ｂｅ ｄｙｉｎｇ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中３の教科書に、
Ｉｔ　ｗａｓ　ｈｕｒｔ　ａｎｄ　ｄｙｉｎｇ．
（それは傷つき死にかけていた）
という文があります。

この ｂｅ　ｄｙｉｎｇ を コウビルト英語語法辞典 で調べてみると、

● Ｗｈｅｎ　ａ　ｐｅｒｓｏｎ， ａｎｉｍａｌ， ｏｒ　ｐｌａｎｔ　ｄｉｅｓ， ｔｈｅｙ　ｓｔｏｐ　ｌｉｖｉｎｇ．　

　Ｂｌａｋｅ　ｄｉｅｄ　ｉｎ　Ｊａｎｕａｒｙ， ａｇｅｄ　７６．
（人、動物、または植物がｄｉｅのとき、それらは生きていない。ブレークは７６歳で１月に亡くなった）

　Ｗｈｅｎ　ａ　ｐｅｒｓｏｎ， ａｎｉｍａｌ， ｏｒ　ｐｌａｎｔ　ｉｓ　ｄｙｉｎｇ， ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｓｏ　ｉｌｌ　ｏｒ　ｉｎｊｕｒｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｙ　ｗｉｌｌ　ｎｏｔ　ｌｉｖｅ　ｍｕｃｈ　ｌｏｎｇｅｒ．

　Ｔｈｅ　ｅｌｍ　ｔｒｅｅｓ　ａｒｅ　ａｌｌ　ｄｙｉｎｇ．
（人、動物、または植物がｂｅ　ｄｙｉｎｇのとき、それらは重病または重傷でそれほど長くは生存しない。楡の木はすべて枯れかけている）

とあるように、ｂｅ　ｄｙｉｎｇ は「死にかけている」を表します。

この仲間に属する他の動詞には、ａｒｒｉｖｅ、ｂｅｃｏｍｅ、ｆａｌｌ、ｇｅｔ、ｇｏ、ｌａｎｄ、ｌｏｓｅ、ｓｔｏｐ などがあります。

　Ｔｈｅ　ｂｕｓ　ｉｓ　ｓｔｏｐｐｉｎｇ　ｆｏｒ　ｔｗｏ　ｐｅｏｐｌｅ　ｔｏ　ｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｅｔ．
（バスは２人の人に道路を横断させようとして止まりかけている）


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

高校入試問題Ｒ３（２）[灘高]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度灘高の問題です。

問題は、
「ａ、ｂは等式
　
を満たしている。

（１） ｐ＝２ａｂ＋３ａ＋４ とする。

をａのみを用いて表せ。

（２）ａ、ｂはどちらも、０でない整数とする。等式①を満たすａ、ｂの値を求めよ。」
です。


です。

また、①から

で、これを〈１〉に代入すると、

で、これが（１）の答えです。

続いて（２）です。

（１）の答えから、

が成り立ちます。

いま

で、このときａ、ｂは整数なのでｐは整数になり、したがって、〈２〉を満たすｐ－ａとｐ＋ａの組（ｐ－ａ，ｐ＋ａ）は、
（±１，±１６）、（±２，±８）、（±４，±４）、（±８，±２）、（±１６，±１）[複合同順]
です。

一方、
・ ｐ－ａとｐ＋ａの偶奇は一致し、また、それらの積が偶数（１６）なので、ｐ－ａとｐ＋ａはともに偶数
・ ｐ－ａ＝ｐ＋ａのとき、ａ＝０
であることから、（±２，±８）または（±８，±２）が残ります。

