数学は知恵と知識

当教室の受験生を担当しているのは

国立大学に通う理数系の講師陣です

東大・東工大というトップレベルの理数系脳をもった青年達

 

その知性と教養で効率的な学習方法と指導を進めています

数学に強い人は、先を見越すのが得意ですね

論理的に物事を考える習慣があるように思います

 

数学は中学で学ぶ基礎をもとに、高校では応用・発展し

本当の数学思考を磨いていきます

その過程で必要となってくるのは知識だけでなく知恵

 

知識は「公式や決まり事などのルール」

知恵は「想像力や発想力といった力」

と考えて

この二つが揃い、豊かな経験値が無いと数学が解けなくなっていくように思います

「豊かな経験値」と言うのは、より多くの問題に触れ、解法にバリエーションを足していくことです

問題を解くスピードや正確な答えはこの経験値からしか出てこないでしょう

 

教育に熱心な親御さんは「知識」の部分に着目し伸ばそうとする傾向ありますよね

実際私もそうでした

低学年の頃は「知識」で問題を解きますし、知識があればテストで高得点を取る事も出来ます

知恵はその頃成長しているかは目に見えないので蔑ろにされがちになるのも仕方がありませんが

高校での学習まで来ると、こと数学においては「知恵」が育てられて来たかが見えるようになってきます

知識だけでやり過ごして来た場合と双方を養って来た場合の違いがこの「数学」で見えてくる気がします

 

高校から文系・理数系に分かれていき、個々の力を更に磨いていく訳ですが

理数系を選ぶときの要素として知恵が育っているかを考えるのも必要ですね

 

では、知恵はどうしたら育つのか？と

ここで事細かに書かなくても、みなさんの考えの中にいろいろな方法が出て来ていると思います

そうした知恵を育てる上で、強敵となるのはゲームの存在です

ゲームの全てが悪いとは言いません、ルールを守るならそれもいいでしょう

しかし、時間を削がれるだけでなく目にも悪いですしあまり良い事はないですよね

その時間があるなら、パズルをしたり折り紙をしたり絵を描く本を読むなどの方がよほど有意義ですし

外で元気に遊ぶ事も大切です

 

お子さんが数学が苦手になって来たと感じた時

その原因がどこにあるのかは成長過程を見守って来たお母さんなら分かると思います

もう一つ

勉強は叱る為にあるのではありませんよね

叱られる勉強を好きになる子どもはいません

お子さんを数学の出来る子にしようと思うなら、結果を叱らない事です

間違えたり、出来なかった問題を好きにさせるには叱らない事が大前提だという事を

念頭にぜひ実践してみてください

 

当教室の講師陣のほとんどがやはり

「叱られながらやった事は無い」「勉強しろと言われた事は無い」と言います

これはお子さんの生まれ持った性格もありますが

そうなるように促した親の指導が大きいと思います

 

理数系で子どもを進学させるには親の綿密な計画と指導力が不可欠ですね

私を含め、全国の親の皆さん！頑張りましょう！！

 

 

数学に強くなる

当教室の学生講師達は現在、早慶・国立という一流大学の生徒さん達です

その学力もさることながら

そこに至るまでの勉強法や姿勢は素晴らしいものがあります

 

その勉強法で共通している事は

ノートの使い方

そして

消しゴムの存在です

 

ノートは人それぞれ、使い方はマチマチですが

A4つまり見開きA3サイズの大きなノートに余白をたっぷり取って使っています

これは見直した時や復習の時に書き足すべき内容をしっかり書けるようにしているわけです。

 

消しゴムの存在

一流大学に合格する学生さんのほとんどは特に数学においては

消しゴムを使わない習慣をつけています。

途中式で書き損じたり、間違えた答えを消さない。

何処で、なぜ間違えたのが一目瞭然となるので

同じ失敗を繰り返しているのが自分でもよくわかります

正しい式や答えはその近くに赤ペンで正しく書き足します

 

字の大きさも大切です

ノートの大きさに見合わない大きな字を書いていると答えを書くスペースが小さくなり

とても見にくい

小さすぎる字は自分でも何処でミスをしたのかが分かりにくい

雑な字は同様に見にくく、ミスが見つけずらいですよね

 

大きなノートで消しゴムを使わずに問題を解く事が数学に強くなる第一歩だと考えるのですが

それは“1歩”ベースに過ぎません

自習学習でそのページを活用する習慣が必要です。

 

