（260）「象は鼻は長い」と「象は鼻が長い。」と「鼻は象が長い。」の「述語論理」：三上文法批判。

（01）
① 象は鼻は長い＝　　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
② 象は鼻が長い＝　　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　　　＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝＝すべてのｙとすべてのｘについて、（ｙはｘの鼻であって、ｘが象である）ならば、ｙは長く、すべてのｙとすべてのｘについて、（ｙがｘの鼻であって、ｘが象である）でないならば、ｙは長くない。
に於いて、
① であるならば、「象」に関して、「鼻だけを、論じてゐる」。
② であるならば、「象」に関して、「鼻と、鼻以外」を「論じてゐる」。
③ であるならば、「鼻」に関して、「象と、象以外」を「論じてゐる」。
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い。
③ 鼻は象が長い。
といふ「日本語」は、「３つとも、互いに、同じ」ではない。
然るに、
（03）
１　　　（１）象は鼻は長い。
１　　　（〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝　Ａ
１　　　（〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻である。　Ａ
　２　　（２）∃ｘ（象ｘ）　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　（３）　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　１ＵＥ
　　４　（４）　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　４　（５）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　３４ＭＰＰ
　　　６（６）　　　　　　　　　鼻ｂａ＆長ｂ　　　Ａ
　　　６（７）　　　　　　　　　鼻ｂａ　　　　　　６＆Ｅ
　　　６（８）　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　　６＆Ｅ
　　４６（９）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ　　　　　　４７＆Ｉ
　　４６（ア）　　　　　　鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ　　　８９＆Ｉ
　　４６（イ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　アＥＩ
１　４　（ウ）　　　∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ）　　５６イＥＥ　
１　４　（エ）　∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ）　　ウＥＩ
１２　　（オ）　∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ）　　２４エＥＥ
１２　　（〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。　２４エＥＥ
１２　   （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。２４エＥＥ
１２　　（〃）ある象の鼻は長い。　　　　　　　　　２４エＥＥ
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（１）象は鼻は長い。　然るに、
（２）象は存在する。　故に、
（オ）鼻の長い象がゐる。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（01）（03）により、
（04）
｛変域｝が、｛象の鼻｝であるとして、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（05）
１　　　（１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　Ａ
　２　　（２）∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～鼻ｙｘ）　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　（３）　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　１ＵＥ
　　４　（４）　　　∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　５（５）　　　　　　象ａ＆耳ｂａ＆～鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　５（６）　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　　５（７）　　　　　　　　　耳ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　　５（８）　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
１　　５（９）　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　３６ＭＰＰ
１　　５（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　９＆Ｅ
１　　５（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ→～長ｂ　　　アＵＥ
１　　５（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　８イＭＰＰ
１　　５（エ）　　　　　　象ａ＆耳ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６７＆Ｉ
１　　５（オ）　　　　　　象ａ＆耳ｂａ＆～長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＆Ｉ
１　　５（カ）　　　∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　オＥＩ
１　４　（キ）　　　∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　４５カＥＥ
１　４　（ク）　∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　キＥＩ
１２　　（ケ）　∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　２４クＥＥ
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（01）象は鼻が長い。　　　　然るに、
（02）象の耳は鼻ではない。　故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（01）（05）により、
（06）
｛変域｝が、｛象の鼻、象の耳、象の首｝等であるとして、
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（07）
１　　　　　（１）　　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　
　２　　　　（２）　　∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　（３）∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝　Ａ
１　　　　　（４）　　　　　兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１ＵＥ
　２　　　　（５）　　　　　兎ａ→～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　３　　　（６）　　∀ｘ｛［（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂｘ＆象ｘ）→～長ｂ］｝　３ＵＥ
　　３　　　（７）　　　　　［（鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ］　　６ＵＥ
