｖと最小となりますが、Q=0.642でも３．３ｍS/ｖとそれに次ぐ値で、上記実測と同じ傾向です。

　■４）RDA560のチャンデバのフィルタ（LPF)　～最適Q値を求める実測　矩形波評価～
　測定方法等は２）と同様で入力波形をWGの矩形波にしました。パルスの場合は高さが最高到達点まで行く前に落ちてしまうので鋭度で評価したが矩形波は最高到達点に必ず到達するので時間のみで評価した。

　立上り時間が次数が大きくなるに従って大きくなっており、８次では赤〇の部分にオーバーシュートがありますがこれは次数が下がるに従い小さくはなりますが、右下の２次でも若干見られます。２次のＱ値変化でどうなるかと言うと

　左上がQ=0.642ですがほぼオーバーシュートも無くなって、９０％になる立上がり時間も０．３６ｍSと小さい。Qを下げていくと立上り時間は大きくなってきて肩が丸くなってアンダーシュート気味になってきます。グラフ化すると

　立上り時間だけで言うとRDAの2次が０．３２ｍSと最小で、Q=0.642がその次（０．３６ｍS）になります。これは■３）のパルス鋭度の順位と同じ。注目すべきは、９０％を立上りの閾値とした場合はQ=0.707のRDA２次とフィルタ無しが０．３２ｍSで同じと言うことです。RDA２次（＝BW２次）は立上りと言う意味では素晴らしい。
　
　■５）LT SpiceによるBWフィルタ（LPF)の矩形波評価
　これは以下。入力矩形波の立上りは３５μｓ、立下りはー３５μｓ、オンタイム２ｍS

　２次以上は、BWではなくRDA560のフィルタでやった方が良かったのですが傾向は同じです。BW２次で０．２３６ｍSと最小となりますが、Q=0.642でも０．２６ｍSとそれに次ぐ値になります。

　■６）２次のQ値の候補
　　①Ｑ＝０．７０７：矩形波の立ち上がりスピード最大。但し立ち上がりにオーバーシュートがある。聴感での弾み感が中程度でエネルギーバランス良好
　　②Ｑ＝０．６４２：矩形波の立ち上がりスピード最大に近い。立ち上がりにオーバーシュートもほぼ無し。
　　③Ｑ＝０．５９　：矩形波の立ち上がりスピード中。後で判るがベッセルフィルタ並みに群遅延時間の周波数特性が最大限フラット。∴波形の忠実度はベスト。
　　④Ｑ＝０．５　　：矩形波の立ち上がりスピード小。立ち上がりはアンダーシュート気味。聴感での弾み感がベストでエネルギーバランス良好で音の粒子表面のツヤ感を感じる。
　⇒立ち上がりスピードを重視すると、Q＝０．７０７が良いが、矩形波は若干オーバーシュート。矩形波の波形を重視するとQ=０．６が綺麗です。聴感を重視するとQ=０．５が良い。その辺りに正解があると思います。さて貴方はどのQ値を選びますか？

　従来アップした分での纏めは以上ですが、簡単にシミレートできるLPFのみで解析していましたが、HPFも含めて評価した方がより精度が上がるのでそれについては次回アップします。

オーディオで音を良くする秘訣 Part２ ～弾み ウーハーとスコーカのカットオフとフィルタQ値～

　Jazzの音の肝である弾みを良くするには、ｍ０（JBLはMmsと表記）の小さいウーハーを選ぶこととチャンデバのフィルタのQを低めに設定することと最適なカットオフを設定することがあります。２０２０年６月に６２０Ｂをアキュフェーズ のＡ級アンプ（～１００万円、～５０Ｋｇ）で駆動されている知人宅を再訪問し、知人のリクエストである６２０Ｂのネットワーク改造の為のフィルタ定数決めの為の評価をしたが、同年６/１６に知人に我が家に来訪頂き、私の６２０Ａに６２０Ｂの結果を移植することにしました。その時の結果を中心に紹介します。

　■１）ウーハーについて
　ウーハーについて必要なのは、口径に対して振動系の質量ｍ０が小さいことです。低ｍ０により風のような生に近い軽やかな低音に近づけます。メインの６２０Ａの６０４－８Ｇのウーハーはｍ０＝５９ｇと３８ｃｍの口径に対し非常に小さい。

