寅の子文庫の、とらのこ日記

本が読みたいけど本が読めない備忘録

お父さんの三角関数~分度器で高さを測る。

2006年06月11日 05時47分27秒 | 生活手帳

お父さんが夜なべで作った高さ測定器↑
制作に用意したものは分度器とタコ糸と重りで、全部引き出しの中にあったもの。
作り方と使い方は、カクシリ器をつくろうのページをご覧ください。


近年、三島広小路駅前の商店街も時代の波で大きく変わろうとしている。ユニーは既に取り壊しが終わりマンション工事が始まっている。旧ヤオハンデパート跡地には昨年、県東部では初の超高層ビル(23階)が建った。



で、さっそくカクシリ器の登場~三島本町タワーの高さを測る。
はじめに、この測定は三角関数のtanを使うのでまず隣辺を求める。隣辺(=高さを測定する地点とビルとの距離)を歩数計測で60mとした。次にビルの最上階と分度器の底辺と眼の位置を一直線に合わせて覗く。そのとき重りのタコ糸は常に垂直なので糸が示す分度器の角度を読む。分度器の中心線(=90度)の位置を基準(0度)としてタコ糸までの角度が50度。

あとは関数付きの電卓をはじいてみる。
直角三角形abcの角a⊿の角度(50度)と隣辺(この場合は60m)が分かればtan a(タンジェント)を用いて対辺(この場合はビルの高さ)が計算できる。即ち∠tan50度=1,19(電卓)にビルまでの距離60mを掛けると1,19X60=71,4m。これに測定した眼の高さ1,5mを足して71,4+1,5=72,9mとビルの高さが出た。

※測定後の反省~実はこのビルの正確な高さは90mで、今回の測定では90-72,9=17,1mの誤差を生じた。今後この開きをどこまで縮められることができるか考えてみた。
1)歩幅計測の60mが正確でない。
2)高さ90mの定義と計測した位置のズレ
(一番上の箱?は測っていない)などなど。

いずれにしても楽しい三角関数の実験でした。またトライしてみます。