（659）「量化子（quantifiers）の関係（Ⅱ）」。

（01）
｛すべての人｝≡｛ａ、ｂ、ｃ、ｄ｝
であるとして、
① ａは｛ｂ、ｃ、ｄ｝の中の誰かを愛さない。
② ｂは｛ａ、ｃ、ｄ｝の中の誰かを愛さない。
③ ｃは｛ａ、ｂ、ｄ｝の中の誰かを愛さない。
④ ｄは｛ａ、ｂ、ｃ｝の中の誰かを愛さない。
とするならば、
（ⅰ）すべての人は、ある人を愛さない。
然るに、
（02）
｛すべての人｝≡｛ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ｝
であるとして、
① ａは｛ｂ、ｃ、ｄ、ｅ｝の中の誰かを愛さない。
② ｂは｛ａ、ｃ、ｄ、ｅ｝の中の誰かを愛さない。
③ ｃは｛ａ、ｂ、ｄ、ｅ｝の中の誰かを愛さない。
④ ｄは｛ａ、ｂ、ｃ、ｅ｝の中の誰かを愛さない。
⑤ ｅは｛ａ、ｂ、ｃ、ｅ｝の中の、すべての人を愛す。
といふのであれば、
（ⅱ）ある人（ｅ）は、すべての人を愛す。
然るに、
（03）
（ⅰ）すべての人は、ある人を愛さない。
（ⅱ）ある人は、すべての人を愛す。
に於いて、
（ⅰ）と（ⅱ）は「矛盾」する。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）すべての人は、ある人を愛さない。
（ⅱ）ある人は、すべての人を愛す。
に於いて、
（ⅰ）の「否定」は、
（ⅱ）の「肯定」に「等しい」。
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）すべての人が、ある人を愛さない。といふことはない。
（ⅱ）ある人は、すべての人を愛す。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）であって、
（ⅲ）すべての人は、ある人を愛さない。
（ⅳ）ある人が、すべての人を愛す。といふことはない。
に於いて、
（ⅲ）＝（ⅳ）である。
従って、
（05）により、
（06）
（ⅰ）すべての人が、ある人を愛さない。といふことはない。
（ⅱ）ある人は、すべての人を愛す。
（ⅲ）すべての人は、ある人を愛さない。
（ⅳ）ある人が、すべての人を愛す。といふことはない。
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）であって、
（ⅲ）＝（ⅳ）であるため、
（ⅰ）すべての人が、ある人を愛す。といふことはない。
（ⅱ）ある人は、すべての人を愛さない。
（ⅲ）すべての人は、ある人を愛す。
（ⅳ）ある人が、すべての人を愛さない。といふことはない。
に於いても、
（ⅰ）＝（ⅱ）であって、
（ⅲ）＝（ⅳ）である。
従って、
（07）
｛ｘとｙの変域｝は、
｛人間｝であるとして、例へば、
① ～∀ｘ｛∃ｙ（～愛ｘｙ）｝≡　∃ｘ｛∀ｙ（　愛ｘｙ）｝
②   ∀ｘ｛∃ｙ（～愛ｘｙ）｝≡～∃ｘ｛∀ｙ（　愛ｘｙ）｝
③ ～∀ｘ｛∃ｙ（　愛ｘｙ）｝≡　∃ｘ｛∀ｙ（～愛ｘｙ）｝
④   ∀ｘ｛∃ｙ（　愛ｘｙ）｝≡～∃ｘ｛∀ｙ（～愛ｘｙ）｝
といふ「等式（量化子の関係）」が成立する。
（08）
① ～∀ｘ｛∃ｙ（～愛ｘｙ）｝≡　∃ｘ｛∀ｙ（　愛ｘｙ）｝
④   ∀ｘ｛∃ｙ（　愛ｘｙ）｝≡～∃ｘ｛∀ｙ（～愛ｘｙ）｝
であるならば、
① すべての人が、ある人を愛さない。といふわけはない。≡イエスは、すべての人を愛す。
④ すべての人は、ある人を愛す。≡（自分の親を愛さない人はゐないはずなので）すべての人を愛さない人はゐない。
といふ場合が、さうである。