【注意】
以下の記事は2007年に書いた記事です。
今になってみると、公立TOP高の数学を90％得点するなら
このぐらいのペースは必要でしょう。
しかし、数学80％でも他の科目を頑張れば、
公立TOP高に合格できすし、それ以外の生徒には当てはまりません。
2017年のよねが考える時期
・前提ー「くもん基礎固め100％」を演習してある
まだ未履修の範囲は「語りかける中学数学」（ベレ）
・「関数・方程式」－中３夏休みまでに
・「図形」 －中3・冬休みまでに
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2020年のエントリーを追記します。
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「未来を切り開く学力シリーズ」（文藝春秋社）4冊の
よねの考える演習時期です。
【中学入学～中１夏休み】
『小河式プリント中学数学基礎編』
（この本にたいする、ある評価）
数学は第一に「計算力」が大事です。計算式の意味を
理解した上で、素早く計算する力をつける必要があります。
数学が苦手という子は小学生の範囲の少数や分数の
四則計算からできていないことが多い。
これは、数学の力がないからではなく、
学校の授業ペースに一旦、置いていかれたためのケースが
ほとんどです。
計算式が頭の中で「混乱」しているのです。
もう一度、小学校レベルの計算を順序立てて学び直せば、
数学が苦手という子はほとんどいなくなるでしょう。
（以上）
小学校の「苦手になりやすい単元」から中１の６個の単元のうち、
前半の「正負の数」「文字と式」「一次方程式」までを扱った、
「小学～中学」への架け橋となる本です。
この本は「一日1時間」演習して「一冊１ヶ月」で終わらせることを
目標にしていますが、算数が苦手だった子に「一日1時間」は
無理でしょう。
この本の一番最初に「100ます計算」と「割り算」が載っており、
「1時間のうち最初の15分」これをやって、「計算力」をつけろ、
即ち「計算力演習」をしろと指示しています。
しかし、よねは「算数嫌い」の子にいきなりこれは「拷問」だと
思います。よねなら一日１時間でなく、１０分からスタートします。
はじめる部分も「分数」からですね。「計算力演習」は行いません。
「分数」の前に「最小公倍数、最大公約数の求め方」があり、
これを使えば、「分数」は比較的簡単に解けます。
＊「最小公倍数、最大公約数の求め方」＝連徐法
これは小学校では教えていなのです。
「分数」を攻略できれば、
子供には「自信」になり、「やる気」もでてくるでしょう。
「計算力演習」は、「分数」が終わり、
「算数嫌い」の意識が消えてからのほうがよい気がします。
それ以後は「計算力演習」１５分、単元１５分でしょうか？
「中学の出足」に間に合わせる必要はないのです。
中１の６個のうちの４つ目「反比例」までに間に合えばよいのです。
【中１・２学期～中３・「放物線」終了まで】
「普段の学習」になります。用いる教材は「チャート式」。
これは、あるシュミレーションver. 2で語ります。
中２・３学期から、「普段の学習」に積み上がる形で
「未来を切り開く学力シリーズ」を行います。
【中２・３学期】
「未来を切り開く学力シリーズ」
『入試対策』
総仕上げ編 第４章 「場合の数・確率」
（除法の原理はやらない＝中３の「素因数分解」が必要）
中２の３学期で、授業で「場合の数・確率」をやります。
この分野は、『関数』にも『図形』にもあてはまりません。
「大問」ではなく、「小問連合」の一つとして出題されます。
実は「高校数学の考え方」を使って「高校入試」の問題を
解いています。「きちんと、場合分け、条件分け」できるか、
これは、高校「数学A」で、「公式」を覚えたあとに、
必要な「考え方＝論理」なのです。
多くの高校生は「公式に単純に当てはめる」ことで精一杯。
よねは、昔、「リアルで逃げました。」
【中３・４月～中３夏休み】