多くの生徒さんはノートを

計算用紙、または答えを書きこむ為にあるかのような使い方をしていますが

本来、それでは不十分ですし、もったいないですよ。

せっかく問題を解いても、自分がその時　どう考えたか？その結果がどうだったのか？

と見直す事をしなくては強くなれません。

強くなるには弱点を克服していくしかないんです。

 

この時期、新単元を学習している中3生さん達ですが

その進度は塾によってさまざまでしょう。

当教室も8月終わりには総単元学習を終了する予定でいますが

私たちの考えは「ただ先に進めればいい」とは思っていません

 

今年の中3生さん達からこんな不安が寄せられました

「他塾の生徒より、自分たちは単元学習が遅れているようだ」

というのです。

もちろん、それは私も分かっています。

安心してもらう為に当教室の考え方をお話ししました

「一つの単元を基礎レベルだけで次に進んでしまうと公式や解放を直ぐに忘れてしまう。だから

応用問題や入試レベルの問題まで解いて、時間が空いても忘れないレベルまで学習してから次に進むから

進度は遅い。でも入試に間に合わない遅さではなく、模試に間に合わない遅さでもない。

先取り学習は理解が付いていなくては意味がない」

 

数学は3年で習う単元が入試として使われますから

早く学習を終えて復習に切り替えたいという気持ちはあります。

しかし、生徒さんの理解がなければそれは右から左へと流れているだけで

結果には繋がりませんよね

そうした考えを私も講師陣も念頭において進めていますので

今のところは他塾さんより「遅れている」と錯覚してしまいがちですが

私たちにとって、むしろそれが近道と考えているんです。

 

そうは言っても入試は待ってくれません。

この夏のハードなスケジュールに頑張って付いてきてくださいね！！

その為には体調管理が基本となりますので、ご家庭からのサポートもよろしくお願いします。

 

中3生以外の生徒さん、募集中です！一緒に頑張りましょう！！

居残り学習！

今日は現中2の生徒さん達のクラス授業がありました。

このクラスは現在2つのクラスに分かれそれぞれの課題に向かって学習しています。

授業の前に小テストを実施しています。

証明や確率などは受験に必須な単元なので理解するだけではなく使いこなせるようになるまで

練習を重ねます。難易度の高い問題はまた今年後半にやっていきますが・・

 

新受験生さん達に対してもこの時期になるまでは、そこまで厳しくない私！？ですが

先日の進路説明会を皮きりに厳しくなるのはある意味当然のことです

厳しくすると言っても、怒鳴ったりけなしたりする訳ではないんですよ

授業態度や宿題状況に厳しくなるんです。

毎年、受験生さん達はよく居残り授業をしています

今日の課題が全問正解するまで帰れない。とか小テストで間違えた単語を

１つにつき50回ずつ書くまで帰れないといった事もありましたね

 

今日は・・・・

宿題をしてこなかった生徒さん達に居残りで課題に取り組んでもらいました！！

雨も降り始め、早く帰りたい生徒さん達・・でも解けない・・

そんな時、講師は先に帰ります。

それは講師がいるとあてにしてしまい、「自分で考える」という学習にならなくなってしまうからです

今日、最後の課題は中学受験生でいうところの「列車算」といえばわかりやすいでしょうか。

中学受験生は方程式を使えません、いえ、使ってはいけません

しかし、みんな中学生です。

連立方程式を使えばすぐに解けるでしょう。

問題は「立式」

何がXで何をYに当てはめれば良いのか？

みんな「きはじ」はわかっています。あと一歩で式が立つのになかなか線が繋がってきません。

お腹も空いて、集中力も切れ始め・・・でも、帰れない・・

「みんなで相談しながらこの問題をクリアして帰りましょう」と許可をだして

それぞれが意見を出し合いながら式を立てています。

これ、集団討論に役立ちますね！！

と感心していても時間は過ぎて行くばかりなのでヒントを出しながら

少しずつ正解へ促して行きます。

 

最後の一人が答えを出して終わったのは10時を回っていました。

これに懲りて宿題をちゃんとやって来るようになればいいですよね(^_^;)

どちらにしても、慣れるほど居残り授業がこれからはあります。

もちろん次の日の学校に影響の無いように平日は10時を目安にしていますけど。

 

「体罰だ～～」「虐待だ～～」と嘆きながら課題に取り組んでいる生徒さん達（*^_^*）

振り返った時、きっといい思い出になりますよ！

一緒に頑張ろうね！！

 

