（325）漢文にも述語論理にも、「括弧」は有ります！！

（01）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　Ａ
１　（２）∃ｘ～（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　１量化子の関係
　３（３）　　～（Ｆａ→　∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ））　Ａ
　３（４）　～（～Ｆａ∨　∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ））　３含意の定義
　３（５）　　　　Ｆａ＆～∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ））　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３（７）　　　　　　　～∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ）　　５＆Ｅ
　３（８）　　　　　　　∀ｙ～（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ）　　７量化子の関係
　３（９）　　　　　　　　　～（Ｇｂａ＆～Ｈａｂ）　　８ＵＥ
　３（ア）　　　　　　　　　　～Ｇｂａ∨　Ｈａｂ　　　９ド・モルガンの法則
　３（イ）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ→　Ｈａｂ　　　ア含意の定義
　３（ウ）　　　　　　　　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　イＵＩ
　３（エ）　　　　Ｆａ＆　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　６ウ＆Ｉ
　３（オ）　∃ｘ（Ｆｘ＆　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈｘｙ））　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ（Ｆｘ＆　∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））　１３オＥＥ
（ⅱ）
１　　（１）　∃ｘ（Ｆｘ＆　∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））　Ａ
　２　（２）　　　　Ｆａ＆　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ→　Ｈａｂ　　　４ＵＥ
　　６（６）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ＆～Ｈａｂ　　　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ　　　　　　　　６＆Ｅ
　２６（８）　　　　　　　　　　　　　　　　Ｈａｂ　　　５７ＭＰＰ
　　６（９）　　　　　　　　　　　　　　　～Ｈａｂ　　　６＆Ｅ
　２６（ア）　　　　　　　　　　　Ｈａｂ＆～Ｈａｂ　　　８９＆Ｉ
　２　（イ）　　　　　　　　　～（Ｇｂａ＆～Ｈａｂ）　　６アＲＡＡ
　２　（ウ）　　　　　　　∀ｙ～（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　イＵＩ
　２　（エ）　　　　　　　～∃ｙ（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　ウ量化子の関係
　２　（オ）　　　　Ｆａ＆～∃ｙ（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　３エ＆Ｉ
　２　（カ）　～（～Ｆａ∨　∃ｙ（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　オ、ド・モルガンの法則
　２　（キ）∃ｘ～（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　カ含意の定義
１　　（ク）∃ｘ～（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　１２キＥＥ
１　　（ケ）～∀ｘ（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　ク量化子の関係
従って、
（01）により、
（02）
① ～∀ｘ（Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））
②   ∃ｘ（Ｆｘ＆∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
そこで述語論理学では「人間」と「動物」のような関係をあらわすのに、
　動物（人間）
と表示する。そしてこれを記号化して、
　Ｆ（ａ）　または（　）を省略して　Ｆａ
というように書く。
（沢田 允茂、現代論理学入門、1962年、１１６頁改）
（04）
任意の表述の否定は、その表述を’～（　　）’という空所にいれて書くことにしよう；しかし「括弧」はその内部が連言でないかぎり削除しよう。
（Ｗ.Ｏ.クワイン著、杖下隆英訳、現代論理学入門、1972年、１５頁）
（05）
むやみに括弧が多くなることは我慢ができないのである（human being cannot stand too much proliferation of bracket）。― 中略 ―、結合記号に一定の順序でランクをつけることにしよう。～は＆または∨よりも「より強く結合」する。＆と∨は→よりも「より強く結合する」。（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、５９頁）
従って、
（02）～（05）により、
（06）
① 　～∀ｘ（Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））
②   　∃ｘ（Ｆｘ＆∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））
といふ「論理式」は、「むやみに括弧が多くなること」を我慢して、「括弧」を「省略」しないのであれば、
① ～（∀ｘ（Ｆ（ｘ）→∃ｙ（Ｇ（ｙｘ）＆～（Ｈ（ｘｙ）））））
②     ∃ｘ（Ｆ（ｘ）＆∀ｙ（Ｇ（ｙｘ）→　　Ｈ（ｘｙ）））
といふ風に、書くのが、「正しい」。
然るに、
（07）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　Ａ
１　（２）∃ｘ～（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　１量化子の関係
　３（３）　　～（弟子ａ→　∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ））　Ａ
　３（４）　～（～弟子ａ∨　∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ））　３含意の定義
　３（５）　　　　弟子ａ＆～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ））　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３（７）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）　　５＆Ｅ
　３（８）　　　　　　　　∀ｙ～（師ｙａ＆～如ａｙ）　　７量化子の関係
　３（９）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　８ＵＥ