「未来を切り開く学力シリーズ」
『図形』の全て。
『入試対策』
総仕上げ編 第２章 「図形（発展）」
第3章 「作図」
入試実践編 第２章 「平面図形の発展問題」
第３章 「空間図形の発展問題」
第４章 「動点の問題」
総仕上げ編 第5章 「文章題」
『関数と方程式』 第７章「数列」
「相似」と「三平方の定理」の「自習可能か問題」ですが、
「チャート式」と「未来を切り開く」の「説明部分」がほぼ同一でした。
『図形』『入試対策』の「図形部分」で、「習ってない関数・方程式」
がないか、よねは、全問題の解答をチェックしました。
その結果、「乗法公式」（X+a)(X+b）など、「平方根」が未修得でした。
さすがにこの２つがないとキビシイ。
これは３年１学期に習います。
『図形』の途中までは、『関数』なしでも演習できます。
学校で「乗法公式」と√の概念をやるころに、
『図形』の「該当部分」にさしかかるはずです。
「面積」「体積」などで、「２次方程式」を解きますが、
これは、何と中３の１学期終わりか、２学期！！
そこで『図形』の演習中は、「式が立てられたら正解」としておきます。
また√の「中身」にはこだわらない。（分母に√があってもOK）
『図形』の演習であって、『関数・方程式』の演習ではないので
混同しないようにしてください。
【図形（発展）・動点】
「図形を自分の知っている形にする」ことは、
高校では「式に表す」、これは、高校数学の「積分」で非常に大事。
平面図形で「円と直角三角形」の関係は直接「数学A」に
つながります。
また「図形」「動点」の「条件分け」は、「数学・I」「数学・II」の
二次関数、不等式、領域など「広汎な範囲」で使います。
【数列】
「数列」とはある規則に規則に沿ってならんでいる数のこと。
本来は、高２の「数学B」で演習する範囲で、公立校入試では
出題してはならないのです。しかし、よくでるそうです。
「整数」の問題として、例えば「１から100までの奇数の和は？」
こういう風に出題されます。
高校では、Σの記号で表される問題です。しかし「どう考えるか」
理解せず、ただ「公式」に当てはめるだけで終わる「高校生」が
多い気がしてきました。高校数学では、すぐ記号、公式に走り、
「どう考えるか＝論理」が希薄になる危険性を感じました。
「高校・これでわかる数学II+B」（文英堂）を見た印象では。
「数列」の「論理の一端」が触れられるので絶対、お得です。
【残された入試対策部分】
『入試対策』
総仕上げ編 第１章「関数」
第４章のうち「除法の原理」
入試対策編 第１章「関数と図形の融合問題」
第５章「数列・規則性と確率」
【中３・２学期】
「未来を切り開く学力シリーズ」『関数と方程式』
公立高入試では、『関数と方程式』は単独では、
「大問」にはなりません。
「高校につながる論理」もありません。「基礎知識」です。
しかし、「基礎知識」は、しっかり蓄積しないと、
『穴』になりますから、しっかりやりましょう。
【中３・冬休み以後】
残された部分。
ただし、『入試対策』入試対策編 第５章「数列・規則性と確率」
これを行うか、過去問で傾向を見てください。
この分野が「大問」で出題されたら、正答率が著しく低いはず。
「小問連合」として出題されても、「大問」としては出ない県が
多いと思います。受験直前に出題可能性の低い「難問」で
頭を悩ませるのは、考えものです。
「未来を切り開く学力シリーズ」の『入試対策』は
公立高校入試の「差をつける４割」を学習しているつもりで
「高校数学の基礎となる考え方」を学習しているという、
「恐ろしい本」なのです。
入試がせまると、どうしても「目先」に走ってしまいます。
そうでない時期、「中３の夏休み」までに、
「中学数学」の「論理性のある部分をじっくりやろう」というのが、
よねの考えた「数学の学習順番」でした。
『注意点』
１．「漫然とやるのはやめましょう」
「転写法」を併用します。
「計算過程を紙にかいて」、解法のそれと検討します。
