東大入試、掲示板による合格発表4年振りに復活。

図書館工事のため、しばらく中止されていた、掲示板による合格発表が、復活します。これで恒例の胴上げ、万歳が復活します。

悲喜こもごもの合格発表。

もし、桜が散ったとしても、

来春合格を誓い、捲土重来。

皆さんの幸運を祈ります。

 追伸  胴上げは禁止されたようです。

2017年度入試問題に見る理系数学の特徴。東京大学、京都大学、名古屋大学

理系数学を3大学とも、150分の時間で解く。

問題数は、東大、京大が6題。名大が4題。名大が小問に分けて出題を始めてかれこれ10年。これを東大形式と言う。一方、京大は小問無しのザックリ形式だった。しかし、その京大も徐々に東大形式に変わりつつある？

しばらく、京大の理系数学とは疎遠であったので、まとめて解いてみようと思います。何か傾向が解れば、本ブログに掲載いたしますので、乞うご期待。

理系度は名大がトップか！？

2017年度東大入試理系数学問題について。

理系数学問題全体。

数学3分野が例年より減少。

高校数学を万遍なく出題。

実力差がしっかり現れる問題セット。

1.三角関数、3倍角、2倍角から二次関数の最小問題。

2.確率のランダムウォーク。誘導を付けるとセンター試験。が、しっかり差が付く問題。

3.複素数平面に於ける反転をテーマとした問題。例によって（１）は(2)のヒント。

4.数列の穏やかな問題。帰納法は一昨日昨日法による。後はユークリッドの互除法。

5.二次曲線の共通接線。(2)はグラフの対称性からa=2,1/2.-1の3本は明らかにわかる。

6.(2)が今回のハイライト。ここでの差は理科3類以外は大勢に影響なし。

 

定番の問題をそつなくこなし、時間のある限り、上乗せに励むことが、合格に繋がる。

定番問題は、1.3.4番あたりだ。この3題で5割確保。

全体での得点率は昨年度より低いと見た。

東京出版の講評が楽しみです。

 

受験生の皆さん、お疲れ様でした。

どうぞ、ゆっくり休んで下さい。

お休みなさい。

 

東大入試2日目。頑張れよ。

心を落ち着け、頑張ろう。

ゴールは近い。

君の成功を祈る。

 

東大入試。さあ、日頃の実力を発揮しよう。

今日は早めに寝て、明日の試験に備えよう。

数学は、全体を外観した上で、解く順番を決めよう。

解けそうな問題から考えよう。

問題は、具体化して考えよ。

直接証明が難しければ、背理法を考えよ。

n個の容れ物に、n+1個のものを入れるならば、必ず2個入っている容れ物は少なくとも1個は有る。鳩ノ巣原理も考慮せよ。

自然数nが関係する命題の証明は、数学的帰納法を適用せよ。

最大、最小問題、不等式の証明は微分法。

幾何の知識も活用せよ。

確率漸化式を考えよ。

不等式の証明に、中間値の定理を考慮せよ。

兎に角、最後まで粘れ。

 

「東大数学で1点でも多く取る 」 理系編 安田享著 東京出版

書店で購入しよう。

東大数学の攻略法が満載。

最後の最後まで、頑張ろう。

2017年度、東大入試明日から始まる。数学ラストアドバイス。

明日から始まる東大入試。今年の理系問題は昨年、一昨年より難化が予想されます。特に、理系数学ではそれが顕著に現れます。

まともに完答出来るのは2題程で、後は小問での部分点稼ぎで何とか5割を目指せば合格ラインに達するかも知れません。

結果、私立、国立中高一貫校が合格者数を伸ばすことになるでしょう。

開成、灘、筑波大付属駒場あたりが優勢となる。

安田享さんの「一点でも多く・・・」を静かに読みながら、今夜は過ごそうか。

 

 

2017年度、東京大学入試理系数学の問題を大胆予想。

昨年、一昨年と易しめの問題が出題された、東大理系数学入試。
さて、今年の難易度を占って見た。入試本番までまだ1月以上あるので、充分対策が可能だ。
全体的には以前の難しさが復活するだろう。
A問題1題、B問題2題、C問題3題。合格者平均が60点未満。つまり、120点満点中の60点未満を予想する。
A.B問題を完答することを目標とすること。C問題を部分点稼ぎで、得点を積み増すこと。
合格のためには、数学で差がつかない場合を想定し、他教科の得意科目で勝負をかけること。

