（01）
１ （１） Ｐ＆～Ｐ Ａ
（２） ～（Ｐ＆～Ｐ） １ＲＡＡ
（３） ～（Ｐ＆～Ｐ）∨ Ｑ ３∨Ｉ
４ （４） （Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ Ａ
５ （５） ～（Ｐ＆～Ｐ） Ａ
４ （６） （Ｐ＆～Ｐ） ４＆Ｅ
４５ （７） ～（Ｐ＆～Ｐ）＆
（Ｐ＆～Ｐ） ５６＆Ｉ
５ （８）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ｝ ４７ＲＡＡ
９ （９） Ｑ Ａ
４ （ア） ～Ｑ ４＆Ｅ
４ ９ （イ） Ｑ＆～Ｑ ９ア＆Ｉ
９ （ウ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ｝ ４イＲＡＡ
（エ）～｛（Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ｝ ３５８９ウ∨Ｅ
オ （オ） （Ｐ＆～Ｐ） Ａ
カ（カ） ～Ｑ Ａ
オカ（キ） （Ｐ＆～Ｐ）＆～Ｑ オカ＆Ｉ
オ （ク） ～～Ｑ カキＲＡＡ
オ （ケ） Ｑ クＤＮ
（コ） （Ｐ＆～Ｐ）→ Ｑ オケＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
は、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（03）
（ⅰ）
（１） （Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ ＴＩ
（２）～（Ｐ＆～Ｐ）∨Ｑ １含意の定義
３ （３）～（Ｐ＆～Ｐ） Ａ
３ （４） ～Ｐ∨ Ｐ ３ド・モルガンの法則
３ （５）（～Ｐ∨ Ｐ）∨Ｑ ４∨Ｉ
６（６） Ｑ Ａ
６（７）（～Ｐ∨ Ｐ）∨Ｑ ６∨Ｉ
（８）（～Ｐ∨ Ｐ）∨Ｑ ２３５６７∨Ｉ
（ⅱ）
（１）（～Ｐ∨ Ｐ）∨Ｑ Ａ
２ （２）（～Ｐ∨ Ｐ） Ａ
２ （３）～（Ｐ＆～Ｐ） ２ド・モルガンの法則
２ （４）～（Ｐ＆～Ｐ）∨Ｑ ３∨Ｉ
５（５） Ｑ Ａ
５（６）～（Ｐ＆～Ｐ）∨Ｑ ５∨Ｉ
（７）～（Ｐ＆～Ｐ）∨Ｑ １２４５６∨Ｅ
（８） （Ｐ＆～Ｑ）→Ｑ ７含意の定義
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
①（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
②（～Ｐ∨Ｐ）∨Ｑ
に於いて、
① は、「恒真式（トートロジー）」であって、尚且つ、
①＝② である。
従って、
（04）により、
（05）
①（Ｐ＆～Ｐ）→Ｑ
②（～Ｐ∨Ｐ）∨Ｑ
に於いて、すなはち、
①（ 矛盾 ）→Ｑ
②（排中律）∨Ｑ
に於いて、
① は、「恒真式（トートロジー）」であって、
② も、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（05）により、
（06）
①（偽）→Ｑ
②（真）∨Ｑ
に於いて、
① は、「恒真式（トートロジー）」であって、
② も、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
Ｐ＝バカボンのパパは天才である。
Ｑ＝太陽は西から昇る。
として、
①（バカボンのパパが天才であって、バカボンのパパが天才でないならば）太陽は西から昇る。
②（バカボンのパパが天才でないか、または、バカボンのパパが天才である）ならば太陽は西から昇る。
に於いて、
① は、「恒真式（トートロジー）」であって、
② も、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（04）（07）により、
（08）
①（バカボンのパパが天才であって、バカボンのパパが天才でないならば）太陽は西から昇る。
②（バカボンのパパが天才でないか、または、バカボンのパパが天才であるか、）または、太陽は西から昇る。
に於いて、
①＝② であって、尚且つ、
③ 太陽が、西から昇っても、①と② は「真」であり、
④ 太陽が、東から昇っても、②と① は「真」である。