将来、一流大学に合格していく子は何が違うのか？
・できるようになると一番楽しい科目といえば
出来れば何でも楽しいだろ
数学・現代文・物理・世界史・倫理
数学 歴史もなかなか楽しいけど
俺は英語だな 数学はできないからなんともいえん
絶対数学 数学の問題解いてる時はゲームしてる感覚
受験終わった今も遊び感覚でやってるわ
苦手な科目で解けた時の方がうれしくない？
英国社はできて当たり前の成績だから間違ったら腹立つだけだわ
特に記述とかすらすら答案書けると気持ちい
英語も楽しいけどやっぱ数学かな
英語 余裕で長文が理解できた時の快感は異常
数学できると頭いいと思われて尊敬された
・勉強の「建前と本音」
本・書籍や論文にするときは、見栄えやカッコよさ優先で以下のように難しく書きます。
これが、建前というものです。人間誰しも頭よく見られたいですし世間体もありますから。
世の中には建前と本音があり建前が重宝されますが、本音（本質）を見失うと痛い目に遭います。
・これが建前というものです。
合同式における四則演算です。 a、b、c、d、n は整数とします。
足し算: a≡b、c≡d (mod n) ならば、a＋c≡b＋d (mod n)
引き算: a≡b、c≡d (mod n) ならば、a－c≡b－d (mod n)
かけ算: a≡b、c≡d (mod n) ならば、a×c≡b×d (mod n)
（見栄えはいいですが、最初は通り過ぎるのが良い）
・これが本音です。
３６÷５を計算すると、余り１
（３０＋６）÷５を計算すると、余り０＋余り１＝０＋１＝余り１
（４１－５）÷５を計算すると、余り１－余り０＝１－０＝余り１
（６×６）÷５を計算すると、余り１×余り１＝１×１＝余り１
つまり、どうやっても余り１（本当なの？）
・本音→建前で上手く行く
建前だけだと応用問題でつまづきます。
建前→本音は、理解に時間がかかるので挫折する人が多いです。
※大多数の学校・塾・予備校・参考書・問題集は、残念ながら建前の羅列が中心。
・それでは問題に
難しくて有名な「東大の数学」
去年の東京大学の問題（表記などを分かり易く変更）
９＝３×（２＋１）としたとき、
９を２で割った余りは、３×（２＋１）を２で割った余りと等しいことを示せ。
９を２で割った余りは１
３×（２＋１）を２で割った余りは、
１×（０＋１）＝１×１＝１ １＝１でお終い（おしまい）。
・それでは次の問題に
今年の九州大学の問題（表記などを分かり易く変更）
「４×４×４×４－１」は、３の倍数であることを示せ。
３の倍数である、とは、３でわったら余り０ということだから、
「４×４×４×４－１」を３でわったら余りは、
１×１×１×１－１＝１－１＝０ でお終い（おしまい）。
※実は「４×４×４×４×・・・×４－１」を３でわっても余り０だから３の倍数。
・それでは次の問題に
下のような５個の数があり、この中から２つの数を選びだす。
１，１０，１１，１００，１０１
このとき次の問いに答えなさい。
２つの数の和が３の倍数になるのは何組ありますか。（中学入試問題）
０余る（割り切れちゃう）・・・なし
１余る・・・1,10,100
２余る・・・11,101
和が３の倍数になるのは、１余る数と２余る数の和であるから、
１余るのは３つで、２余るのは２つだから、３×２＝６組となる。
・それでは次の問題に
今日は、待ちに待った日曜日です。
さて、１００日後は何曜日か分かりますか？
教えてください。
７日後は、日曜日です。
８日後は、７＋１で月曜日です。
１４日後は、日曜日です。
１５日後は、１４＋１で月曜日です。
１００日後は、７×１４＋２なので、火曜日です。
・数、それは自然にそして必然的に生まれた。
数は人が自分をとらえる心的感覚、つまり、我々の体を表わす１本の線から始まる。
数はひとつ、もうひとつ、さらにもうひとつと大きくなっていくが、常にわれわれの体と密接に結びついている。