－「自分の計算間違いする傾向」を探る。
２．「翌日もやりましょう」
「３・３システム」を参考に。
３．受験が終わってもそれで終わりではありません。
『穴』がないか、もういちど「チェックテスト」
－もし弱点があれば、「チャート式」「未来を切り開く」
該当部分を再演習。
『入試対策』入試対策編
第５章「数列・規則性と確率」をやってみましょう。
【一見、複雑に見える問題であっても、
見た目だけで「あー、めんどくさい」とあきらめたりせずに、
条件１つ１つをていねいに整理していけば、必ず対応できますので、
頑張って取り組んでください。】
全部で１１問だけですから。
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＊２０１４．１１．２０追記
このエントリーは7年前のエントリーですが、
現在でも見に来る人がいます。
２010年に、改訂新版となり、中学発展編は4冊になりました。
「方程式と関数」「図形」「確率・統計と総まとめ」「入試実践編」
前者３冊と、現在、中学で学ぶ単元の関係を別にまとめました。
入試前に見に来た人は、各巻の巻末に最終チェックテストがあり、
該当するページが載っていますから、最終テストからやってください。
４月２４日、小６と中３向けに、「てすと」がありました。
よねの感想。
・国語と算数・数学の試験でした。
・「前半」と「後半」がありました。
・よねは、全体としては「良い問題」だと思います。
・「前半」は「基礎知識の易しめ」です。
・「後半」は「考え方＝論理の『基本』」だと思います。
・たぶん「後半」がすごく「出来が悪くて」、
センセーショナルな記事が書かれるのでは、と心配しています。
・「都道府県」「学校」「学級」「教師」など「個別の点数」の公表は
強く反対します。全体の傾向を見るべきです。
・でも、「変な方向」に捻じ曲がるのでしょうね。
「てすと問題」自体は「素直」なのに。
・大事なのは、「児童への質問書」「生徒への質問書」
この中で、「後半の問題」への質問があります。
「この問題に取り組もうとしましたか？」
「この問題では、これとこれについて聞いてましたが、
気が付いていましたか」とか。
これ、とても大事なのに何で報道しないのかな？？
あるシュミレーションVer. 2のタイトルと内容が決定しました。
このシリーズが終わったら、あとは「小学編」と、「図形の攻略 その３」
これで、「お勉強」論は、ひとまず終了します。
Ver.2
１．『父ちゃんが本を買ってきた。』－「小河式プリント」
２．『父ちゃんと草野球』－普段の勉強の「ミニマムセット」
３．『ミスドでみんなとお勉強』ーヒミツ
４．『お前は高校へ行きたいのか？大学へ行きたいのか？』
受験とその復習。
５．『進研ゼミで内職を』－「シグマ・トライ」
６．『先生！聞いてください』－「歌って覚える英文法」＋「700選」
国語の「論戦」
７．『逆もまた真なり』-「合格英単語600」
目標大学 東大・文系。
小学編
１．『サラブレットと戦う気ですか？』-「中学受験」
２．『一日一枚のプリントを』-「学習習慣」「進研ゼミ」
３．『百マス計算の真の意味』－「和田の小中高」
４．『お絵かき文章題』
５．『逆から見た小学生の必要要素』－「小河式プリント」「出口」
ついに、よねの街にも、春が来ました。
よねの街の「春の風物詩」、
「霧」の出現です。
春から夏にかけて、南風に乗って、「霧」がきます。
Wikiで、「摩周湖より霧の頻度が多い」と紹介されています。
今日の最高気温は、昨日より７℃低い、５℃です。
上のアメダスで「緑色」＝「０℃～５℃」です。
この霧は夏の終わりまで続きます。
「ここには、霧、秋、冬の３季しかない。」そういう人もいます。
寒いです。暗いです。
ああ、早く、秋にならないかな。
まず、「未来を切り開く学力シリーズ」ですが、
まだ、あまり存在が知られていないため、
他実践者の声があまりなかったのではないでしょうか？
（１）「未来を切り開く」数学の本当の意味。