ある程度の難問で問題を揃えた場合、私立中高一貫校が地力の差で合格者を伸ばす傾向がある。そうなると、地方公立進学校が苦戦を強いられる。その辺りの実情を考慮した上で、最後の勉強を詰めよう。

2016年度東京大学＆名古屋大学入学試験数学直前対策。

　入試本番前、あと2週間で決戦を迎える、東京大学、名古屋大学の理系数学直前対策をお送りする。最後の詰めの参考にしていただければ幸いです。

　用意する物、１．過去問（駿台青本）
　　　　　　　２．鉄緑会　東大数学問題集30年　（角川学芸出版）
　　　　　　　３．東大数学で1点でも多く取る方法　理系編（安田亨　著　東京出版）

　以上を使用して、過去問の研究をすること。その際の留意点を述べる。


１．解き始め時刻と終了時刻を記録し、解答時間を計る。
２．問題文を一読して、出題分野、関連公式その他を把握して、解答時間を想定する。
３．(1),(2),(3)と分題式になっている。これらはすべて誘導形式であるので、前問の結果をヒントと考え、解き進めること。この誘導にうまく乗ること。

　名古屋大学は、この分題式になって既に8年経過している。この分題式は東京大学が本家であり、解法を誘導し、解答パターンを制限することを目的とした出題形式である。採点者があらかじめ基準を設けた模範解答という共通尺度をもとに採点し、採点者による採点のブレを最小にすることが目的である。そのへんの事情を良く理解しているのが、鉄緑会の問題集であり、安田さんの「一点でも～」である。「完答できなくとも、部分点で稼げる」ことを教えてくれている。
　採点事情がこの分題式を生んだと言える。
　つまり、解答パターンを限定し、採点しやすくすることが、分題式を生み出したのだと言える。

　過去問を利用して、その誘導に乗る練習を積むことが期待されていると認識し、解答練習に励んで下さい。

2015年度東京大学入試数学問題について。（昨年度より、若干難しく、一昨年度よりやや易しめか！？）

昨年、ぐっとやさしめの問題を出題し、合格者の各校人数に影響を与えた東大数学入試問題。例年レベルに若干戻した感が強いが、以下今年の問題を解いてみた。
各問毎の講評を以下に記す。

1番　2次方程式の解の存在範囲に帰着する問題である。思わずgrapesを使いたくなる問題。（実際にgrapesを使って、求めてみると、30秒で存在領域が分かった。
2番　設定は東大としてはいたって素直な問題。(1)を考えていると、有名も問題に帰着することが分かった。筆者が高1のとき、数学担当の先生が出題してくださった、「n段の階段を1段もしくは2段（1段跳ばし）で登るとき登り方は何通りあるか？」これとほぼ同じ考えで解答することができる。
3番　典型的な定数分離型であり、数Ⅲの積分の典型問題。（この問題を落とすとつらい。）
4番　(1),(2)は一見複雑そうで、実は簡単な典型問題です。問題は(3)でした。
5番　組み合わせ問題だから、二項定理が絡むはず。さて、どこから切り崩すかが問題。（各予備校の解答ではそれに気づいていない？！）
6番　これは、コンパクトな台（commpact support)が、|x|=<1/nの場合である。それ以外ではg(nx)=0となることに気づけば、簡単である。計算してみると、係数も正規化されており、素直な問題である。ただし、g(x)とh(x)の関係が分からぬと、後が続かないが・・・

東京出版の雑誌「大学への数学」では、どのような講評がなされるか、いつも楽しみにしています。

以上、解説は本研究所、主任研究員のK氏によるものです。K氏はその風貌から、ウォルト・ディズニーの「ベイ・マックス」と最近では、あだ名されています。
4，5年前は「マリオ」が彼のニックネームでした。（少し太った？）

そんな、ベイ・マックスの独り言。「今年は、教え子が健闘してくれている。部活の生徒は、大阪大学法学部、名古屋大学工学部と順調に合格を果たしている。この調子で、全員合格といこう。後期試験での最後の頑張りを期待する。」