渋滞学 西成活裕 新潮選書 ￥１２６０－

何かの書評欄でこれはなかなか面白い本だとあり、取り敢えず図書館に予約した。しかし手元に来たのは随分時間が経っていて、その予約のきっかけはとうに忘れてしまった。
・・・で、手にとって読み始める。まえがきがあり、一章を読めば後の章は順を追わなくても良い、とある。と言う事は、ひょっとすると残りの章は読まなくても、分ったような気がするのかも知れない。

一章で大事な概念が幾つかあり、紹介されている。最も重要なのは渋滞であろう。これは誰でも日常実感していて、説明不要であろう。渋滞に巻き込まれるのは日常では車であり、人である。水が川を流れる時には、川幅の狭い個所では流れが速くなり、渋滞は起こらない。
車とか人は自発的に動く事が出来て、ニュートンの三基本法則が当てはまらない。そこで非ニュートン粒子とか自己駆動粒子とか呼ばれる。ニュートン粒子の振る舞いは、ニュートンの運動方程式で記述され、それを解くことによって、粒子の位置、速度などが得られる。
自己駆動粒子系（複数の粒子を系と言う）を扱うには非対称単純排除過程（ASEP）と呼ばれる理論モデルが渋滞現象を良く記述する事が判ってきた。このモデルは沢山の箱を用意し、横に一列に並べる。箱には玉が一つだけ入るとする。これが単純排除である。玉は左方向にだけ動けるとする。これが非対称である。沢山並んだ箱に幾つかの玉を適当に入れておく。これが最初の条件、初期条件である。これらの玉を一斉に右隣の箱へ移すとしよう。但し、右の箱に既に玉が入っていれば、移せない。
絵を描くのは面倒なので、空いている箱を０、玉が入っている箱を１とする。これはセルオートマトン法で使われる。では練習・・・

ｔ　　　０１０１１０１０１１１００１０１００００
ｔ＋１　００１１０１０１１１０１００１０１０００
ｔ＋２　００１０１０１１１０１０１００１０１００
ｔ＋３　０００１０１１１０１０１０１００１０１０
ｔ＋４　００００１１１０１０１０１０１００１０１

このパターンを見ると時刻ｔの中頃にある１１１の並びがｔ＋４では左へ４駒ずれている事がわかる。つまり、車、人は右に進み、詰まった並び（クラスター）は左に進んでいる。これが渋滞クラスターである。このようにASEPは渋滞現象の記述、解析に役立つ事がお分りになるだろう。

こうして様々な分野の渋滞現象を記述、解析してゆく事になる。