現在の公立高校入試が「反則」なのです。
「検定教科書」レベルは、「場合の数・確率」を除き、
『関数と方程式』『図形』の２つで終了なのです。
つまり、松さんの子供さんは、
「１年間で中学３年分の教科書」にチャレンジしていました。
私立中高一貫校でも、ふつうは２年かけて、中学３年分のはずです。
ゆえに『関数と方程式』『図形』の２つの完成は
『急務』ではありません。
では『入試対策』の意味は何か？
公立高入試の「差のつく４割」とは、「学習指導範囲を逸脱しないで
いかに難問をつくるか」の「差」です。
はっきりいって「反則」なのです。
だから『関数と方程式』『図形』を完成させて、さっさと高校に
いってもよいのですが、『入試対策』には「将来につながる」
面白い部分があるので、演習しましょう。
（２）松さんの子供のよかった点
・素晴らしいのは「自発的」に学習したこと。
有名私立中高一貫校だろうが、カリスマ予備校教師だろうが、
実際に「勉強」してくれなければ、意味がありません。
みんな、それで苦しんでいます。
・メインの参考書を１種類にしたこと。
「補助」は何冊あってもよいのです。しかし、ある時期のメイン本は
１種類にするべきなのです。
・何周か「復習」したこと。
（３）何が問題だったか
実は、松さんのお子さんは、受験生の陥る典型的なワナに
かかりました。私もかかりました。
「何周しても定着率が悪い」
みんないうセリフです。
これに対する答えを知ったのは、今年に入ってからです。
実は「未来を切り開く学力シリーズ」『中学生からの勉強法』に
答えが書いてあります。
p108よりの内容をアレンジします。
・一回やったことがある問題。
１）解法が同じ-復習の必要なし。
２）解法が違う。疑問が残った。答えを間違えた（計算も含めて）
その日は解法を転写する。
翌日、もう一回解く。２）ならさらに翌日も。
・初見の問題。
１）まず解法を理解した上で転写する。
２）解法を見ずに解く
３）翌日、もう一回解く。あとは上記と同じ。
（ここまでやって次の周回に入る）
つまり１問１問を「印象に残るように」丹念に解く必要があったのです。
「当たり前に解ける」問題を何度も行ってもしょうがないし、
「穴の残った問題」は徹底的に叩かないと危険という意味です。
この方法が有効か？
それは小河先生と橋野先生を信じましょう。
大学受験で直面する前に、ここで直面しておいて良かったと
私は思います。
（４）ケアレスミスが一番危険。
「ケアレスミス」はもっとも危険な兆候です。
『中学生からの勉強法』にその理由が書いてあります。
（５）これからの方法
まず『中学からの勉強法』をよんでみてください。
GWですが、思い切って「お休み」するのも一つの手です。
上記（３）を意識して続けるのも手です。
『関数と方程式』『図形』を完成させましょう。
『入試対策』は１問、１問、ゆっくり丁寧にやりましょう。
これが終わったら、
高校数学をやりながら、１週に１回「高校受験」をするのが
お勧めですね。
旺文社から「全国高校入試問題正解・数学」が売ってます。
こんなところでしょうか。
あるブログより「世界一の参考書」
ブログ主は「個人塾」経営者。
（引用開始）
問題の解きっぱなしであれば、
いくら問題をたくさん解いても意味がない。
解いた問題で間違った問題
もし仮に正解していてもいまいちぴんときていない問題は
自分で参考書を調べてノートにまとめるように。
ずっとこの１年間言い続けてきた。
（そして入試前日）
今日は私立高校の入試の日。
きのうの夜は中３生たちに対して、
今日は（君たちに）まったくまかせるね。
何をしてもいいし、何もしなくてもいいよ。
と言ったら
これまで自分が作成してきた弱点ノートを眺めていた。
問題は一切解いていない。
ノートをただ眺めるだけ。
それで心が落ち着くという。
（別ページ）
このようなノートを作るのに時間はかかってしまうということです。
そのぶん、他の受験生に比べて演習量は減ってしまいますが