ここから場合分けして調べていきます。

● （ｐ－ａ，ｐ＋ａ）＝（±２，±８）の場合
ｐ－ａ＝±２、ｐ＋ａ＝±８ から、（ｐ，ａ）は（５，３）または（－５，－３）で、これらを〈３〉に代入すると、

・（ｐ，ａ）＝（５，３）のとき

で、ｂは整数なので不適です。

・（ｐ，ａ）＝（－５，－３）のとき
－５＝２×（－３）×ｂ＋３×（－３）＋４
→ｂ＝０
で、ｂ≠０なので不適です。

●（ｐ－ａ，ｐ＋ａ）＝（±８，±２）の場合
ｐ－ａ＝±８、ｐ＋ａ＝±２から、（ｐ，ａ）は（５，－３）または（－５，３）で、これらを〈３〉に代入すると、

・（ｐ，ａ）＝（５，ー３）のとき

で、ｂは整数なので不適です。

・（ｐ，ａ）＝（－５，３）のとき
－５＝２×３×ｂ＋３×３＋４
→ｂ＝－３
で、これは条件を満たします。

以上から、等式①を満たすａ、ｂの値は ａ＝３、ｂ＝－３で、これが（２）の答えです。


簡単な問題です。

ｐｅｒ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１教科書の「テレビ番組」というリスニングのコーナーに、
４０　ｋｉｌｏｍｅｔｅｒｓ　ｐｅｒ　ｈｏｕｒ
（時速４０キロメーター）
という言葉があります。

この ｐｅｒ を 現代英語語法辞典 で調べてみると、

● ｐｅｒ は 前置詞 として、
　ａｔ　７０　ｍｉｌｅｓ　ｐｅｒ　ｈｏｕｒ
　（時速７０マイルで）
　ｐｅｒ　ｐｅｒｓｏｎ　ｐｅｒ　ｎｉｇｈｔ
　（１泊１人で）
などのように用いられ、これ以外に 商用に関係する
　ｐｅｒ　ａｎｎｕｍ←（商業英語では ｐｅｒ　ｙｅａｒ としないそうです）
　（毎年）
　ｐｅｒ　ｃａｌｅｎｄａｒ　ｍｏｎｔｈ
　（毎月の初日から最終日まで）
や
　 Ｔｈｅ　ｒａｔｅ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｏｎ　ａ　ｐｅｒ　ｈｏｕｒ　ｂａｓｉｓ．
　（料金は時間ごとに計算される）
のような決まり文句で用いられる。

商用に関係ない場合 には、
　ｓｉｘ　ｔｉｍｅｓ　ｐｅｒ　ｗｅｅｋ → ｓｉｘ　ｔｉｍｅｓ　ａ　ｗｅｅｋ
　（週６回）
のように、 ｐｅｒ の代わりに ａ が用いられる。

と説明しています。

また ｐｅｒ の後に続く単数名詞には 冠詞をつけません。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

高校入試問題Ｒ３（１）[都立日比谷高]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度都立日比谷高の問題です。

問題は、
「１、２、３、４、５の数字が１つずつ書かれた同じ大きさの５枚のカード
　
が入っている袋Ａと、１、２、３、４、５、６の数字が１つずつ書かれた同じ大きさの６枚のカード
　
が入っている袋Ｂがある。

２つの袋Ａ、Ｂから同時にそれぞれ１枚のカードを取り出し、袋Ａから取り出したカードに書かれた数をａ、袋Ｂから取り出したカードに書かれた数をｂとするとき、ａと３ｂの最大公約数が１となる確率を求めよ。

ただし、２つの袋Ａ、Ｂそれぞれにおいて、どのカードが取り出させることも同様に確からしいものとする。」
です。

下表にａ、３ｂの値とそれらの最大公約数をまとめました。

▲表．ａ、３ｂの値とそれらの最大公約数をまとめました

この表から、すべての事象の場合の数は ３０通りで、最大公約数が１となる事象の場合の数は １７通りなので、最大公約数が１となる確率は

で、これが答えです。

また、表を作るのが煩雑ならば、いきなりａと３ｂの最大公約数が１となる組の個数を勘定すればＯＫです。

ａと３ｂの最大公約数が１となるのは、
・ ａ＝１の場合：ｂは何でもＯＫ→６組
・ ａ＝２の場合：ｂは偶数はＮＧ→３組
・ ａ＝３の場合：ｂはすべてＮＧ→０組
・ ａ＝４の場合：ｂは偶数はＮＧ→３組
・ ａ＝５の場合：ｂは５はＮＧ　→５組
なので、合計６＋３＋０＋３＋５＝１７（組）です。

このとき、ａと３ｂのすべての組は５×６＝３０（組）なので、求める確率は

になります。


簡単な問題です。

ｉｋｅｂａｎａ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の教科書に、
Ｉ　ｓｔａｒｔｅｄ　ｔｏ　ｌｅａｒｎ　ｉｋｅｂａｎａ　ｂｅｃａｕｓｅ　Ｉ　ｌｉｋｅ　ｆｌｏｗｅｒｓ．
（花が好きなので生け花を習い始めました）
という文があります。

