（258）「鼻は象は長い」と「鼻は象が長い」と「鼻が象は長い」と「鼻が象が長い」の「述語論理」。

（01）
① 鼻は象は長い＝鼻は象は長い。
② 鼻は象が長い＝鼻は象は長く、象の鼻以外は長くない。
③ 鼻が象は長い＝鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くない。
④ 鼻が象が長い＝鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くなく、象は鼻以外は長くない。
であるとする。
従って、
（01）により、
（02）
① 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
③ 鼻が象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｙ］＆［（～鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
④ 鼻が象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｙ］＆［（～鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長］｝。
であるものの、「①と②」に関しては、「③と④」よりも、確実である。
（03）
１　　　　（１）　　∀ｘ｛　象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝　Ａ
　２　　　（２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝　Ａ
　　３　　（３）　　　∃ｘ（象ｘ）　　　　　　　　　Ａ
１　　　　（４）　　　　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ）　　１ＵＥ
　　　５　（５）　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　Ａ
１　　５　（６）　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ）　　４５ＭＰＰ
　　　　７（７）　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ　　　Ａ
　　　５７（８）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ　　　　　　５７＆Ｉ　
　２　　　（９）　　∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ　　２ＵＥ
　２　　　（ア）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ　→長ｂ　　９ＵＥ
　２　５７（イ）　　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　８ア
　２　５７（ウ）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ　　　８イ＆Ｉ
　２　５７（エ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　ウＥＩ
１２　５　（オ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　６７エＥＥ
１２３　　（カ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　３５オＥＥ
１２３　　（キ）　∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ）　　カＥＩ
１２３　　（〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。　カＥＩ
１２３　  （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３　　（〃）象の鼻は長い。　　　　　　　　　　　カＥＩ
従って、
（03）により、
（04）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
従って、
（03）（04）により、
（05）
（１）象には鼻がある＝　　∀ｘ｛　象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝。
（２）鼻は象は長い　＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
（３）兎は存在する　＝　　∃ｘ（兎ｘ）。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（06）
１　　　　　（１）　　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　
　２　　　　（２）　　∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　（３）∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝　Ａ
１　　　　　（４）　　　　　兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１ＵＥ
　２　　　　（５）　　　　　兎ａ→～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　３　　　（６）　　∀ｘ｛［（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂｘ＆象ｘ）→～長ｂ］｝　３ＵＥ
　　３　　　（７）　　　　　［（鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ］　　６ＵＥ
　　３　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ　　　７＆Ｅ
　　　９　　（９）　　∃ｘ（兎ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　ア　（イ）　　　　　　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５アＭＰＰ
１　　　ア　（ウ）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４アＭＰＰ
１　　　ア　（エ）　　　　　　　　　　　鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ→～象ａ　　　　　　　Ａ
　　　　　オ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ∨～象ａ　　　　　　　オ含意の定義
　　　　　オ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ＆　象ａ）　　　　　　カ、ド・モルガンの法則
　　３　　オ（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　８キＭＰＰ
　　３　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ→～象ａ→～長ｂ　　　オクＣＰ
１　３　ア　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～象ａ→～長ｂ　　　エケＭＰＰ
１２３　ア　（サ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　イコＭＰＰ
　２　　ア　（シ）　　　　　兎ａ＆～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アイ＆Ｉ
１２　　ア　（ス）　　　　　兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エシ＆Ｉ
１２３　ア　（シ）　　　　　兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　サス＆Ｉ
１２３　ア　（ス）　　∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　シＥＩ
