RDA560のHPFのLT Spiceによる解析 と BWとBSの次数に対する最終段Q値のデータ

　９/１８の最後に伝達関数のみ載せていますが、RDA560のHPF（ハイ・パス・フィルタ）についてもLT Spiceで調べてみました。

　■１）ＲＤＡ５６０のHPFの伝達関数
　・Q指定
　　２次HPFは、Qを使うと伝達関数は、
　G(S)=s**2/(s**2+s*wc/Q+wc**2)　　です。
　・簡易設定（次数設定）
　　４次以上の場合：２ｎ次HPFの伝達関数は、（ｎ=２、３・・・・・・）　　
　G(S)=ｓ**２ｎ/(s**2+1.4142*s*wc+wc**2)　**ｎ　　です。

　■２）ＲＤＡ５６０のHPFのレシピー画面
　Ｑ指示の場合は、カットオフはＨ（６２０Ａの同軸ツイータ用）で１．５ＫＨｚとして

　左上①はＱ＝０．５、右上②はＱ＝０．５７７（準ＢＳ）、　左下③はＱ＝０．６４２、右下④はＱ＝０．５、です。
　グラフ中に縦線があるカットオフの１．５ＫＨｚで①はー６ｄｂ、②はー４．９ｄｂ、③はー３．９７ｄｂ、④はー３ｄｂとＱが上がるに従って肩が尖っていることが判ります。しかし肩を外れると低周波数では１２ｄｂ/Ｏｃｔで①～④まで同じで２次です。

以下カットオフは１．５ＫＨｚとします。
　■３）ＲＤＡ５６０のHPFの２次HPFのQ指示のLT Spice　振幅
　これは

　黄緑線がQ=０．７０７（BW)、紺色線はQ=０．６４２、赤色線はQ=０．５７７（準BS）、水色線はQ=０．５　です。
　Qが下がるに従ってカットオフの肩の曲りが緩くなっています。
　.meas AC out FIND v(out３) AT 1.5k　コマンドで１．５ＫＨｚでの振幅を出すと、 v(out３) ＝Q=０．７０７（BW)でー３．０１ｄｂ、v(out４) ＝Q=０．６４２でー３．９６ｄｂ、v(out５) ＝Q=０．５７７でー４．７８ｄｂ、v(out６) ＝Q=０．５でー６．０２ｄｂとＲＤＡのレシピー画面とほぼ同じです。

　■４）ＲＤＡ５６０のHPFの２次HPFのQ指示のLT Spice　群遅延Tg
　これは

　Ｑ値別の線の色は上記と同じです。
　黄緑線Q=０．７０７（BW）の場合はカットオフの近くでピークを迎えますが、紺色線Q=０．６４２はピークが小さくなり、赤色線Q=０．５７７（準BS）は１KHｚまではほぼフラットで、水色線Q=０．５は２００Hz辺りから単調減少しています。
　このカーブはLPFとほぼ同じですので、予想としてはHPFなら左右逆転して欲しいです。正しいかどうかは？です。これが正しいとするとＨＰＦを入れると位相歪がカットオフ以上で大きいことになります。Ｑ＝０．６４２辺りがベスト条件としてカットオフ付近の１６０μＳから２０ＫＨｚで０になりますので１６０μＳの群遅延のバラツキが耳に位相歪として聴こえることはまずは無いとは思いますが・・・

　■５）ＲＤＡ５６０のHPFの２次HPFのQ指示のLT Spice　矩形波応答
　入力矩形波は、ピーク１ｖで周期４ｍSで立上り・立下りは１μS、です。

　矩形波をHPFに入力すると出力はパルスになります。
　パルスとして＋ピークが一番鋭いのは、黄緑線Q=０．７０７（BW)の場合ですがアンダーシュートも最大になります。Qが下がるに従ってそれがなだらかになっていきます。

　■６）ＲＤＡ５６０のHPFの２次HPFのQ指示のLT Spice　パルス応答
　入力パルスは、ピーク１ｖで周期４ｍSで立上り・立下りは３５μS、ピークホールドは２μSです。

　これも矩形波と似ていますが、－側にもパルスがあり、＋・－ピークが一番鋭いのは、黄緑線Q=０．７０７（BW)の場合です、Qが下がるに従ってそれがなだらかになっていきます。

　■７）バターワースフィルタ（BW）のLPFの次数に対する最終段Q値のグラフ
　これは、

　ほぼリニアーになっています。
（１次９次１０次についてはデータが無かったので、以下のP.12のバターワースの分母の多項式の固定数を１とした場合のｎ－１乗の係数の１/２の値とした。）
https://www.ti.com/jp/lit/an/jaja256/jaja256.pdf?ts=1596335989979&ref_url=http%253A%252F%252Fsearch.yahoo.co.jp%252F

　■８）ベッセルフィルタ（BS）のLPFの次数に対する最終段Q値のグラフ
　これは、

　ほぼリニアーになっています。傾きはBWより低い。