この ｉｋｅｂａｎａ を手元にある 英英辞典 で調べてみたところ、

・ オックスフォード現代英英辞典
・ ＷＥＢＳＴＥＲ’Ｓ　ＮＥＷ　ＷＯＲＬＤ　ＣＯＬＬＥＧＥ　ＤＩＣＴＩＯＮＡＲＹ
・ コリンズ英英大辞典
・ Ｔｈｅ　ＡＭＥＲＩＣＡＮ　ＨＥＲＩＴＡＧＥ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｌａｎｇｕａｇｅ

に 見出し語 として掲載されていて、例えば、 オックスフォード現代英英辞典 には、

● Ｊａｐａｎｅｓｅ　ｆｌｏｗｅｒ　ａｒｒａｎｇｉｎｇ， ｔｈａｔ　ｈａｓ　ｓｔｒｉｃｔ　ｆｏｒｍａｌ　ｒｕｌｅｓ
（日本のフラワーアレンジメントで、厳格な格式高いしきたりがある）

と説明しています。

さらに、ＯＮＬＩＮＥ　ＥＴＹＭＯＬＯＧＹ　ＤＩＣＴＩＯＮＡＲＹ でその起源を調べてみると、

● Ｊａｐａｎｅｓｅ　ａｒｔ　ｏｆ　ｆｏｒｍａｌ　ｆｌｏｗｅｒ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ， １９０１， ｆｒｏｍ　Ｊａｐａｎｅｓｅ， ｆｒｏｍ　ｉｋｅｒｕ “ｔｏ　ｋｅｅｐ　ａｌｉｖｅ， ａｒｒａｎｇｅ” ＋ ｈａｎａ “ｆｌｏｗｅｒ．”　
（日本の格式高いフラワーアレンジメント芸術で、１９０１年に日本語から流入した。「生ける」は「瑞々しさを保ってアレンジすること」＋「花」は「フラワー」のこと）

と記してありました。

ちなみに、 Ｔｈｅ　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ　Ｐｏｓｔ では、２００５年以降、１１１記事 に使われています。（ｓｕｓｈｉは３００６記事です）


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学生でも手が届く京大入試問題（６８）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度京大入試問題（前期、文系）です。

問題は、
「ｐが素数ならば
　
は素数でないことを示せ。」
です。

ｐを３で割った余りが１または２、つまり、ｐ＝３ｎ±１（ｎは１以上の整数；１は素数でないのでｐ≠１→ｎ≧１です）の場合、

の定数項が１５になり、これは３の倍数なので、（★）は素数ではありません。

また、ｐを３で割った余りが０の場合、ｐ＝３を除くすべてのｐは素数でないので、ｐ＝３の場合を調べればＯＫです。

そこで、ｐ＝３ｎ±１ とｐ＝３の場合について、（★）が素数でないことを示すことにします。

● ｐ＝３ｎ±１ の場合

から（★）は３の倍数です。

このとき、

から

なので、（★）は素数ではありません。

● ｐ＝３ の場合

から（★）は素数ではありません。

以上から、
ｐが素数ならば

は素数でないことを示すことができました。


簡単な問題です。

ｌａｍｐ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中３の教科書に、
Ｐｅｏｐｌｅ　ｈａｄ　ｔｏ　ｕｓｅ　ｏｉｌ　ｌａｍｐｓ．
（人々は石油ランプを使わなければならなかった）
という文があります。

この ｌａｍｐ を ロングマン英英辞典 で引いてみると、
● ａｎ　ｏｂｊｅｃｔ　ｔｈａｔ　ｐｒｏｄｕｃｅｓ　ｌｉｇｈｔ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ， ｏｉｌ， ｏｒ　ｇａｓ
（電気、石油、またはガスを使って光を発する物）
と説明しています。

これに対して、 ｌｉｇｈｔ は、
● ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｐｒｏｄｕｃｅｓ　ｌｉｇｈｔ， ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｌｉｇｈｔ， ｔｏ　ｈｅｌｐ　ｙｏｕ　ｔｏ　ｓｅｅ
（物を見るのに役立つ光を発するもので、特に電灯を指す）
とあり、 ｌａｍｐ のエネルギー源が 電気、石油、ガス に対して、 ｌｉｇｈｔ は主に 電気 となるようです。

