かけ算は、何より「単位」の認識が大事なのだ

　茂木健一郎さんのツイッターで、かけ算の順序が議論されているけど、論点がずれている。
　あれは、「順序」が問題ではなく「単位」が問題なのだ。
　しかも、「単位」を認識することが非常に重要なのだ。

　６人に８本ずつ鉛筆を与える式、８本×６人＝４８本は、６人×８本＝４８本でもかまわない。６人が８本の列車（列車じゃなくていいのだけど、本の単位で表せるもっと良い例を思いつけない。）に乗ると、６人×８本＝４８人、８本×６人＝４８人で、どっちでもかまわない。
　ここで、上記の６×８＝４８、８×６＝４８を比べてみよう。答えの「数値」はどちらも同じ４８である。
　しかし、「答え」はちがう。前者は、「４８本」、ところが、後者が「４８人」と同じ４８の数字が持つ意味が異なる。
　単位が重要なのだ。
　
　たぶん、子供は、８と６の順序をどっちでもいいとなると、「答えの単位の付け方」を「ついつい」間違えるのである。
　「なんとなく」「うっかり」間違えるのである。

　うん。

　だって、私、覚えがあるもの。

　たぶん、初めて九九を習ってかけ算を習った小学２年生の時、計算をしていて単位を間違えそうになったときがあったような気がするのだ。そのとき、「最初の数字に単位をつける」と習ったのは、とても役にたった。最初の頃は、必ず数字の後には単位をつけて式をたてたのを覚えている。先生も、単位の付け方はしつこく言っていたのを覚えている（というか、思い出した）。中には単位がいい加減で間違えていた子がそれなりにいたと思う。
　
　朝日新聞の記事の疑問は「ずつ」という言葉を使うから生じたのだ。親御さんが合点がいかないのもだからだと思う。
　「単位」の重要性で考えれば納得いくはずだ。

　でも、真の納得には、まだ説明が必要だろう。
　１つだけのかけ算の式なら、実は、単位をどっちにつけるかは、議論されているとおり、どっちでもいいからだ。
　しかし、勉強が進むと、問題が発生する。

　いくつも式を並べて書いていくときである。たくさんの式が並ぶと、どの式のどの数字が単位を表すかがわからなくなって、出てきた答えの単位を勘違いして、次の計算を間違える。
　多い間違いは、単位の違うもの同士を足してしまったり、かけ算したりする間違いだろう。（ああ、この間違い、遠い記憶の彼方で、思い当たる気がするなあ。）
　この点、「最初の方の数字に単位をつける」と決めておけば、そんな間違いをしにくくなる。常に、「単位」に意識が行くからである。

　「ずつ」の方を先に書く、つまり、「単位」をつける方を常に意識して先に書くのは、かような「間違いを防ぐ」効果があるのだ。
　また、「単位」の認識をはっきり持てば、割り算でどっちで割るかがわからなくなる心配も減るはずだ。

　茂木さんは、頭がいいから、ふつーの能力の人間がどんなところで間違えそうになるかがわからないんだと思う。

　私は、ツイッターをしてない。だから、どなたかが、茂木さんに伝えてください。
　『本来は順序を決める必然性はない。しかし、かけ算の初心者には「便宜的に最初の数字に単位をつけることを習慣化させる」方が、たくさんの式が並んだときや式が複雑になった時に、特に単位に関わる計算の不注意間違いをしないで済むようになる』と。

　ついでに言うと、今の学習指導の多くは本質を突いて行われていないのではないかと私は疑っている。
　「わかりやすく」教えるために、本質に関わる抽象的な表現が避けられだり曖昧に表現されていたりするのだ。（今回の「ずつ」もその一つだろう。「単位」は「ずつ」に比べるとずいぶん抽象的な概念であり語である。）だから、真の意図が学習者やそれを取り巻く人たちに伝わらない。
　別の言い方をすると、今の教え方は「最初はちょっと手間がかかったり多少難しいかもしれないけれど、ヘンな勘違いやとんでもない間違いをしない勉強の仕方」が軽んじられていると私は思っている。（語学学習における文法軽視もこれだ。）
　だから、子供たちがかわいそうだ。
　彼らは、一見わかりやすそうだけれど実は「本質を突いていないわかりにくい」、しかも、「次のステップに入ったら仕切り直しをしなければならない」、「要領の悪い」勉強の方法を強いられている。（この意味では、「ずつ」を先に書く式を立てさせる教え方は間違っていない。）
　四半世紀以上にわたって高校生に英語を教えてきて、私はそのように感じている。

（追記）
　積分定数さんからコメントをいただき、単位に関わる数を先にする「順序」という計算の手段が、授業の場において目的化している陥穽を教えていただいた。教える側が、大事なのが「単位」であることを知らないのが原因である。詳しくはコメントに書いた。