さくらの講義録
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数学： 穴埋め型の問題に慣れておくことが大切
《出題傾向》
穴埋め形式が増加し、求値問題中心の問題構成になっている
多くの私立大の入試と同様に、慶應義塾大の入試問題も穴埋め形式の出題が中心である。さらに2012年の場合は、穴埋め形式の問題の割合が増え、結果の数値にいたるまでの説明が必要な記述形式の出題が完全になくなった学部(医学部)、大幅に縮小した学部(理工学部) があるなど、近年は全学部とも穴埋め形式の問題を増やす傾向にある。
一般に、穴埋め形式で出題される問題形式では、背理法、数学的帰納法などを用いる証明問題、不等式の証明問題などは出題されにくい。慶應義塾大の場合も例外ではなく、出題された問題のほとんどが「面積を求めよ」「(交点の)座標を求めよ」などの求値問題に偏っている。また、どの学部も漸化式に関する問題を好む傾向があり、特に確率と数列の融合問題がこれまで多く出題されているので、同じような問題を数多く解いて対策を立てておくとよい。文系学部の中には、長文読解型の問題を出題する学部もあるが、過去問である程度の対策をとることはできる。
《攻略ポイント１》
漸化式は確実に解けるようにしておく
どの学部も漸化式を絡めた問題を多く出す傾向にある。特に、問題文から漸化式を作る問題も出題される。典型的な漸化式については、一般項を確実に求められるようにしておく必要がある。
《攻略ポイント２》
正確な計算力が合否を決める
結果のみを答える穴埋め形式の問題が出題の大部分を占めるから、考え方が正しくても結果が間違っていればまったく評価はされない。したがって、速く正確な計算力が必要である。
空間図形などに用いられるベクトルの計算、さらに理系であれば積分の計算などに重きを置く問題が多いので、これらは過去問の解答の中から計算の部分だけ取り出して練習しておくのもよい対策である。
《攻略ポイント３》
問題文を正確に注意深く読み取る
慶應義塾大の問題は、数学の問題としては問題文が長いものがあり、このような問題は文章の中にヒントが混ぜられていたりするので注意深く読む必要がある。
例えば理系の場合では、期待値を求めるための公式がわからなくても、その式が書かれていることもあり、そのような問題は内容が難しくても単なる計算問題になる。文系の長文読解型問題にも同じようなことが言えるので、問題文をよく読むことが大切である。