　対してサブにしているＪＢＬの４３３１Ａのウーハー２２３１Aは同じ３８ｃｍ口径ですが当時のJBLは重低音志向でセンターキャップの裏にアンチモンウエイトリング（米国の記事では実測で36ｇ：その記事ではないが３６ｇ記載のＵＲＬ：http://www.audioheritage.org/vbulletin/showthread.php?5386-2231A-or-2235H-in-4333B）が付加されておりｍ０＝１５１ｇと非常に大きい。

従って弾みについては６２０Ａが圧倒的に有利です。（勿論アンプの高パワーや高ダンピングファクターである程度補足することはできないこともないのですが）
　またバスレフは低音の音量を補足するには便利ですが、低音の遅れが生じるのでボワーとした音になりやすく自然な弾みや波形の再現性を得るには不利と言えます。ですので６２０A（以下左写真でマルチ用に塞いだバスレフ穴から６０４－８Gの配線を２系統出している）も４３３１A(右写真で同じくマルチケーブルを塞いだバスレフ穴から2系統出し、ウーハーは裏の端子から出す）もEVA樹脂で密閉化しました。

不足する１００Hz以下の低音は、アンプの低音の音質（BASS)ボリュームでブーストしています。
　当方は２０１８．１２．１のアップで２２３１Aと６２０Aの低音の遅れについて測定しています。それによると、最低共振周波数ｆ０Cの遅れは６２０Aで２．５～３．６ｍS、２２３１Aでは３．８～５．１ｍS、バスレフのポート共振ｆｄの遅れが、６２０Aで１９～２５ｍS、２２３１Aでは３６～３８ｍS、となりｆ０ｃの遅れは許容できるとしてもバスレフのポート共振周波数付近の遅れは回避したい。（聴感で遅延を識別できるのは条件にもよるが、３０ｍSというデータがある。）

■２）チャンデバの最適カットオフとQ値を聴感で評価。今回のレシピー内容　（当時はサブウーハーとして２２３１Aを使っていましたが、アナチャンでは波形遅れが出ることを音の波形で確認したので今は未使用）
　　中心条件は、７０Hz５ｄｂ（８次）、M:HPF７０Ｈｚ（Ｑ＝0.7＝１２ｄｂ/Ｏｃｔ）＆LPF１．８KHｚ（Q=0.5＝肩落ちー１２ｄｂ/Ｏｃｔ)、H：HPF１．５KHｚ（Q=0.5）　です。
　Ｌ：２２３１Ａ　６０４より＋５ｄｂ　ＬＰＦでカットオフ７０Ｈｚ　反転（６０４に対して逆相）
　Ｍ：６０４－８Ｇウーハー　ゲインは０ｄｂ、バンドパスでＨＰＦ（Ｑ＝０．７０７）７０Ｈｚ、ＬＰＦ（Ｑ＝０．５）１．８ＫＨｚ、同軸とタイム合わせで６１ｍｍ遅延
　Ｈ：６０４－８Ｇ同軸ツイータ＋２４０５Ｈ（パスコン２．２μＦ、ー１２ｄｂＡＴＴ）、ゲインはー５ｄｂ（パッシブＮＷ時ー６ｄｂ）、ＨＰＦ１．５ＫＨｚ（Ｑ＝０．５）

　【実験条件Ｑ値】
　　　　　　　６０４－８Gのウーハー　　：ＬPFで２次でＱ＝０．５（肩が最も緩い）と０．７（肩がＢＷ２次の緩さで０．５より鋭角）の２条件
　　　　　　　６０４－８Gの同軸ツイータ：ＨPFで２次（ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）とRDA５６０の４次（ー２４ｄｂ／Ｏｃｔ）の２条件
　【実験条件カットオフ周波数】
　　　　　　　６０４－８Gのウーハー　　：　１０００、１５００、１８００、２１００、２４００　Hz　の　５条件
　　　　　　　６０４－８Gの同軸ツイータ：　１５００　Hz　固定
　６０４－８Gのウーハーはｍ０が小さく素性が良いので上の周波数の限界まで使って弾みを確保しようとしました。⇒下の裸のF特でカットオフは甘く見て３KHｚと見れるので～２ＫＨｚまでは分割振動もギリ見られず使える。
　６０４－８Gの同軸ツイータは以下のように、フィルタ無しでのカットオフ周波数が、５００～６００Ｈｚですので、ショートホーンの使える限界がその２．５倍（６００×２．５＝１５００Ｈｚ：＊１を参照）という所を使用。１５００ＨｚはALTECが公表している６０８－８Ｇのカットオフでもあります。
　＊１）https://www.ne.jp/asahi/ryustech/koubou/horn-erabikata.html