ちなみに、「ちょうちん」は Ｊａｐａｎｅｓｅ　[Ｃｈｉｎｅｓｅ]　ｌａｎｔｅｒｎ と言います。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学生でも手が届く東大入試問題（４７）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度東大入試問題（前期、理系文系共通）です。

問題は、
「以下の問いに答えよ。

（１） 正の奇数Ｋ、Ｌと正の整数Ａ、Ｂが ＫＡ＝ＬＢ を満たしているとする。Ｋを４で割った余りがＬを４で割った余りと等しいならば、Ａを４で割った余りはＢを４で割った余りと等しいことを示せ。

（２） 正の整数ａ、ｂが ａ＞ｂ を満たしているとする。このとき、
　
に対して ＫＡ＝ＬＢ となるような正の奇数Ｋ、Ｌが存在することを示せ。

（３） ａ、ｂは（２）の通りとし、さらに ａ－ｂ が２で割り切れるとする。
　
を４で割った余りは
　
を４で割った余りと等しいことを示せ。

（４）
　
を４で割った余りを求めよ。」
です。

Ｋ＝４ｋ＋ｒ
Ｌ＝４ｌ＋ｒ
とすると、ＫとＬは奇数なので、ｒ＝１または３ です。

ここで、これらを ＫＡ＝ＬＢ に代入して整理すると、
　（４ｋ＋ｒ）Ａ＝（４ｌ＋ｒ）Ｂ
→ ４（ｋＡ－ｌＢ）＝ｒ（Ｂ－Ａ）
になり、このとき４とｒは互いに素なので、Ｂ－Ａは４の倍数です。

したがって、Ａを４で割った余りはＢを４で割った余りと等しくなります。

次に（２）です。


を使ってＡを展開すると、

になります。

ここで、分子、分母の各因数を４で割ったときの余りでまとめると、

になります。

このとき、

なので、

になり、ここで、

とすると、ＫとＬはいずれも正の奇数です。

したがって、ＫＡ＝ＬＢとなるような正の奇数Ｋ、Ｌが存在することを示すことができました。

次に（３）です。

正の整数ｍとすると、

で、これをＫに代入すると、

になります。

このとき、ＫとＬの因数を４で割った余りは、左側から順に同じ値になり、さらにＫとＬの因数の個数は同じなので、ＫとＬを４で割った余りは等しくなります。

したがって、（１）から

を４で割った余りは等しくなります。

最後の（４）です。

（３）で示したように、

と
５０５－９＝４９６＝２×２４８
から

を４で割った余りは、

を４で割った余りと等しくなります。

さらに、

と
１２６－２＝１２４＝２×６２
から

を４で割った余りは、

と等しくなります。

このとき、

から、

を４で割った余りは３になります。

したがって、

を４で割った余りは ３ で、これが（４）の答えです。


簡単な問題です。

Ａｒａｂｉｃ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１教科書の「ナディムからのビデオレター」と題するリスニングのコーナーに、
Ｗｅ　ｓｐｅａｋ　Ａｒａｂｉｃ　ａｔ　ｈｏｍｅ　ａｎｄ　ｌｅａｒｎ　ｉｎ　Ｆｒｅｎｃｈ　ａｔ　ｓｃｈｏｏｌ．
（僕らは、家ではアラビア語を話し、学校ではフランス語で勉強しているんだ）
という文があります。

この Ａｒａｂｉｃ を オックスフォー現代英英辞典 で調べてみると、 Ａｒａｂｉａｎ、Ａｒａｂ、Ａｒａｂｉｃ の使い分けについて、

● Ａｒａｂｉａｎ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｐｌａｃｅｓ　
　ｔｈｅ　Ａｒａｂｉａｎ　ｐｅｎｉｎｓｕｌａ
（Ａｒａｂｉａｎは場所を記述するのに使われる。アラビア半島）

● Ｔｈｅ　ｐｅｏｐｌｅ　ａｒｅ　Ａｒａｂｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｄｊｅｃｔｉｖｅ　ｔｏ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅｍ　ｉｓ　Ａｒａｂ
　Ａｒａｂ　ｃｈｉｌｄｒｅｎ
（Ａｒａｂｓは民族を表し、その形容詞はＡｒａｂ。アラビア人の子供たち）