　３（ア）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　如ａｂ　　　９ド・モルガンの法則
　３（イ）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　ア含意の定義
　３（ウ）　　　　　　　　　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　イＵＩ
　３（エ）　　　　弟子ａ＆　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　６ウ＆Ｉ
　３（オ）　∃ｘ（弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙａ→　如ｘｙ））　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ（弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））　１３オＥＥ
１　（〃）あるｘは弟子であって、すべてのｘについて、ｙがｘが師ならば、ｘはｙに及んでゐる。
（ⅱ）
１　　（１）　∃ｘ（弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））　Ａ
　２　（２）　　　　弟子ａ＆　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　４ＵＥ
　　６（６）　　　　　　　　　　　　師ｂａ＆～如ａｂ　　　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　　　　　師ｂａ　　　　　　　　６＆Ｅ
　２６（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　如ａｂ　　　５７ＭＰＰ
　　６（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　～如ａｂ　　　６＆Ｅ
　２６（ア）　　　　　　　　　　　　　如ａｂ＆～如ａｂ　　　８９＆Ｉ
　２　（イ）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　６アＲＡＡ
　２　（ウ）　　　　　　　　∀ｙ～（師ｂａ＆～如ａｙ）　　イＵＩ
　２　（エ）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｂａ＆～如ａｙ）　　ウ量化子の関係
　２　（オ）　　　　弟子ａ＆～∃ｙ（師ｂａ＆～如ａｙ）　　３エ＆Ｉ
　２　（カ）　～（～弟子ａ∨　∃ｙ（師ｂａ＆～如ａｙ）　　オ、ド・モルガンの法則
　２　（キ）∃ｘ～（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　カ含意の定義
１　　（ク）∃ｘ～（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　１２キＥＥ
１　　（ケ）～∀ｘ（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　ク量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない。といふわけではない。
従って、
（06）（07）により、
（08）
①   ～∀ｘ（弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））
②     ∃ｘ（弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））
といふ「論理式」は、「むやみに括弧が多くなること」を我慢して、「括弧」を「省略」しないのであれば、
① ～（∀ｘ（弟子（ｘ）→∃ｙ（師（ｙｘ）＆～（如（ｘｙ）））））
②     ∃ｘ（弟子（ｘ）＆∀ｙ（師（ｙｘ）→　　如（ｘｙ）））
といふ風に、「書いて」、
① すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であるが、ｘはｙに及ばない。といふわけではない。
② あるｘは弟子であって、すべてのｘについて、ｙがｘが師ならば、ｘはｙに及んでゐる。
といふ風に、「読む」のが、「正しい」。
従って、
（09）
①   ～∀ｘ（弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））
②     ∃ｘ（弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））
のやうに、「括弧が書かれてゐる論理式」であっても、実際には、「すべての括弧が、書かれてゐる」といふ、わけではない。
然るに、
（10）
① 弟子不_二必不_一レ如_レ師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
に於いて、
① 不［　］⇒［　］不
① 不〔　〕⇒〔　〕不
① 如（　）⇒（　）如
といふ「移動」を行ふと、
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は必ずしも師匠に及ばないというわけではない（韓愈、師説）。
ｃｆ.
〔通釈〕弟子は必ずしも師に及ばないというわけではなく、（弟子の方がすぐれている場合もある）。
（三省堂、明解古典学習シリーズ２０、1973年、５６頁改）
然るに、
（11）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（10）（11）により、
（12）
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず。
に於ける、
①［ 〔 （　） 〕 ］
①［ 〔 （　） 〕 ］
といふ「括弧」は、
① 弟子不必不如師。
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ、
①「漢文の補足構造」に加へて、
①「国語の補足構造」を、表してゐる。
従って、
（12）により、
（13）
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず。
に於ける、「括弧」は、
①「漢文の補足構造」と、
①「訓読の語順」を、示してゐる。
従って、
（08）（10）～（13）により、
（14）
① 　～∀ｘ（弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））
といふ「論理式」に、
① ～（∀ｘ（弟子（ｘ）→∃ｙ（師（ｙｘ）＆～（如（ｘｙ）））））
といふ「補足構造」が有るやうに、
① 弟子不必不如師。
といふ「漢文」には、初めから、
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
といふ「補足構造」が有って、その上で、「たまたま、偶然に、補足構造に於ける語順が、漢文と国語とでは、全く反対であった」が故に、「結果」として、
① 弟子不_二必不_一レ如_レ師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は必ずしも師匠に及ばないというわけではない（韓愈、師説）。
といふ「漢文訓読」が、成立する。
従って、
（14）により、
（15）
① 弟子不必不如師。
といふ「漢文」は、
① Dìzǐbùbìbùrúshī。
といふ風に、読もうと、
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ風に、読むまいと、それ自体として、
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
といふ「括弧（補足構造）」を、持ってゐる。