　　３　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ　　　７＆Ｅ
　　　９　　（９）　　∃ｘ（兎ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　ア　（イ）　　　　　　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５アＭＰＰ
１　　　ア　（ウ）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４アＭＰＰ
１　　　ア　（エ）　　　　　　　　　　　鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ→～象ａ　　　　　　　Ａ
　　　　　オ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ∨～象ａ　　　　　　　オ含意の定義
　　　　　オ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（鼻ｂａ＆　象ａ）　　　　　　カ、ド・モルガンの法則
　　３　　オ（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　８キＭＰＰ
　　３　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ→～象ａ→～長ｂ　　　オクＣＰ
１　３　ア　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～象ａ→～長ｂ　　　エケＭＰＰ
１２３　ア　（サ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　イコＭＰＰ
　２　　ア　（シ）　　　　　兎ａ＆～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アイ＆Ｉ
１２　　ア　（ス）　　　　　兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エシ＆Ｉ
１２３　ア　（シ）　　　　　兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　サス＆Ｉ
１２３　ア　（ス）　　∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　シＥＩ
１２３９　　（セ）　　∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　９アスＥＥ
１２３９　　（ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　セＥＩ
１２３９　　（〃）あるｙは、兎であって、象ではないｘの鼻であり、ｙは長くない。　　　　　　セＥＩ
１２３９　　（〃）兎であって、象ではないｘの鼻は長くない。　　　　　　　　　　　　　　　　セＥＩ
１２３９　　（〃）兎の鼻は長くない。
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（１）兎には鼻がある。　然るに、
（２）兎は象ではない。　然るに、
（３）鼻は象が長い。　　然るに、
（９）兎は存在する。　　故に、
（ソ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（07）により、
（08）
｛変域｝が、｛兎、象、キリン｝であるとして、
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
｛変域｝が、｛象の鼻、象の耳、象の首｝等であるとして、
② 象は鼻が長い　　＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
｛変域｝が、｛兎、象、キリン｝等であるとして、
③ 耳は兎が長い　　＝耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない。
③ 鼻は象が長い　　＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
③ 首はキリンが長い＝首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
従って、
（09）により、
（10）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 鼻は象が長い＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
然るに、
（09）により、
（11）
② 象は鼻が長い＝　　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いて、両者の｛変域｝が、「異なる」ため、固より、
②＝③ では、有り得ない。
然るに、
（12）
② 象は鼻が長い　　＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 耳は兎が長い　　＝耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない。
③ 鼻は象が長い　　＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
③ 首はキリンが長い＝首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない。
であるといふことは、
② 鼻が長い　　＝鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 兎が長い　　＝兎は長く、兎以外は長くない。
③ 象が長い　　＝象は長く、象以外は長くない。
③ キリンが長い＝キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふことに、他ならない。
従って、
（12）により、
（13）
① ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
② 鼻が長い　　＝鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 兎が長い　　＝兎は長く、兎以外は長くない。
③ 象が長い　　＝象は長く、象以外は長くない。
③ キリンが長い＝キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふことに、他ならない。
従って、
（13）により、
（14）
① ＡがＢである　＝ＡはＢであり、　　Ａ以外はＢでない。
① 私が理事長です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（15）
① 私以外は理事長ではない。
の「対偶（contrapotion）」は、
① 理事長は私です。
である。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（17）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（16）（17）により、
（18）
三上先生は、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② であることには、「気付いてゐる」ものの、
②＝③ であることには、「気付いては、ゐなかった」。
仮に、
（19）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことに、気付いてゐたならば、
（20）
② 象は鼻が長い。
に於ける、
② 象は　は、「主題」であり、
② 象が　は、「主格」である。
といふ風に、述べつつも、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」しないはずがない。
然るに、
（21）
日本語には、「象は鼻が長い」や「日本は温泉が多い」など、「○○は××が……」のように二重に主語があるように見える文が多くあります。また、主語だけでなく、「この本は、父が買ってくれました」の「この本は」のように「買う」という動詞の目的語が「は」で示されているように見える文もあります。三上章のこの本は、そのような複雑な性質を持つ「…は…が…」の文（後にこの本の題名にちなんで「象鼻文」とよく呼ばれるようになりました）の性質を、助詞「は」の「代行」の性質を使って明確に説明することでわかりやすく解説していくものです（読書ガイド - 青山学院大学 文学部日本文学科 高校生のみなさんへ）。
従って、
（20）（21）により、
（22）
三上先生は、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」がない。
ｃｆ.