● Ｔｈｅ　ｌａｎｇｕａｇｅ　ｉｓ　Ａｒａｂｉｃ
　Ａｒａｂｉｃ　ｓｃｒｉｐｔ
（Ａｒａｂｉｃはアラビア語を表す。アラビア文字）

と説明しています。

ちなみに、Ａｒａｂｉｃ は【ǽrəbɪk】、Ａｒａｂ は【ǽrəb】と発音しますが、Ａｒａｂｉａｎ は【əréɪbiən】です。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学生でも手が届く京大入試問題（６７）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度京大入試問題（前期、文系）です。

問題は、
「１０進法で表された数 ６．７５ を２進法で表せ。また、この数と２進法で表された数 １０１．０１０１ との積として与えられる数を２進法および４進法で表せ。」
です。


から、６．７５ の２進法記数は １１０．１１ です。

２進法で表された １０１．０１０１ を

のように１０進法に変換し、これと ６．７５ の積をつくると、

になり、したがって、積の２進法記数は １０００１１．１１０１１１ です。

（２進法の加算表、乗算表を利用して計算することもできます）

さらに、この積を４進法に変換すると、

になり、したがって、積の４進法記数は ２０３．３１３ です。

以上をまとめると、
６．７５ の２進法記数 ： １１０．１１
積の２進法記数　　　 ： １０００１１．１１０１１１
積の４進法記数　　　 ： ２０３．３１３
で、これらが答えです。


簡単な問題です。

ｃａｕｔｉｏｎ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２教科書の巻末に、
　　　　　　　　　ＣＡＵＴＩＯＮ
ＫＥＥＰ　ＧＡＴＥ　ＣＬＯＳＥＤ　ＡＴ　ＡＬＬ　ＴＩＭＥＳ
（注意、常時門扉を閉めておくこと）
と書かれた標識の写真が掲載されています。

この ｃａｕｔｉｏｎ を 英語語義語源辞典 で引いてみると、その 類義語 ｃａｒｅ、ｃａｒｅｆｕｌｎｅｓｓ、ｗａｒｉｎｅｓｓ との違いについて、

● ｃａｕｔｉｏｎ
　失敗を恐れる気持ちが強く、これを避けるための注意や用心を表す

● ｃａｒｅ，ｃａｒｅｆｕｌｎｅｓｓ
　気掛かりな不安や責任があり、これに対する注意、用心深さを表す

● ｗａｒｉｎｅｓｓ
　ｃａｕｔｉｏｎ より疑い深く、油断がないこと、困難や危険に対して警戒心が強いことを意味する

と説明しています。

また、標識や製品の説明書などで見かける ｗａｒｎｉｎｇ は、 通例 ｃａｕｔｉｏｎ より深刻な状況について用いられ、差し迫った重大な危険をはっきりと強い言葉で知らせるのに用いられるようです。

頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ３（２０）[桜蔭中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度桜蔭中の問題です。

問題は、
「円周率は、３．１４を使って計算することが多いです。しかし、本当は３．１４１５９２６５・・・とどこまでも続いて終わりのない数です。この問題では、円周率を３．１として計算してください。

図のように点Ｏを中心とした半径の異なる２つの円の周上に道があります。

Ａさんは内側の道を地点ａから反時計回りに、Ｂさんは外側の道を地点ｂから時計回りに、どちらも分速５０ｍの速さで同時に進みはじめます。
ＡさんとＢさんのいる位置を結ぶ直線が点Ｏを通るときに、ベルが鳴ります。ただし、出発のときはベルは鳴りません。

（１） ＡさんとＢさんが道を一周するのにかかる時間はそれぞれ何分ですか。
（２） １回目と２回目にベルが鳴るのは、それぞれ出発してから何分後ですか。
（３） 出発してから何分かたったあと、２人とも歩く速さを分速７０ｍに同時に変えたところ、５回目にベルが鳴るのは速さを変えなかったときと比べて１分早くなりました。速さを変えたのは、出発してから何分後ですか。」
です。

道を１周するのにかかる時間は、
・Ａさん
５０×２×３．１÷５０＝ ６．２（分）
と
・Ｂさん
６０×２÷３，１÷５０＝ ７．４４（分）
で、これが（１）の答えです。

