（685）「なので（├ ）」と「ならば（→）」の「論理的な意味」。

（01）
「訴状」のやうなモノを書いてゐたため、
「しばらくの間、ブログを書かない日」が続いてゐました。
（02）
「・・・・・といふ仮定が与えられるならば、・・・・・と正しく結論することができる」といふ煩雑な表現の略記法があれば好都合であろう。このためわたしは、論理学の文献のなかでしばしば、しかし誤解を招きやすい仕方で、断定記号（assertion-sign）、
　├
を導入する。これは「故に」（therefore）と読むのが便利であろう。
（E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学入門、１６頁）
従って、
（02）により、
（03）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
といふ「連式（Sequent）」は、
① ＰであってＱなので、Ｐである。
といふ風に、「読むこと」ができる。
然るに、
（04）
② Ｐ＆Ｑ→ Ｐ
といふ「恒真式（トートロジー）」は、
② ＰであってＱならば、Ｐである。
といふ風に、「読む」。
然るに、
③（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ
といふ「恒真式（トートロジー）」は、
③（Ｐでないか、Ｐである）かＱでない。
といふ風に、「読む」。
（05）
（ⅱ）
１　　（１）　　　Ｐ＆Ｑ→　Ｐ　Ａ
１　　（２）　～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｐ　１含意の定義
　３　（３）　～（Ｐ＆Ｑ）　　　Ａ
　３　（４）　～Ｐ∨～Ｑ　　　　３ド・モルガンの法則
　３　（５）　～Ｐ∨～Ｑ∨　Ｐ　４∨Ｉ
　　６（６）　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　６（７）　～Ｐ∨～Ｑ∨　Ｐ　６∨Ｉ
１　　（８）　～Ｐ∨～Ｑ∨　Ｐ　２３５６７∨Ｅ
１　　（９）　～Ｐ∨Ｐ∨　～Ｑ　８交換法則
１　　（ア）（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ　９結合法則
（ⅲ）
１　　（１）（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ　Ａ
１　　（２）　～Ｐ∨Ｐ　∨～Ｑ　１結合法則
１　　（３）　～Ｐ∨～Ｑ∨　Ｐ　２交換法則
１　　（４）（～Ｐ∨～Ｑ）∨Ｐ　３結合法則
　５　（５）（～Ｐ∨～Ｑ）　　　Ａ
　５　（６）～（Ｐ＆Ｑ）　　　　５ド・モルガンの法則
　５　（７）～（Ｐ＆Ｑ）∨　Ｐ　６∨Ｉ
　　８（８）　　　　　　　　Ｐ　Ａ
　　８（９）～（Ｐ＆Ｑ）∨　Ｐ　８∨Ｉ
１　　（ア）～（Ｐ＆Ｑ）∨　Ｐ　１５７８９∨Ｅ
１　　（イ）　　Ｐ＆Ｑ→　Ｐ　　ア含意の定義
従って、
（03（04）（05）により、
（06）
②    Ｐ＆Ｑ→Ｐ
③（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ
に於いて、すなはち、
②  ＰであってＱならば、Ｐである。
③（Ｐでないか、Ｐである）かＱでない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（07）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
① ＰであってＱなので、Ｐである。
といふのであれば、
① Ｐである。と言ってゐて、
③（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ
③（Ｐでないか、Ｐである）かＱでない。
といふのであれば、
② Ｐである。とは言ってゐない。
従って、
（07）により、
（08）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
① ＰであってＱなので、Ｐである。
③（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ
③（Ｐでないか、Ｐである）かＱでない。
に於いて、「日本語」の「意味」としては、
①＝③ ではない。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
① ＰであってＱなので、Ｐである。
② Ｐ＆Ｑ→ Ｐ
② ＰであってＱならば、Ｐである。
に於いて、「日本語」の「意味」としては、
①＝② ではない。
然るに、
（10）
（ⅰ）Ｐ＆Ｑ├ Ｑ
１（１）Ｐ＆Ｑ　　　Ａ
１（２）Ｐ　　　　　１＆Ｅ
（ⅱ）├ Ｐ＆Ｑ→Ｐ
１（１）Ｐ＆Ｑ　　　Ａ
１（２）Ｐ　　　　　１＆Ｅ
　（３）Ｐ＆Ｑ→Ｐ　１２ＣＰ
従って、
（10）により、
（11）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
② Ｐ＆Ｑ→ Ｐ
① ＰであってＱなので、Ｐである。
② ＰであってＱならば、Ｐである。
に於いて、
① であるならば、そのときに限って、② であり、
② であるならば、そのときに限って、① である。
従って、
（11）により、
（12）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
② Ｐ＆Ｑ→ Ｐ
① ＰであってＱなので、Ｐである。
② ＰであってＱならば、Ｐである。
に於いて、「論理的」には、
①＝② である。
従って、
（09）（12）により、
（13）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
① ＰであってＱなので、Ｐである。
② Ｐ＆Ｑ→ Ｐ
② ＰであってＱならば、Ｐである。
に於いて、「日本語」の「意味」としては、
①＝② ではない。
にもかかわらず、「論理的」には、
①＝② である。
といふ、「ヲカシナ事態」が、生じることになる。
ｃｆ.
　ただし、
　① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
　② Ｐ＆Ｑ→ Ｐ
　に於いて、
　① は、「連式」であって、
　② は、「論理式」なので、「論理式」同士を、比較してゐるわけではない。
然るに、
（14）
① 熱があって喉が痛いので、　病院へ行く。　
と言へるためには、
② 熱があって喉が痛いならば、病院へ行く。
といふ風に、言へなければ、ならないし、
② 熱があって喉が痛いならば、病院へ行く。
と言っていたのに、
① 熱があって喉が痛いけれど、病院へは行かない。
のであれば、「嘘つき」である。
従って、
（14）により、
（15）
① 熱があって喉が痛いので、　病院へ行く。
② 熱があって喉が痛いならば、病院へ行く。
に於いて、「論理的」には、
①＝② である。
然るに、
（16）
① 熱があって喉が痛いので、　病院へ行く。
② 熱があって喉が痛いならば、病院へ行く。
に於いて、「日本語」の「意味」としては、もちろん、
①＝② ではない。
従って、
（13）～（16）により、
（17）
① Ｐ＆Ｑ├ Ｐ
① ＰであってＱなので、Ｐである。
② Ｐ＆Ｑ→ Ｐ
② ＰであってＱならば、Ｐである。
に於いて、「日本語」の「意味」としては、
①＝② ではない。
にもかかわらず、「論理的」には、
①＝② である。
といふ、「ヲカシナ事態」が、生じることになる。ものの、
① 熱があって喉が痛いので、　病院へ行く。
② 熱があって喉が痛いならば、病院へ行く。
といふ「例文」が有る以上、必ずしも、「ヲカシナ事態」ではない。
といふ、ことになる。