私自身は、「昭和の終はりか、平成の初めに」、『國語と國文學』に対して、
ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
であって、尚かつ、「Ａが」は、「Ａは」に対する「強調形」であるとの旨の「論文」を投稿して、「没」になってゐます。
然るに、
（07）により、
（23）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立しないのであれば、
（１）象は鼻が長い。　　　　然るに、
（２）象の耳は鼻ではない。　故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、成立しない。
然るに、
（24）
（１）象は鼻が長い。　　　　然るに、
（２）象の耳は鼻ではない。　故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「述語論理」としてだけではなく、「日本語」としても、「妥当（valid）」である。
従って、
（23）（24）により、
（25）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」と、せざるを得ない。
従って、
（05）（22）（25）により、
（26）
三上先生は、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」がない以上、だとすれば、私自身は、「三上文法」なるものを、支持するわけには、行かない。
（27）
先にも書いた通り、「日本語には、英語のやうな、主語は無い。」といふことに関しては、「１００％同意」する。
然るに、
（28）
だからと言って、「日本語には、ラテン語や、ギリシャ語の、やうな主語も無い。」といふことには、ならないし、
　解釈の手順
［１］「主語―述語―目的語」などの構文に基づき、主語⇒目的語⇒述語の順に訳出する。返り点が施されていれば、それをたどればよい。
［２］― 省略 ―
［３］― 省略 ―
［４］省略されている語（主語や目的語など）を補い、指示語の指示内容を明らかにする。
［５］― 省略 ―
［６］返り点や送り仮名がの省かれている場合などは、句形の訳し方は「主語―述語―目的語」の文構造を手掛かりにするとよい。
（片桐功雄、難関大学突破 極める漢文、2010年、１７・１８頁）
とのことである。
従って、
（28）により、
（29）
「日本語に、漢文のやうな主語も無い。」とすると、「漢文訓読」は、成立しない。
従って、
（29）により、
（30）
「日本語や漢文に、主語が無い。」といふのであれば、
② 我読漢文＝我、漢文を読む
といふ「漢文」を「理解」するためには、
② 我（我） に対しては、「主語」以外の、「名前」を付ける、「必要」がある。
然るに、
（31）
［４］省略されている語（＃＃や目的語など）を補い、指示語の指示内容を明らかにする。
といふのであれば、
「＃＃」、すなはち、「所謂、主語」といふことになる。
加へて、
（32）
主語や目的語や補語、これだけは自分で考えるクセを付けて下さい。学校の先生がこれまた、考えなくとも、どんどん入れて訳してくれるんです。古文はよく、省かれているんですね。誰が、誰を、誰に、みたいなものが、日本語はよく省略されているんですけど、先生がどんどん補って下さる。で皆さんは何でその主語になるのかよくわかんないまま、またノートに、訳のところに、一生懸命、書いて覚えて、テストを受けてる。さっきも言いました。自力です。「自力で補足するです。」入試のときそばで誰も助けてくれないからですね。で実は、これが皆さんを古文嫌いにさせている、つまり、せっかく、訳ができた。単語を覚えて、Ａさんがしてることを、Ｂさんがしたと勘違いして、変え～んな、文章にしちゃったことないですかあ。ワタシは模擬試験の時にですねえ、よく、ストーリーは、ある程度わかったのに、「やったひととやられた人を勘違い」して、もう途中で「大混乱」してですね。七行目ぐらいまで頑張って読んだのに、もう「まんなか辺」で、プチッと切れて、もうええいいや、ワケわかんなくなっちゃたといって、「放り出す」ことがよくありますけども、これ（主語・目的語・補語）を自分で意識すると、「こうやって考えながらやるんだな」って意識すると、かなり読みやすくなるんです（東進ハイスクール 荻野文子先生 - YouTube）。
といふことも、「本当」である。
従って、
（21）（28）～（32）により、
（33）
三上先生が、「日本語には、主語は無い。」とされたところで、「古文・漢文」を「読解」するためには、「主語」といふ「概念」は、どうしても、「欠くことは、出来ない」。