続いて（２）です。

図１のように、Ｂさんが外側の道上にある地点ｄにいるとき、中心Ｏと地点ｄを結んだ直線と内側の道の交点を地点ｃとすると、おおぎ形Ｏａｃとおおぎ形Ｏｂｄは相似なので、
弧ａｃ ： 弧ｂｄ＝Oａ : Oｂ＝５０：６０
です。

▲図１．おおぎ形Ｏａｃとおおぎ形Ｏｂｄは相似です

したがって、Ｂさんが外側の道を時計回りに分速５０ｍで進むとき、Ｂさんの影Ｂ’は、内側の道を時計回りに、

の速さで進むことになります。

ここで、ベルが鳴るときのＡさんとＢ’の位置関係を考えてみると、図２に示すＰとＱのように、２人が中心Ｏに対してそれぞれ反対の位置にいる場合と、Ｒのように同じ位置にいる場合があります。

▲図２．ベルが鳴るときのＡさんとＢ’の位置関係です

いま、ＡさんとＢ’は同じ位置（地点ａ）から出発するので、１回目にベルが鳴るのは、図２のＰとＱのような位置関係のとき、つまり２人の進んだ道のりの和が半径５０ｍの円周の半分になるときで、２回目にベルが鳴るのは、図２のＲのような位置関係のとき、つまり２人の進んだ道のりの和が半径５０ｍの円周になるときです。

そこでＡさんとＢ’の速さの和が、

であることから、１回目のベルが鳴るのは、出発してから

で、２回目のベルが鳴るのは、

になり、まとめると、

が（２）の答えです。

最後の（３）です。

５回目にベルが鳴るのは、ＡさんとＢ’の道のりの和が半径５０ｍの円周の

になるときで、その道のりは、

です。

このとき２人が速さを変えない場合、この道のりを進むのに要する時間は

なので、途中で２人が速さを変えた場合に要した時間は、

になります。

また、Ｂさんが外側の道を分速７０ｍで進むとき、内側の道を進むＢ’の速さは、図１と同じように、

なので、Ａさんの速さとＢ’の速さの和は、

です。

そこで、２人が速さを変えてから進んだ時間をｔ分間とすると、
　（初めの速さの和）×（５回目のベルが鳴るまでの時間）
＋（変えた後の速さの和－初めの速さの和）×ｔ
＝（５回目のベルが鳴るまでの道のり）
になるので、

が成り立ち、これからｔを計算すると、

で、初めの速さで進んだ時間は、

になります。

したがって、速さを変えたのは、出発してから

で、これが（３）の答えです。


簡単な問題です。

ｈｕｍｏｒ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中３の教科書 に、
Ｓｏ　Ｉ　ｗａｎｔｅｄ　ｔｏ　ｓｈａｒｅ　Ｊａｐａｎｅｓｅ　ｈｕｍｏｒ　ｗｉｔｈ　ｐｅｏｐｌｅ　ａｌｌ　ｏｖｅｒ　ｔｈｅ　ｗｏｒｌｄ．
（だから、世界中の人々と日本のユーモアを共有したいと思いました）
という文があります。

この ｈｕｍｏｒ を 現代英語語法辞典 で調べてみると、その 類義語 ｗｉｔ との違いについて、
● ｈｕｍｏｒ
・ 暖かい思いやりを人の心に訴えるおかしさ
・ おどけた、嘲笑を誘うものを知覚して、それを表現する能力で、その表現[言葉]の中に優しさや温情、ときに哀愁さえ含み、さらに聞き手から思いやりのある楽しさを引き出すことを暗示する

● ｗｉｔ
・ その場に応じて自分の考えを利発に効果的に表す才知と鋭い知覚を意味し、人を楽しませたり喜ばせたりすることを暗示する。ときに笑いや笑みを誘う
と解説しています。

簡単にまとめると、 ｈｕｍｏｒ は 情的おかしさ、ｗｉｔ は 知的おかしさ となるようです。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ３（１９）[麻布中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和３年度麻布中の問題です。

問題は、
「同じ形と大きさのひし形の紙がたくさんあります。これらの紙を、縦横何列かずつはり合わせます。このとき、となりのひし形と重なり合う部分はひし形で、その１辺の長さは元のひし形の