　■３）聴感による条件出し結果
　知人の聴感による判定結果が下記。曲は’９０年代のジャズのクインテットの作品

　試聴順序①（ウーハー１５００Hz　Q=0.7、同軸ツイータ１５００Hz　ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）からスタート。これが基準。以下基準外を赤字で示します。
　試聴順序②（ウーハー１５００Hz　Q=0.7、同軸ツイータ１５００Hz　ー２４ｄｂ／Ｏｃｔ）：基準との差異は聴き取れなかった。⇒これ以降ー２４ｄｂ／Ｏｃｔは取り止め。
　試聴順序③（ウーハー１０００Hz　Q=0.7、同軸ツイータ１５００Hz　ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）：中低域が薄くまったく物足りない。
　試聴順序④（ウーハー１８００Hz　Q=0.7、同軸ツイータ１５００Hz　ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）：基準よりもエネルギーバランスは良好 ゆったりと聴ける感じ。
　試聴順序⑤（ウーハー２１００Hz　Q=0.7、同軸ツイータ１５００Hz　ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）：④と同様にエネルギーバランスは良い 雑味はないがピアノがやや曇る感じ。
　試聴順序⑥（ウーハー２４００Hz　Q=0.7、同軸ツイータ１５００Hz　ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）：全体に曇る感じ クリアーさに欠ける 雑味によるものかもしれない。

⇒以上でウーハーのカットオフは１８００Hzが良さそうと言う感触を得た。
　
　試聴順序⑦（ウーハー１５００Hz　Q=0.５、同軸ツイータ１５００Hz　ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）：基準と似た音調だが弾み方はこちらが良い。
　試聴順序８（ウーハー１８００Hz　Q=0.５、同軸ツイータ１５００Hz　ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）：エネルギーバランス良好でかつ音の粒子表面のツヤ感も充分感じる 。その日のベスト条件である。

　ということで、この時の最適条件は、ウーハーＬＰＦ１８００HzQ=0.５（ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）、同軸ツイータＨＰＦ１５００Hz　Ｑ＝０．７０７（ー１２ｄｂ／Ｏｃｔ）となった。
　この後、Ｑ値を最適化する為に、実機実験とＬＴ　Ｓｐｉｃｅによるシミュレーション等を行ったが、それは次回以降。

オーディオで良い音を出す秘訣 Part１ ～タイムアライメント～

　現在は目標とする音にほぼ近い。ここらで良い音を出すポイントを私のハード・ソフト構成対応で紹介しておきます。再現する音として重視しているのは、①Ｊａｚｚのベースを生の音の弾み感で出せる、風のような低音、詰まったゴリゴリ感のベースになっていないこと　②ソースにも依存するが奥行きのある音場感が出て且つシャープな定位がある　③打楽器のアタックがシャープ、濁らない　極論するとエコーのかかったような音にならない、過渡特性が良い、と言うところです。
　５/１青字追記　先ほどNHKの”美の壺”を見ていたら、Jazzの特集。山下洋輔さんがフリージャズの”グガン”では得意の肘打ちも披露。類家心平さんはD/ガレスビー並みのホッペ。ノリのいいアドリブと綺麗なハイノート。フィナーレではそのハイノートで叫んでいる。岩手の一関のBASIEのところで流れたのは、マイルスのRelaxin’から”You ’re　My　Everything”、シングルトーンでイントロを始めたガーランドを止める為にマイルスがピューと口笛を吹いて”ブロックコードで”とガーランドに念を押すように２回も言ってる声が正にギャングのボスのようなドスノ利いた声。ベイシーに戻ると、マスターは菅原正二さん。早大時代ドラマーとして活躍した後’７０年にBASIEを開店。スピーカーは、密閉箱に横並びで入れた２発の２２２０B（Mms＝７０ｇ（１３０Ａと同じ）と６０４－８Ｇの５９ｇには敵わないが１５インチにしては軽い：推定２本で１０４ｄｂ/Ｗ/ｍ）の上に３７５＋鷲が翼を広げたようなホーンが537-512＋スーパーツイータ０７５という構成。アンプはJBLSG520＋SE400SでチャンデバはＪＢＬ５２３０系。ターンテーブルはＬＩＮＮのＬＰ－１２＋シュアーのカートリッジ。今はコロナで休んでいるが毎日鳴らしてはいるとか。ベイシー自身も訪れ店名の”許可証”を書いて残したが、ＪＢＬの社長も３度訪れているとかで初来日時のサインも貼ってありましたね。Ｗ／マルサリスはエリントンの”くるみ割り人形”を初めて聴いたとじっくり聞いていたとか。
　７/１３　赤字追記　■５）以降で　６０４－８Gのウーハーと同軸ツイータのタイムアライメントを追加した。

