チェーンストア・パラドックス

ゲーム理論と実際のボードゲームで大きく違う点があります
ゲーム理論では
プレイヤーは利得（or効用）を最大化するという目的があります。
しかし実際のボードゲーム（戦略ゲーム）では
プレイヤーは勝利条件を満たす目的があると言えます

もっと簡単に言うと、ゲーム理論では自分自身の利益を最大にする
という目的なので、他プレイヤーより利益を上げることを目的にしていません。ボードゲームでは、多くの戦略ゲームの場合、
他プレイヤーより勝利条件に近づく必要があるのです。

ゲーム理論の中でボードゲームに近い（近めの）理論がありました。
それがチェーンストア・パラドックスです。

電機量販店Ｋは郊外に店を構えています。
Ｋの堅調に目をつけた電機量販店Ｙは、Ｋの近隣に店舗を開店する
ことを検討しています。
ＫがＹの参入に対し取れる戦略は、以下の２つ
■利益を犠牲にし商品価格を下げ、Ｙと競争する
■Ｙの参入を黙認し、共存を図る

壱、Ｙが参入し、Ｋは競争　→　Ｙ：０円　Ｋ：０円
弐、Ｙが参入し、Ｋは共存　→　Ｙ：1000万円　Ｋ：1500万円
参、Ｙが参入しない　→　Ｙ：０円　Ｋ：2000万円

本来のゲーム理論で説明してみませう
Ｙが参入するとした場合、競争の０円に対し
共存は１５００万円の利益があります。
Ｙとしては参入すればＫが共存し、１０００万円の利益が
期待できます。参入しなければ０円ですし。
つまりＹが参入し、Ｋが共存するのが最も合理的と言えます

しかーし！現実にはこのようなことは起らず、
Ｙが参入し、Ｋは競争するという結果になります。
損失覚悟の価格引下げをチェーンストア・パラドックスといいます
■新規参入者に対し別の地域での新規参入を思いとどませる効果
■経営陣や社員の競争心を高める、モチベーションを高める効果
などが挙げられるそうです。
私見ですが
実際には、新規参入側が既存量販店に競争せざるを得ない状態を作り出し、既存量販店に打撃を与えているような気がします。

んで、どこら辺がボードゲームに近いかって言うと
合理的な最適とされる戦略を選択せずに、
他プレイヤーに利益を与えない
ちょっとウマい言い方が思いつきませんが、そんな感じです。
トップ（勝利条件に一番近いプレイヤ）に対してとられる手に似てます
通常の戦略では勝てない時にとられますね～

ゲーム理論は、イメージとして人間心理を加味してないように
思われますが、けっこう心理が考えられているんですねぇ～
ゲーム理論を逆算し、ボードゲームに通用する理論
ボードゲーム理論　なるものが考えられたら面白いですな

コミットメント戦略

私が読んでいるゲーム理論の本には
ゲーム理論で見る外交　というコラムがあって
興味深かったので記事にしてみました。

小泉首相の靖国神社参拝
アメリカのテロには一切屈しないという姿勢
北朝鮮の核を中心とした外交
など一見不可解、頑固に見える行動も
説明することができるのです。

小泉首相が靖国神社を参拝すると
中国でデモが起きたりします。
外交的な問題で「参拝しない方がいいのに」
と思われるかもしれません。
しかし参拝をやめる→　中国に譲歩した
ということになりる。これは外交のカードに成りうるので
首相としては　むしろ参拝をやめるべきではない
と私は思う・・・

北朝鮮の一見不可解な　核保有宣言や強行な姿勢。
アメリカと北朝鮮の外交を単純化してみると
↓
壱、アメリカ・北朝鮮が共に協調する　→　米０　北０
弐、アメリカ強硬　北朝鮮協調　→　米－１　北１
参、アメリカ協調　北朝鮮強硬　→　米１　北－１
四、アメリカ・北朝鮮が共に強硬する　→　米-10　北-50
↓
になるそうで。壱は平和的解決　四は戦争ですな。
上記の数値は同時進行した場合の結果なのですが
北朝鮮はアメリカに協調政策を取らせたいので
核開発を続けることを匂わせ、強硬姿勢をとり続けることを
強烈にアピールすることで、
アメリカとしては参、四の２つしか選択肢を選ばせないようにしたのです。
参と四を比較すると参を選ばざるをえないのです。

このように自分の戦略をアピールする行為をコミットメント
というようです。同時進行ゲームだったのをコミットメントを先に行い
交互進行ゲームにすることにより優位にしようとしているのです。

このようなコミットメントはボードゲームにも見られますね
（一見不利な）戦術を取ることを、他のプレイヤにアピールすることで
他のプレイヤの選択肢をある程度コントロールする
またはそう意思表示すると、あたかも会話をしているかのような感じにも
なりますわな。