となるようにします。最後にこの図形の一番外側を太線で囲みます。

例えば、縦２列、横３列の計６枚のひし形の紙をはり合わせてこの図形の一番外側を太線で囲んだ場合は、下図のようになります。太線の内部には、紙が重なり合う部分が７か所あり、紙のない所が２か所できます。

この方法で、縦１０列、横２０列の計２００枚のひし形の紙をはり合わせて、この図形の一番外側を太線で囲みました。以下の問いに答えなさい。

（１） 太線の内側に、紙が重なり合う部分は何か所ありますか。

（２） 太線の内側の面積は、ひし形の紙１枚の面積の何倍ですか。ただし、太線の内側の面積には、紙のない所の面積も含むものとします。」
です。

ひし形の紙をはり合わせたとき、図１のように、ひし形の左右が重なり合う部分を〇、ひし形の上下が重なり合う部分を〇とします。

▲図１．ひし形の左右と上下が重なり合う部分をそれぞれ〇と〇にしました

今、縦１０列、横２０列のひし形の紙をはり合わせるので、〇は横方向に１９個、縦方向に１０個並ぶことになり、したがって、太線の内側の〇の個数は、１９×１０＝１９０（個）です。

一方〇は、横方向に２０個、縦方向に９個並ぶので、太線の内側の〇の個数は、２０×９＝１８０（個）で、したがって、〇と〇の合計は１９０＋１８０＝３７０（個）です。

以上から、太線の内側の紙が重なり合う部分は ３７０（か所）で、これが（１）の答えです。

続いて（２）です。

（太線の内側の面積）＝（ひし形の紙１枚の面積）×２００
　　　　　　　　　　－（重なり合う部分１か所の面積）×３７０
　　　　　　　　　　＋（紙のない部分１か所の面積）×（紙のない部分の個数）（★）
です。

ここでひし形の紙１枚の面積をＳとすると、図２のように、

になります。

また、紙のない部分の個数は、横方向に１９個、縦方向に９個並ぶので、太線の内側の個数は、１９×９＝１７１（個）です。

そこで、これらの値を（★）に代入して計算すると、

になり、したがって、太線の内側の面積はひし形の紙１枚の面積の

で、これが（２）の答えです。


簡単な問題です。

ｒａｃｅ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１の教科書 に、
Ｗｅ　ｒａｎ　ｒａｃｅｓ．
（ぼくらは競走しました）
という文があります。

この ｒａｃｅ を ウィズダム英和辞典 で引いてみると、

● 「１００メートル競走」は、ｔｈｅ　１００-ｍｅｔｅｒ　ｄａｓｈ という

とあったので、 Ｏｌｙｍｐｉｃ（オリンピック） と Ｗｏｒｌｄ　Ａｔｈｌｅｔｉｃｓ　Ｃｈａｍｐｉｏｎｓｈｉｐｓ（世界陸上）のサイトで 「１００メートル競走」の呼称を調べてみたところ、

・ オリンピック → ＡＴＨＬＥＴＩＣＳ（陸上競技） のカテゴリーなかに、
　　　　　　　　　１００Ｍ　ＭＥＮ／ＷＯＭＥＮ

・ 世界陸上　　→ Ｓｐｒｉｎｔｓ（短距離走） のカテゴリーなかに、
　　　　　　　　　Ｍｅｎ’ｓ　１００ｍ／Ｗｏｍｅｎ’ｓ　１００ｍ

という表記になっていました。

一方 英辞郎 を調べてみると、「１００メートル競走」として、
ｔｈｅ　１００-ｍｅｔｅｒ　ｄａｓｈ
ｔｈｅ　１００-ｍｅｔｅｒ　ｒａｃｅ
ｔｈｅ　１００-ｍｅｔｅｒ　ｓｐｒｉｎｔ
が挙げてあり、これらのなかで ～ｄａｓｈ の用例が最も多く、さらに Ｇｏｏｇｌｅ　Ｎｇｒａｍ　Ｖｉｅｗｅｒ でも、

～ｄａｓｈ ： ～ｒａｃｅ ： ～ｓｐｒｉｎｔ ＝ ３．６ ： １ ：１

と ｔｈｅ　１００-ｍｅｔｅｒ　ｄａｓｈ が優勢です。

どうやら ｔｈｅ　１００-ｍｅｔｅｒ　ｄａｓｈ が一般的な呼称のようです。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。