　■１）現状の構成
　今は、以下のように構成しています。
　ソース：メイン：①PCバッテリー駆動、i-tunes（アップルLossLessエンコーダー）をUSB送り出し　　サブ：②CD（CDP-555ESJ)、オプティカルファイバー
　アンプ：RDA560　３ｃｈデジタルチャンデバ使用
　スピーカー：メイン：ＡＬＴＥＣ　６２０Ａ（密閉改造版）　＋スーパーツイータ（左：２４０５Ｈ）（右：ＴＷ３００１）
　　　　　　　サブ　：JBL4331A（密閉改造版）　＋スーパーツイータ（２４０５）　これもRDA560デジタルチャンデバ使用

　■２）タイムアライメント
　デジタルチャンデバ使用前は２４０５Hの位置を物理的に奥に移動させてタイムアライメントを取っていましたが、RDA560を導入してからはデジタルチャンデバを使用して電気的に遅延させています。部屋の温度もRDA560のレシピー内にパラメーターに入っているので室温を入力することで室温に対応した正確なタイムアライメントが可能です。これは上記③打楽器のアタックがシャープ、濁らない　に影響します。
　
　■３）タイムアライメントを取る方法　～遅延時間・距離の確認～　２０２２．１．１９のアップ参照
　左右は別々に、マイクは通常聴取位置に置いて、１波トーンバースト波形を使って、同軸ツイータと２４０５H（或いはRW3001）の波形をピッタリ合わせるように遅延を調整して決めます。
　２０２２．１．１９のアップで説明すると、これは８．５KHｚの１波トーンバースト波形を使用した６２０Aの同軸ツイータとスーパーツイータTW3001のタイムアライメントです。

　左上の１）はデジチャンの電気的ディレイを０にした場合で両方駆動、２）同軸ツイータ、３）はTW3001を同軸に対し反転させたものです。。
　１）の水色の〇が先行するTW３００１の波で、赤〇が遅れてくる同軸の波です。この時間差を計ると～０．６ｍＳ（これは一番絶対値の大きいーパルスの間隔）ですの距離換算のディレイは２４℃の音速で２０６ｍｍ程度であると推定できます。パッシブのネットワークではTW3001をバッフル面に置くと１）のような波形になってしまうので、奥にTW3001を移動させてタイムアライメントを取らなくてはいけない。１）の状態ではディレイの掛かった音になっています。同軸ツイータとウーハーは音源の距離を変えられないのでデジタルチャンデバでないとタイムアライメントを取れません。

　■４）タイムアライメントを取る方法　～遅延時間・距離の決定～　２０２２．１．１９のアップ参照
　タイムアライメントを取るには、６２０Aのバッフル面にTW３００１を設置し、RDA560のTW３００１のディレイ距離（同軸ツイータ基準）を１９４ｍｍから２２３ｍｍまで変化した。
　
　上段左上が、１９４ｍｍで時計回りで１９９ｍｍ、２０３ｍｍ、２０８ｍｍ、２２３ｍｍ、２１９ｍｍ、２１４ｍｍとなる。
　水色の〇で囲んだ＋パルスとーパルスの波高が高くなるのが両者がアラインできているということです。しかし最初の＋パルスの最大と次に来る大きなーパルスが最大になるポイントが違います。
　＋パルス合わせで考えると１９９ｍｍ～２０３ｍｍで＋パルスは最大になると見えます。
　ーパルス合わせで考えると２０８ｍｍ～２１４ｍｍでーパルスは絶対値が最大になると見えます。
　現状のRDAのレシピーは同一距離では両者はＭａｘにはならないので間を取ってTW3001のディレイを対同軸で２０７ｍｍと設定していますがほぼ最初の推定通り。

　■５）６０４－８Gのウーハーと同軸ツイータのタイムアライメント　L側　位相確認　（詳細は、２０２１・１・１８アップ参照）
　逆相にしないと位相が合わないことを確認する為に、マイク位置を１０ｃｍのニアーにして、

カットオフを２．５KHｚまで上げて同軸の波形が付帯波が少ない状況で１波トーンバースト波形を見たのが以下。

　　上段がR（右）側ユニットで、下段がL(左）側ユニット、左のオシロ波形がウーハーのみで、右のオシロ波形がウーハーに対して逆相にした同軸ツイータのみです。
　例えば、上段のR側ユニットで見たら、同軸ツイータを逆相にしてどちらもースタートですので位相が合っています。⇒ウーハーと同軸は逆相で位相が合う。