定着率は抜群だと生徒たちは実感しています。
おそらくは私が入院中、このようなノートをせっせっと作り続けて
【よね註 ブログ主は中３生を指導中、冬休みに入院】
入試に対抗できる力をじわじわとたくわえていったようです。
その結果、１月の実力テストの結果も順調でした。
どのような塾に通っても結局のところ、
本人が自ら学習する意欲を持たない限り
うまくいかないということを。
（引用終了）
これは、理科、社会では「進研ゼミ」をも上回るのでは。
弟さんに「手伝い手順」を作っていたお子さんには、
こちらの方が、向いているのではないでしょうか？
Topページの他に実例がありますから、みてください。
＊これは、あるブログへの、トラック・バックです。
「進研ゼミ」は、素晴らしい教材です。
現状では、「ベスト」といって良いでしょう。
少なくとも、高校２年までは。
なぜ、よねがお勧めしなかったのか？
それは、中学・高校から、「教育講座」を初めても、
何だかんだ言っても、「継続」できないのです。
この手のものは、「学習習慣」と同様に、
小学低学年、あるいは幼少時から「習慣化」しないと、
身につかないと、今のよねは、考えます。
「進研ゼミ」を行うことを「習慣化」したことは、
「中高一貫教育校」ではなく
「小中高一貫教育校」に入ったことを意味しているのです。
「中高一貫校」は「東大・京大」向けのマラソンです。
ペースが速すぎて、遅れた場合、挽回は難しいのです。
例をあげましょう。
「開成高校２００６年度、東大合格者数。」
現役１０６名。 既卒３４名。
「開成」は京大合格者数が１桁ですので、入学者の
「第一希望」は「東大合格」と、よねは推測します。
（医学部もいますが、これも少数なので、簡略化のため、
考慮からはずします。）
「開成」は中学入学３００名＋高校入学１００名で１学年です。
現役東大合格は「マラソン」を走りきった生徒です。
しかし、この「既卒」の少なさは如何でしょう。
「やり直す勇気」
これがあれば、挽回できたと、私は思うのです。
しかし、プライドが高い「中高一貫校の生徒」にとっては、
まさに「勇気」です。
「進研ゼミ」を利用して淡々と「教科書レベル」をクリアーすると
どうなるでしょうか？
中学、高校と「教科書レベル」をきちんとクリアーした場合の
到達点は「高２終了時点でセンター試験８０％」です。
「センター試験８０％」は「旧帝国大学」のボーダーです。
少し失敗して、「やり直す」期間と
二次試験の勉強期間を合わせても、余裕があります。
ゆえに、よねは
自宅通学可能な国立大学なら「お茶の水」、
自宅外なら「九州大学」が
「憧れ」ではなく、「現実目標」とコメントしました。
特に、高校１年・２年で「進研ゼミ」が必要です。
「大学受験予備校」は、多くは浪人・高３が対象です。
高校１年、２年は「高校受験のための学習塾」と「予備校」の
ちょうど「谷間」にあたるのに、お気づきでしょうか。
よねは、ここで負けました。
「学習習慣」と「進研ゼミの習慣化」は、
この危険な期間を乗り切るのに、「強力な武器」なのです。
以下、親からみた「注意点」をあげます。
（1）小学生
・実行しているか、「習慣化」しているか。
・スピードが速いのは良いことです。
-教材を解くスピードが、親の予想より速く、「考えている」質が
低かったことにお悩みのようですが、スピードが速いのは、
良いことです。「百ます計算」も、スピードを求めています。
「教材を解くスピードが速い」＝「基礎知識の蓄積が良好」
だから、小学卒業段階では、満点です。
（2）中学生 自我の芽生え
・中学生は「自我」がでてきますから、親の言うことを
素直に聞かない場合が出てきます。
・「進研ゼミ」を続けている限り、あまり余計なことは
言わず、「成績の伸び」が悪くなったときに助言で
どうでしょうか。
・ヒント ある野球ブログ 子供が中３で初めて「反抗」
（引用開始）
それ以外にも色んな約束事があるのですが、
半分は達成されていなかった。
こんな状態ではゲンジもあまり偉そうな事は言えません。