このようなコミットメントを仕掛け、それに答えてくると
俄然ボードゲームが奥深く、面白いモノになりますね。

囚人のジレンマ

強盗を犯した二人組が窃盗容疑で逮捕されました。
別々に監禁されている二人にはそれぞれ
１、黙秘する
２、自白する
という２つの選択肢があります。
↓
壱、二人が黙秘する　→　お互い懲役２年
弐、容疑者Ａが黙秘
　　 容疑者Ｂが自白　→　Ａが懲役２０年　Ｂは懲役１年
参、容疑者Ａが自白
　　 容疑者Ｂが黙秘　→　Ａが懲役１年　Ｂは懲役２０年
四、二人が自白する　→　お互い懲役５年
↓
容疑者Ａについて考えてみると・・・
Ｂが黙秘をした場合→Ａは自白することで最も軽い１年ですみます
Ｂが自白をした場合→Ａも自白することが最良の選択になります
それはＢの立場にも同じことが言えます。
↓
相手が自白しようが黙秘しようが、自分は自白した方がいい。
ってことになります。
しかしＡもＢも最良のはずの「自白」を選んだ場合、
「黙秘」していれば２年ですんだ刑が５年に延びてしまうのです。
↓
相手が裏切るかもしれない　という不安によって
望まないものへ導かれてしまう　これが　囚人のジレンマ

囚人の～というより、うまく自白させようとする刑法の匠さ　
という印象があります。
刑事や検事にとって、二人の自白が取れるのが最も望ましく
どちらか一方が自白するのが次に望ましく
どちらも黙秘することが望ましくない　わけです。
それをうまくコントロールしているのが刑期ですね。

これはマジシャンが使うトリックにも似ていますが
２人の容疑者は知らず知らずに、刑事側の望むように選択してしまうのです。ゲームのルールには、プレイヤーにしてほしくない行為を抑止したり、推奨したいプレイングを暗に言っているものがあります。ルールの真意を読み取ろうとすると、色々と興味深いものがあります。
デザイナーの意図、このゲームで楽しんで欲しいトコロ、その性格・・・

この囚人のジレンマの例だと、
この法律を作った人はいぢわるだろうね、きっと。

ゲーム理論

最近更新が減っており大変申し訳ありません
出張が続いておりネットのできないホテルなので
こんな状態です。今回はメモ帳に書いたものをこっそり
現場のＰＣでコピペした次第でございます。
投稿日時は例のごとく変更してあります。

現在面白いネタを手に入れました。
「ゲーム理論」です。
簡単に説明してみると（恐らくですが）
ゲームのプレイングにおける"最善手"を
経済に当てはめる学問　といったところ。

これの初心者本を読み解いています。
するとゲームのプレイングやゲーム作成を
逆算することができ、非常に興味深い。

具体的な内容は・・・
Ａ社、Ｂ社の自動車メーカーがそれぞれ
１、価格を据え置く
２、価格を１０％引き下げる
の選択肢があり、
↓
壱＝Ａ社が１：Ｂ社が１
弐＝Ａ社が１：Ｂ社が２
参＝Ａ社が２：Ｂ社が１
四＝Ａ社が２：Ｂ社が２
という組み合わせが存在します。
↓
４つの組み合わせには
壱＝Ａ社５００億：Ｂ社５００億
弐＝Ａ社４００億：Ｂ社７００億
参＝Ａ社７００億：Ｂ社６００億
四＝Ａ社４００億：Ｂ社４００億
の売り上げが見込まれるとしています。
↓
Ａ社、Ｂ社はそれぞれ
据え置くか、引き下げるか、
どちらを選択したほうが良いか？
ということを考えていく理論です。

表で表すと説明し易いのですが・・・
この理論の「おや？」と思ったことは
４つの組み合わせの結果が分かっているということです。
恐らく統計やら期待値を導いた上でのハナシなんでしょう

ちゃんと　同時進行ゲーム、交互進行ゲーム　と
状況別に別けて定義されています。
つまりプレイヤーが同時に選択肢を提示するか
順番に提示するか　で考え方が変わるよん
ってのをしっかりやってるのが好感持てる。

その他
勝つことよりも負けない考え方→ミニマックス定理
双方に最善の選択肢を選ぶことのできる→ナッシュ均衡
プレイヤーにとってよりよい状態があるのにもかかわらず
悪い状態に陥ってしまう→囚人のジレンマ
など、興味深い内容が盛りだくさん。

しかし実際のボードゲームと大きく違う部分があります。
（戦略的なボードゲーム　という意味にとってください）
ボードゲームには終了条件があり、
ゲームが終了するのに対し、ゲーム理論では
半永久的な理論の展開がなされるところにあります。
さらにボードゲームには勝利条件から勝者が決定しますが
ゲーム理論では、いかに自分の利益を上げるか
という点に重きを置き、他社より利益を上げる目的ではない
のです。そもそも現実世界で企業はスタート地点すら
違うのですから・・・。

大学の経済学科などで学ぶことができるのでしょうか？
私にとってゲーム理論はメカラウロコな理論。
１、プレイヤー（Player）
２、戦略（Strategy）
３、利益（Payoff）　または　効用（Utility）
で構成されるゲーム理論は戦略ゲームの基礎とも呼べます。
ただ、人間関係もゲーム理論も使えば～云々とも書いて
ありますが人間関係はそんな理論武装するより
もっと人情あふれる人間くさい男でいたいものです。