１２３９　　（セ）　　∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　９アスＥＥ
１２３９　　（ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　セＥＩ
１２３９　　（〃）あるｙは、兎であって、象ではないｘの鼻であり、ｙは長くない。　　　　　　セＥＩ
１２３９　　（〃）兎であって、象ではないｘの鼻は長くない。　　　　　　　　　　　　　　　　セＥＩ
１２３９　　（〃）兎の鼻は長くない。
従って、
（06）により、
（07）
（１）兎には鼻がある。
（２）兎は象ではない。
（３）鼻は象が長い。
（９）兎は存在する。
といふ「仮定」により、
（５）兎の鼻は長くない。
といふ『結論』を得る。
従って、
（06）（07）により、
（08）
（１）象には鼻がある＝　　∀ｘ｛　象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝。
（２）兎は象ではない＝　　∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝。
（３）鼻は象が長い　＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
（９）兎は存在する　＝　　∃ｘ（兎ｘ）。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（05）（08）により、
（09）
（２）鼻は象は長い　＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
（３）鼻は象が長い　＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（10）
「昨日（令和元年０６月１２日）」の「記事」で「確認」した通り、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
① ならば、② ではないし、
② ならば、① でもない。
従って、
（10）により、
（11）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いて、
③ ならば、④ ではないし、
④ ならば、③ でもない。
といふことは、「計算」をする迄もなく、さうであるに、違ひない。
然るに、
（12）
いづれにせよ、
① 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
の場合は、
①｛象の耳、象の鼻、象の首｝等が、｛変域｝であるのに対して、
② 鼻は象は長い。
④ 鼻は象が長い。
の場合は、
④ 耳は兎が長い。
④ 鼻は象が長い。
④ 首はキリンが長い。
といふ風に、
④｛兎、象、キリン｝等が、｛変域｝に、ならざるを得ない。
従って、
（11）（12）により、
（13）
さのやうに、｛変域｝が異なる以上、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、有り得ないし、
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いても、
③＝④ である。
といふことは、有り得ない。
従って、
（13）により、
（14）
③ 象は鼻が長い。
④ 鼻は象が長い。
に於いて、
③ と ④ は、「日本語」としては、「同じ」ではないし、「どう違ふ」のかと言へば、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
を見れば分かる通り、「一目瞭然、全く、違ふ」。
といふ、ことになる。
然るに、
（15）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（wrong, rogue and log）。
従って、
（15）により、
（16）
③ 象は鼻が長い。
④ 鼻は象が長い。
に於いて、
③「象は」は「主題」で「象が」は「主格」で、
④「鼻は」は「主題」で「象が」は「主格」である。
然るに、
（17）
③「象は」は「主題」で「象が」は「主格」で、
④「鼻は」は「主題」で「象が」は「主格」である。
と言はれても、「正直」に言って、「私には、さうなのですか。さうなのですね。」といふくらいの、「反応」しか出来ない。
然るに、
（18）
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
でないのであれば、これらの「式」を用ひて、
（キ）∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ）＝象の鼻は長い。
（ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）＝兎の鼻は長くない。
といふ『結論』を、得ることは、出来ない。
従って、
（03）（06）（18）により、
（19）
例へば、
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
といふ「等式」が、「マチガイ」である。といふのであれば、
（３）
１　　　　（１）　　∀ｘ｛　象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝　Ａ
　２　　　（２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝　Ａ
　　３　　（３）　　　∃ｘ（象ｘ）　　　　　　　　　Ａ
１　　　　（４）　　　　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ）　　１ＵＥ
　　　５　（５）　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　Ａ
１　　５　（６）　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ）　　４５ＭＰＰ
　　　　７（７）　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ　　　Ａ
　　　５７（８）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ　　　　　　５７＆Ｉ　
　２　　　（９）　　∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ　　２ＵＥ
　２　　　（ア）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ　→長ｂ　　９ＵＥ
　２　５７（イ）　　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　８ア
　２　５７（ウ）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ　　　８イ＆Ｉ
　２　５７（エ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　ウＥＩ
１２　５　（オ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　６７エＥＥ
１２３　　（カ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　３５オＥＥ
１２３　　（キ）　∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ）　　カＥＩ
１２３　　（〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。　カＥＩ
１２３　  （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３　　（〃）象の鼻は長い。　　　　　　　　　　　カＥＩ
といふ「計算」の、「何処が、どう、マチガイなのか。」といふことを、「指摘」しなければならない。
然るに、
（20）
学校では、「述語計算」を教へないし、「日本語の先生や、日本語の教師」の方は、「述語論理」には、興味が無いほうが、普通です。
従って、
（19）（20）により、
（21）
『「・・・・・」といふ「計算」の「マチガイ」を「指摘」せよ。』といふのは、「普通の、日本語の先生や、日本語の教師」の方にとっては、「ムチャな話」ではあると言へば、「ムチャな話」であると、言はざるを得ない。