数学は暗記？それとも考える？

ある先生が

「数学は暗記科目」に属するっと仰っていました。

比較的、数学の得意な生徒さんにこの話をすると

「もちろん、暗記でしょ」という答えが返ってきました。

算数と数学の違いはそこにあるのかもしれませんね。

単純な計算は暗記では出来ません

しかし同じ計算ですがそこに法則を当てはめた

四則計算や方程式や図形問題・・・

これらは公式を暗記していなくては解く事が出来ません。

その先生はこうも言っていました

「そろばんや反復練習は（量によりますが）低学年の学習の仕方」

数学は論理付けて解かなくてはいけないですからね。


数学が得意な生徒さんは、この先生によると

「パターン化して、暗記している」のだそうです。

類似問題を解いていて、様々な角度から「～なったら～する」のように

違う問題も繋がっているようです。

苦手な生徒さんは

類似問題をまた“始めから考える”

よく証明などで

一つの問題をやっと解いても、解説しても、次の問題を前にするとまた始めから考えてしまう。

さっき解いた公式に当てはめていけば良いのですが、

始めから考えて、また混乱してしまうんですね。

最近の証明の学校テストでビックリしたのは

自分で考えるのではなく、「穴埋め問題」になっていて

出来上がっている証明に当てはめていくだけなのですが

それでも解く事ができない・・・・・・理由は？対処法は？


「公式の暗記が出来ていない」「公式に当てはめる練習をしていない」

証明を始めから考えるのは間違いですよね？

曲げる事の出来ない“公式”がります。でもそれを考えてしまうんですね

証明の場合まずは公式をぱっと思い出せるようにすることだと思います、それは暗記です。

暗記が出来ていないのに、いくら考えても答えは出せるようになりませんから。




個別授業を見ていてとても思う事なのですが

出来る子の学習方法をまねさせない！これはとても大切です。

同じ授業を受けていたとしても、考えている事は全く違うのです

理解力や暗記力は千差万別で全員違います。なのでお子さんに合ったスピードと内容が必要になります。

公式の暗記に掛かる時間も違うでしょうし、理解するスピードも人それぞれです

早く覚えるに越した事はありませんが、しっかり覚える事の方が大切ですよね。

練習問題量を増やすより、基礎の公式の暗記が出来ているかが今後大きく関わります

それが出来てから、様々な難易度の問題に取り組むようにしていく・・・

数学は私も暗記が肝心だと思っています。

中学生の新教科書～その1～

新学期が始まり、1年生さんも本格的な学習が始まりましたね。

新しい教科書。

お子さんにとってそれは毎年、当たり前に配られる物でしょうけれど

今回は違う意味がありますよね。

今日はその内容に少し触れてみたいと思います。



まずは数学ですが

教科書が練馬区は「啓林館」になりました。

また問題数（小問）の数が

1年生でおよそ1400問も入り、去年までと比べるとおよそ500問ほどの増加です！

これは「計算問題」が重視されているからです。

「正負の数」「文字式」「一次方程式」という計算問題は

複雑化され、難易度があがり、問題数を増やす事で計算力を強化する目的があります。

「a:b=c:d」というような比例式の計算が「一次方程式」の中に取り入れられるなど

予想以上のボリュームアップです！

中1年生の親御様は、まずお子さんの計算力を考えてみてください。

2年生、3年生のお子さんの場合、この「1年生での学習が全て終了した前提」で

授業もテストも進められます。

代表的になるかは分かりませんが

「食塩水の濃度に関する問題」（中学受験生みたいですね・・）

これは今までほとんど扱われない内容でしたが、2年生になっています。

つまり、3年生では「学習したものとして」扱われます。

お子さん達にとって、習ったのか習っていないのか、わからなくなりますね・・・


このように計算問題を強化し、文章問題にも強く！

という新しい教科書の“狙い”が見えてきます。

最も問題なのはやはり入試でしょう！！

2011年の物を参考にしていますが、公立入試問題の題問１は計算問題ですが

これは「サービス問題」と言われ易しい基本的な問題です。

しかし、東京の正答率は72.7％で

1年生で習う正負の四則計算が出来ていなかった生徒さんが多かったようです。

お隣県の埼玉では（解の公式）56.4%。　神奈川では（式の値）41.3%。と

全体的な計算力の低下が見えてきます。

当教室ではこうした入試から見えてくる“現状の学力と新教科書のギャップ”

の大きさから「基礎学力の徹底」に着目して授業をしています。


どのお子さんにも共通して言えるのは突然の難易度のアップに

困惑するであろう・・という事です。

しかし、危機感を実感できるのはまだ先なので

ここは親御様が早め早めに対処法を熟考される事をお勧めします。

英語については明日書きたいと思います。