世の中、矢継ぎ早に変化します。参院選の前哨戦である都議会選は自民党の圧勝。沈む民主党が浮き彫りに。

表題のとおり、自民党、公明党の圧勝。民主党の退潮と、維新の会の伸び悩みが象徴的であった。

このままの結果が参院選挙でも踏襲されそうです。「アベノミックス」は本当に日本の経済を立て直せるのか。その正念場はこれからです。冷静にことの推移に着目しよう。

 

数学の問題はどのように解いたらよいか。数研（青チャートP290）重要例題17番について。

新1年生からの質問がありました。
チャート・レベル４問題です。

問題　文字aとbをいくつか並べた列のうちで、bが隣り合わないものだけを考える。
文字がn個並んだものを「長さnの列」と呼ぶとき
(1)長さが3の列、長さが4の列はそれぞれ何通りあるか。
(2)長さ5の列で、aで始まる列は何通りあるか。また、長さ5の列で、bで始まる列は何通りあるか。
(3)長さnの列の個数をf(n)とするとき、f(n+2)=f(n+1)+f(n)が成り立つことを示せ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[津田塾大学]

この手の問題は、「とにかく、具体的に考える」ことです。
具体的に書き出してみましょう。

(0)として、長さ1の列、長さ2の列で考えてみましょう。

長さ1の場合。　　a, b の2個ですから、f(1)=2となります。
長さ2の場合。　　aa, ab, ba の3個ですから、f(2)=3となります。

(1)
長さ3の場合。　最初の一文字目は、a か　b ですね。

　　　　　　　aから始まり、あと2文字並べればよいですね。
　　　　　　　この場合、aaa, aab, aba の3通り有ります。

　　　　　　　bから始まる場合は、次には必ずaが来ますね。
　　　　　　　つまり、baから始まり、あと1文字並べれば良いですね。
　　　　　　　従って、baa, babの2通り有ります。

　　　　　　　従って、3+2=5 より　5通りとなります。f(3)=f(2)+f(1)が成立しています

長さ4の場合。　最初の一文字目は、 a か　b　ですね。

　　　　　　　aから始まり、あと3文字並べれば良いですね。
　　　　　　　この場合、aaaa, aaab, aaba, abaa, abab の5通り有ります。

　　　　　　　bから始まる場合は、baから始まると考え、あと2文字並べれば良いですね。
　　　　　　　この場合、baaa, baab, baba の3通り有ります。

　　　　　　　従って、5+3=8 より　8通りとなります。f(4)=f(3)+f(2)が成立しています

ここまでくれば、チャートの解説が理解できると思います。

では、頑張って学習を進めて下さい。

By　マリオ