　■６）６０４－８Gのウーハーと同軸ツイータのタイムアライメントの概算　L側　～マイクは通常聴取位置～
　先ずは、遅延無しで両方鳴らしてみました。Ｆｃ＝２．５KHｚでクロスした場合の２．５KHzの１波トーンバースト波形です。オリジナルのパッシブNWなら同相接続なのでこの間隔で　赤●の＋側ウーハー波と緑●の同軸ツイータ波が反転して並んでいるはずで、逆相接続で以下の波形となる。

　　赤●が１ｓｔ＋側ウーハー波で緑●が１ｓｔ＋側同軸ツイータ波です。この２波の遅延は０．３８ｍSですので距離換算で１３０ｍｍとなります。つまり１ｓｔ＋側のタイムアライメントは、ウーハー遅延１３０ｍｍです。これをベースにウーハー遅延を変えてみたのが、

　左上からウーハー遅延＝０ｃｍ、１０ｃｍ、１３ｃｍ（１ｓｔ＋ピークのアライメントできた距離）
　左下からウーハー遅延＝１５．７ｃｍ（１ｓｔーピークのアライメントできた距離）、２０ｃｍ
　ウーハー波形と同軸ツイータ波形がシンメトリーでない（＋波の方が高い）ので、１ｓｔ＋ピークでタイムアライメントの合ったウーハー距離と青●で示した１ｓｔーピークでアライメントの合った距離は異なります。

　■７）６０４－８Gのウーハーと同軸ツイータのタイムアライメントの概算　R側　～マイクは通常聴取位置～
　詳細は２０２１・１・１８アップを参照頂くとして、結果だけを記載すると、ウーハー遅延＝１７ｃｍでタイムアライメントが大体取れました。

　■８）＋ピーク合わせとーピーク合わせのベストポイントを探る
　これを精度よく行うには先ず第一は近くにマイクを置くことですのでマイクを１０ｃｍの距離にしました。更にタイムアライメントを取る必要条件が経路を通常聴取位置上にあることですので距離は１０ｃｍであるが真ん前に置かず写真のよう通常聴取位置とスピーカー音源中心の経路上に設置しました。

　更にもう少し正確に合わせる為にタイムアライメントの合っている定義を＋ピークとーピークの高さの絶対値が等しいような遅延距離としました。それで再度１ｍｍ単位で遅延時間を変えてピーク合わせをしたのが以下。

　　上段がR（右）側ユニットで、下段がL(左）側ユニット、左のオシロ波形がマイクをSP真ん前の１０ｃｍ距離に置いてーピーク合わせのウーハー遅延距離を採用した場合で、右のオシロ波形が経路上１０ｃｍマイクで＋ーピーク均等になるように合わせた場合です。右側の方が∔-ピーク高さが均等であるのが判ります。又左下のグラフでは＋ピークはスプリットしていますのでーピークは合っているとしても＋ピークは若干ズレています。
　もちろん右側の結果を得たい為にやった評価で、結果はＲ側ウーハー遅延＝１６．１ｃｍ、Ｌ側ウーハー遅延＝１４．４ｃｍ、という結果です。実際の１波トーンバースト波形でNWを通したウーハーとツイータの両方鳴っているカットオフ周波数の音をマイクで収録してここまで綺麗なオシロ波形は見たことはありません。

　■９）ーピーク合わせでのF特
　最終条件のウーハー遅延（Ｒ側ウーハー遅延＝１６．１ｃｍ、Ｌ側ウーハー遅延＝１４．４ｃｍ、）ではないですが、ーピーク合わせでのF特は、

　　７０Hｚ～９０Ｈｚで定在波のピークが＋８～９ｄｂ程度（L側の方が大きい）ありますが、’２２．５/１３アップの■２）のWGの左側のウーハーのF特では見られませんので環境（壁の反射等）影響です。低域の定在波の凹凸は、’２２．６/３０のアップの■１）でも分かるように経時変化があります。

【結論】経路上１０ｃｍマイク距離での＋ーピーク均等合わせで得られたタイムアライメントの結果は、Ｒ側ウーハー遅延＝１６．１ｃｍ、Ｌ側ウーハー遅延＝１４．４ｃｍ。（これはウーハーボイスコイル位置とツイータダイヤフラムの単純な寸法差　の推定値（１７．４ｃｍ）と近い）