円に内接する4角形関連問題。
過去においても、よく取り上げられたテーマだ。
3辺の長さと1つの角が与えられているとき、対角線の1本の長さを求めさせる。四角形の他の1辺の長さを求めさせ、最後に内接四角形の面積を求めさせる問題が良く出題されている。
内接四角形の4辺の長さが分かるとき、その面積はブラーマグプタの公式から一気に分かる。三角形の3辺の長さからその面積を出すには、ヘロンの公式だが、ブラーマグプタの公式を覚えておけば、ヘロンの公式は自明な公式となる。
角の2等分線の性質も押さえておこう。(センター頻出です。)
過去においても、よく取り上げられたテーマだ。
3辺の長さと1つの角が与えられているとき、対角線の1本の長さを求めさせる。四角形の他の1辺の長さを求めさせ、最後に内接四角形の面積を求めさせる問題が良く出題されている。
内接四角形の4辺の長さが分かるとき、その面積はブラーマグプタの公式から一気に分かる。三角形の3辺の長さからその面積を出すには、ヘロンの公式だが、ブラーマグプタの公式を覚えておけば、ヘロンの公式は自明な公式となる。
角の2等分線の性質も押さえておこう。(センター頻出です。)