手や足が２本であること、指が１０本であること、そして必要なら足の指が１０本であることも。
われわれは互いに数えあい、ものや生き物、過ぎてきた日々を数える。
数のおかげで世の中のものが数えられるようになった。
頭上に輝く星を結んで星座を作り、その物語を伝え合った。
そしていたるところで人は数を学び、数えることを身につけた。
いつでも「いくつなのか」を知る必要があったから。
「１」は最初。唯一の出発点。それはビッグバンのときの宇宙。そして宇宙のそれのように「１」がどんどん集まると「無限」になる。が、全ての始まりは「１」からだ。「１」は今日、「１」は今、「１」は自我、「１」は私、「１」は最初なのだ。
「２」はペア。２は矛盾と調和――対立とペア――があふれている。「２」は反意語や同音異義語を生む。私と貴方。男と女。母と子。「１」が割れて「２」が出来る。空を見れば太陽と月があり、地上には昼と夜が、朝と夕が、日の出と日の入がある。「２」はペアで、「１」からの分離なのだ。
「３」は魔法の数。人は生まれ落ち、生き、死ぬ。別の言い方で幼少期、壮年期、老年期としてもいいが結局は同じことだ。好機はいつも３度ある。魔法のランプの精は３つの願い事を叶えてくれる（ただし願い事の数を増やして欲しいという願い事はだめ！）。王には必ず３人の息子がいるものと決まっていて、必ず末っ子が森で摩訶不思議なものと遭遇して３度のチャンスを与えられる。２度あることは３度あるとされ、万歳は３唱する。だが何はさておき、「３」は親密さや魔力やパワーが最も強い。それは「３」が子どもにあたる数だからだ。母親、父親、そして子どもがそろうと「３」になる。つまり「３」は未来のための数なのだ。
「１」はすべて。
「２」は鏡像のペア。
「３」は魔法の数。
そして「４」は堅実な数だ。
１、２、３を表わす最初の記号が作られたのは大昔で、どれも単純な形だった。それ自体が数のカウントとなる直線、つまり１本の線、２は２本の線、３は３本の線だったのだ。しかし「４」は違う。４本の線は書くのも理解するのも、複雑で面倒なのだ。
昔の人々は、「４」が公正や平等を表わすと信じていたほか、４が象徴する概念に秩序も加えた。世界のどこに自分がいるのかを決めるのに、４が必要だったからだ。世界は四方位―東西南北―に分けられるのである。
「４」は、方角だけでなく時間も区切る。季節は春夏秋冬の四つがあって、１年でひとめぐりする。暦月との関連でいえば、月には四つの相がある。新月、満ちていく月（上弦）、満月、欠けていく月（下弦）だ。４は１日の時間をかぞえるのにも使われ、１日は午前、正午、午後、晩という四つの時間帯に分けられる。
「５」を辞書で引くと、４よりひとつ多いとそっけなく書いてある。確かにそのとおりだ。また同じ理屈から、５は６よりひとつ少ない。だが、それでは話が始まらない。５の世界では、４以上のことができる。５は力。５は握りこぶしの指。５は鼻にくらわせるパンチだ。
昔の人々は「５」を結婚の数とも呼んだ。２は最初の偶数、３は最初の奇数で（１は数とは見なかったので・・・）、２と３―奇数と偶数、女性と男性―を足し合わせると５となるからだ。
さらに５は、結婚に次いで子どもとも結びつけられ、自然のあるがままの状態とも関連づけられた。自然は確かに、５つの頂点をもつ星や、５枚の花びらからなる花や、末端に５本の指がある四肢からできている。
ただ、５はまだ究極のゴールでないように思われる。５は１０に到達したいんだ。
「６」は数学的に見て、ただ５にひとつ足しただけの数ではなく、非凡な数といえる。「６」は完全なのだ。
では何が６を完全たらしめているのかといえば、冷静に考えれば単純だ。数学で「完全数」とは、それ自身以外で割り切れる数を足し合わせると、その数に等しくなるような自然数を指す。いい換えれば、それ自身を除く約数の和に等しいということだ。６は１と２と３で割り切れ、これらを足し合わせると６になる。よって完全数なのである。
