（01）
１ （１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
３ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ Ａ
３ （４） （～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ ３＆Ｅ
５ （５） ∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝ Ａ
５ （６） 兎ｂ→～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ） ＵＥ
７ （７） 兎ｂ Ａ
５７ （８） ～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ） ６７ＭＰＰ
５７ （９） ～象ｂ ８＆Ｅ
５７ （ア） ∃ｘ（鼻ｘｂ） ８＆Ｅ
イ（イ） 鼻ａｂ Ａ
５７イ（ウ） ～象ｂ＆鼻ａｂ ９イ＆Ｉ
３５７イ（エ） ～長ａ ４ウＭＰＰ
３５７イ（オ） 鼻ａｂ＆～長ａ イエ＆Ｉ
３５７イ（カ） ∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） オＥＩ
３５７ （キ） ∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） アイカＥＥ
３５ （ク） 兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） ７キＣＰ
１ ５ （ケ） 兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） ２３クＥＥ
１ ５ （コ） ∀ｙ｛兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝ ケＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ） ∀ｙ｛ 兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。従って、
（ⅲ） ∀ｙ｛ 兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。然るに、
（ⅱ） すべてのｙについて｛ ｙが兎であるならば、ｙは象ではなく、あるｘは（ｙの鼻である）｝。従って、
（ⅲ） すべてのｙについて｛ ｙが兎であるならば、あるｘは（ｙの鼻であって、長くない）｝。
といふ『推論』は「妥当」である。
然るに、
（03）
１ （１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
３ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ＆（～象ｂ＆鼻ａｂ）→～長ａ Ａ
３ （４） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ３＆Ｅ
５ （５） ∀ｙ｛兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝ Ａ
５ （６） 兎ｂ→∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） ５ＵＥ
７ （７） 兎ｂ Ａ
５７ （８） ∃ｘ（鼻ｘｂ＆～長ｘ） ６７ＭＰＰ
９（９） 鼻ａｂ＆～長ａ Ａ
９（ア） 鼻ａｂ ９＆Ｅ
９（イ） ∃ｘ（鼻ｘｂ） ９ＥＩ
５７ （ウ） ∃ｘ（鼻ｘｂ） ８９イＥＥ
９（エ） ～長ａ ９＆Ｅ
３ ９（オ） ～（鼻ａｂ＆象ｂ） ４エＭＴＴ
３ ９（カ） ～鼻ａｂ∨～象ｂ オ、ド・モルガンの法則
３ ９（キ） 鼻ａｂ→～象ｂ カ、含意の定義
３ ９（ク） ～象ｂ アキＭＰＰ
３５７９（ケ） ～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ） ウク＆Ｉ
３５７ （コ） ～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ） ８９ケＥＥ
３５ （サ） 兎ｂ→～象ｂ＆∃ｘ（鼻ｘｂ） ７コＣＰ
３５ （シ） ∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝ サＵＩ
１ ５ （ス） ∀ｙ｛兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝ ２３シＥＥ
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。然るに、
（ⅱ） ∀ｙ｛ 兎ｙ→∃ｘ（鼻ｘｙ＆～長ｘ）｝。従って、
（ⅲ） ∀ｙ｛ 兎ｙ→～象ｙ＆∃ｘ（鼻ｘｙ）｝。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。然るに、
（ⅱ） すべてのｙについて｛ ｙが兎であるならば、あるｘは（ｙの鼻であって、長くない）｝。従って、
（ⅲ） すべてのｙについて｛ ｙが兎であるならば、ｙは象ではなく、あるｘは（ｙの鼻である）｝。
といふ『推論』は「妥当」である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
（ⅰ）鼻は象が長く、象以外の鼻は長くない。然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。 従って、
（ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ『推論』は「妥当」であって、
（ⅰ）鼻は象が長く、象以外の鼻は長くない。然るに、
（ⅱ）兎の鼻は長くない。従って、
（ⅲ）兎は象ではないが、兎には鼻がある。
といふ『推論』も「妥当」である。
然るに、
（06）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
然るに、
（07）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① 鼻は象が長く、象以外の鼻は長くない。
② 耳は兎が長く、兎以外の耳は長くない。
③ 顔は馬が長く、馬以外の顔は長くない。
従って、
（07）により、
（08）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。
② すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの耳であって、ｙが兎である）ならば、ｘは長く、（ｙが兎でなくて、ｘがｙの耳である）ならば、ｘは長くない｝。
③ すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの顏であって、ｙが馬である）ならば、ｘは長く、（ｙが馬でなくて、ｘがｙの顏である）ならば、ｘは長くない｝。
従って、
（02）（04）（08）により、
（09）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
②｛象の耳、兎の耳、馬の耳｝
③｛象の顔、兎の顔、馬の顔｝
であるならば、
① ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（耳ｘｙ＆兎ｙ）→長ｘ＆（～兎ｙ＆耳ｘｙ）→～長ｘ｝。
③ ∀ｘ∃ｙ｛（顏ｘｙ＆馬ｙ）→長ｘ＆（～馬ｙ＆顏ｘｙ）→～長ｘ｝。
従って、
（06）～（09）により、
（10）
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
② ∀ｘ∃ｙ｛（耳ｘｙ＆兎ｙ）→長ｘ＆（～兎ｙ＆耳ｘｙ）→～長ｘ｝。
③ ∀ｘ∃ｙ｛（顏ｘｙ＆馬ｙ）→長ｘ＆（～馬ｙ＆顏ｘｙ）→～長ｘ｝。
といふ「構造（シンタックス）」をしてゐる。
然るに、
（01）（03）により、
（11）
１（１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１（２） ∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ＆（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ｝ １ＵＥ
１（３）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ １ＵＩ
従って、
（02）（04）（10）（11）により、
（12）
① ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。⇔
① すべてのｘとあるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。
に於いて、
① ∀ｘ の「作用範囲（Scope）」は、
① ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＆（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。⇔
① あるｙについて｛（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｙが象でなくて、ｘがｙの鼻である）ならば、ｘは長くない｝。
である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
に於いて、
① 鼻は
② 耳は
③ 顔は
といふ「語」は、それぞれ、
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
といふ「文の全体」に、「掛かってゐる（作用を及ぼしてゐる）」。
従って、
（13）により、
（14）
① 鼻は
② 耳は
③ 顔は
といふ「語」は、
① 鼻は象が長い。
② 耳は兎が長い。
③ 顔は馬が長い。
といふ「文」の、「主語（Subject）」ではなく、「主語（main word）」である。