強盗を犯した二人組が窃盗容疑で逮捕されました。
別々に監禁されている二人にはそれぞれ
1、黙秘する
2、自白する
という2つの選択肢があります。
↓
壱、二人が黙秘する → お互い懲役2年
弐、容疑者Aが黙秘
容疑者Bが自白 → Aが懲役20年 Bは懲役1年
参、容疑者Aが自白
容疑者Bが黙秘 → Aが懲役1年 Bは懲役20年
四、二人が自白する → お互い懲役5年
↓
容疑者Aについて考えてみると・・・
Bが黙秘をした場合→Aは自白することで最も軽い1年ですみます
Bが自白をした場合→Aも自白することが最良の選択になります
それはBの立場にも同じことが言えます。
↓
相手が自白しようが黙秘しようが、自分は自白した方がいい。
ってことになります。
しかしAもBも最良のはずの「自白」を選んだ場合、
「黙秘」していれば2年ですんだ刑が5年に延びてしまうのです。
↓
相手が裏切るかもしれない という不安によって
望まないものへ導かれてしまう これが 囚人のジレンマ
囚人の~というより、うまく自白させようとする刑法の匠さ
という印象があります。
刑事や検事にとって、二人の自白が取れるのが最も望ましく
どちらか一方が自白するのが次に望ましく
どちらも黙秘することが望ましくない わけです。
それをうまくコントロールしているのが刑期ですね。
これはマジシャンが使うトリックにも似ていますが
2人の容疑者は知らず知らずに、刑事側の望むように選択してしまうのです。ゲームのルールには、プレイヤーにしてほしくない行為を抑止したり、推奨したいプレイングを暗に言っているものがあります。ルールの真意を読み取ろうとすると、色々と興味深いものがあります。
デザイナーの意図、このゲームで楽しんで欲しいトコロ、その性格・・・
この囚人のジレンマの例だと、
この法律を作った人はいぢわるだろうね、きっと。
別々に監禁されている二人にはそれぞれ
1、黙秘する
2、自白する
という2つの選択肢があります。
↓
壱、二人が黙秘する → お互い懲役2年
弐、容疑者Aが黙秘
容疑者Bが自白 → Aが懲役20年 Bは懲役1年
参、容疑者Aが自白
容疑者Bが黙秘 → Aが懲役1年 Bは懲役20年
四、二人が自白する → お互い懲役5年
↓
容疑者Aについて考えてみると・・・
Bが黙秘をした場合→Aは自白することで最も軽い1年ですみます
Bが自白をした場合→Aも自白することが最良の選択になります
それはBの立場にも同じことが言えます。
↓
相手が自白しようが黙秘しようが、自分は自白した方がいい。
ってことになります。
しかしAもBも最良のはずの「自白」を選んだ場合、
「黙秘」していれば2年ですんだ刑が5年に延びてしまうのです。
↓
相手が裏切るかもしれない という不安によって
望まないものへ導かれてしまう これが 囚人のジレンマ
囚人の~というより、うまく自白させようとする刑法の匠さ
という印象があります。
刑事や検事にとって、二人の自白が取れるのが最も望ましく
どちらか一方が自白するのが次に望ましく
どちらも黙秘することが望ましくない わけです。
それをうまくコントロールしているのが刑期ですね。
これはマジシャンが使うトリックにも似ていますが
2人の容疑者は知らず知らずに、刑事側の望むように選択してしまうのです。ゲームのルールには、プレイヤーにしてほしくない行為を抑止したり、推奨したいプレイングを暗に言っているものがあります。ルールの真意を読み取ろうとすると、色々と興味深いものがあります。
デザイナーの意図、このゲームで楽しんで欲しいトコロ、その性格・・・
この囚人のジレンマの例だと、
この法律を作った人はいぢわるだろうね、きっと。
決闘の方法は、1人ずつ順番に拳銃を1発ずつ発射する権利を得るというものだ。まず最初にくじ引きで順番を決める。最初の人が誰かを狙って拳銃を1発だけ発射する。2番目の人が生き残っていれば拳銃を1発撃てるし、死んでいれば次の順番の人が1発撃つ。以後1人が生き残るまでこれをくり返す。
さて、くじ引きの結果、A氏・B氏・C氏の順番で射撃を行うことになった。この時、A氏は誰に向けて拳銃を撃つべきだろうか?
三人の交互進行ゲームですね。
しかも死というリスクがあるのでミニマックス定理
→負けない戦略 をとらないといけない。
A、B、Cはお互いの腕前を知っている と仮定して考えていいのかな?でもmoonさんは囚人のジレンマの問題を出してきたのだろうから・・・うぅむ。
Bを狙い1/3の確率でBに命中すると順番が繰り上がりCに撃たれる。→Aは1/3の確率で死亡する。
Cを狙い1/3の確率でCに命中するとBに狙われる
→Aは2/9(22%)の確率で死亡する。
Aがどちらを狙っても外れた場合Bの順番になる
Bの順番 全員生きてる場合
Bも同様にAを狙う方がCに殺されるリスクが大きいので
Cを狙うのがBにとって最良の選択となる
Aにとって最良の選択肢はCを狙うことですが
Cに命中してしまうと、外した場合より死ぬ確率が高い
Cを狙った方がいいけど、外れるのがベター
というジレンマに陥る。
上記はお互いの腕前を知っていて、かつ相手が自分の腕前を知っている ことを知っている場合。
A、B、Cがそれぞれの腕前を知らない場合は、
Aとしては次のBに撃たれるかもしれない という不安からBを狙ってしまうのかもしれない。
Aは自分を撃っても1/3の確率ですか?
だめなら、迷わずBをねらうのがベストだと思います。
AがCをねらうなら33%の確率だけど、BがCを狙う場合、66%なのでよりベター(しかもBは絶対Cを狙うしかないので)。もしBがはずしたとしても、CはB(各のリスクのかねあい)を狙うので、Aは再度、どちらかの生き残りを狙える可能性が出てきます。
なんにしても、最初だけはBに生き残ってもらわないと
駄目ですね。
ここで各プレイヤーの腕とか思惑とか(Bさえ殺せれば後のことはどうでもいいとか考えてるひとが混じってたら? あるいは混じってると思い込んでるひとがいたら?)が伏せられてたりするとさらに素敵かつ不毛な怪しげゲーム理論の世界が始まったりするかもしれません。
で、答えは「A氏は誰も撃たないでB氏に拳銃を渡す」です。拳銃を撃たなければならないというルールであれば「空に向けて撃つ」です。
僕が問題を間違って書いてなければこれで正しいはず。
ということでお休みなさい(殴)
って言ったのに・・・ちぇ。
生き残る可能性
命中率、命中したら死ぬ、という部分でも
面白い答えが出そうですが・・・
何にしても仮定の設定だからなぁ~
言葉・単語・文章がチカラを持ってる問題でしたね。
最も生き残る行動→逃げる
だって逃げちゃダメって書いてないも~ん
あ、静岡から帰ってきました。
でも明日から栃木・・・