でも私も息子の反抗を目の当たりにして、接し方も変えないと
いけない。
そう思いました。もう子供ではなく大人に近いですから。
身体も考え方も・・ 彼の人格を尊重してやらねば。
でもなんとなく嬉しかったです＾＾ 不思議ですが。
『うるせえ馬鹿親父だな。 って思うなら、
俺に文句を言われないようにしてみろ！』
と最後にこう言ってやりました＾＾
（引用終了）
（3）中学生のレベルチェック。
・「定期考査の得点率」です。理由はこう。
（4）高校受験。
・中３で「コース」の選択が3通りになります。
標準か難関「high」か「special」か
「special」以外は、どちらでもOK。
・埼玉県公立高入試試験は「反則」です。
ふつうに「教科書レベル」をやっていたら、80％以上は無理です。
中３の「模試」の点数が伸びない＝「挫折」感になるかも。
そこで、「やり直す勇気」、「論理の必要性」および説得です。
「『教科書レベル＝定期考査』をしっかり取れていればよい。
その基礎さえあれば、高校で巻き返せる。」
・高校受験が「終わってからリベンジ」しましょう。
教材は当ブログにあげたものから選択。
「浦和一女」「大宮」が「確かに強いけど、全然かなわない
相手ではない。」＝「意識格差」をつくらない。
・「市内」の高校か「市外」の高校か、どちらもありです。
でも「絶対受かる」ことが条件ですよ。
（3）高校生 親の届かない世界
・とにかく「進研ゼミ」を続けることです。
内申はなくなったので、普段できなくても、「長期休み」に
まとめてやってもよしです。「継続」しているかだけはチェック。
・高２終了時に「目標」を設定。
現在、東進予備校で「プレ・センター模試」を施行中。
「センターと同じレベル」が売りです。
第１回が高２・２月、第２回が高３・４月
このいずれかを目標に２ヶ月程度前から「センター対策」を
行わせます。教材は子供の自由とします。
ただし、この「期日」は高校入学時に説明しておく。
「目標値」＝「センター80％レベル」（例年なら）
・キーワード
「やり直す勇気」「なぜ失敗したか、結果より過程を検証」
おまけ
「彩雲国物語」再放送が始まります。
私は「アニメ」からはまって「原作」を読んでいます。
みなさん、「いい思い出」より「悪い思い出」の方が、多いのでは。
「一夜漬け」やら「ひどい点数」やら。
よねは、「定期考査を逆利用」することを、お薦めします。
つまり、「定期考査の復習」が大事である、と。
「試験準備」はもちろん大事です。
「定期考査」ほど、「やる気＝動機」の出る時はありませんから。
頑張りましょう。
公立中学の「中間試験」や「期末試験」が「一定レベル」に
ならざるを得ない事に、お気づきでしょうか？
昔は「相対評価」でした。４０人学級で「５」は3人。
「よね君」は英語はいつも「４」でした。
公立高入試では、９５％だったのですが、
「それ以上」が3人いたのです。
今は「絶対評価」です。「５」は何人いても構いません。
「定期考査」は「内申点」につながります。
「変な問題」を出すと、「平均点」が下がり、「絶対評価」が
難しくなります。特に「他の中学」と「比較」が問題です。
Ａ中学とＢ中学で問題レベルが違うと、何をもって「絶対」と
するか、解らなくなります。
そこで、「教科書レベル」にレベルを揃えざるを得ない、と
よねは考えます。（実際に聞いた訳ではありませんよ。）
頑張って「勉強」した「定期考査」だから、
「復習」する価値が高いと思います。
自分が「どこに穴があったか」、「やり直す」ための
絶好のチャンスです。
そして、「以前の穴」を探すチャンスです。
例えば、「中２の2学期の数学・期末」が悪かったとして、
「中１のあの分野」が弱点だった、とか。
模試にも同じことが言えます。
「復習しない模試」は受ける意味がありません。
「相対評価」の「塾の模試」を気にするぐらいなら、
「教科書」をきちんとマスターしたか、
「定期考査」の復習を必ずしましょうね。
特に、中１・中２は。
