（279）「対偶」と「～は・～が」。「大野晋 文法」批判。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　　Ａ
　　３（３）　　　　～Ｑ　Ａ
１２　（４）　　　　　Ｑ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　　～Ｑ＆Ｑ　３４＆Ｉ
１　３（６）　～Ｐ　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）　～Ｑ→～Ｐ　３６ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　～Ｑ→～Ｐ　Ａ
　２　（２）　～Ｑ　　　　Ａ
　　３（３）　　　　　Ｐ　Ａ
１２　（４）　　　　～Ｐ　１２ＭＰＰ
１２３（５）　　Ｐ＆～Ｐ　３４＆Ｉ
１　３（６）～～Ｑ　　　　２５ＲＡＡ
１　３（７）　　Ｑ　　　　２ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　３７ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
② 　Ｐ→　Ｑ
③ ～Ｑ→～Ｐ
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）により、
（03）
② ＰならばＱである。
③ ＱでないならばＰでない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（03）により、
（04）
② ＰはＱである。
③ Ｑ以外はＰでない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（04）により、
（05）
② ＰはＱである。
③ Ｑ以外はＰでない。
に対して、
 Ｐ＝大野
 Ｑ＝私
といふ「代入（replacement）」を行ふと、
② 大野は私である。
③ 私以外は大野でない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（06）
② 　Ｐ→　Ｑ
③ ～Ｑ→～Ｐ
は、「対偶（contraposition）」であり、それ故、要するに、「同じこと」である。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、「両者（対偶）」は、「必然的に、等しい」。
従って、
（07）により、
（08）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝② 　　であるならば、
①＝②＝③ である。
然るに、
（09）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（11）
④ ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
⑤ あるｘは私であり、大野であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｘはｙと「同一人物」である。
従って、
（10）（11）により、
（12）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
④ ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
⑤ あるｘは私であり、大野であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｘはｙと「同一人物」である。
に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤ である。
然るに、
（13）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
④ ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
⑤ あるｘは私であり、大野であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｘはｙと「同一人物」である。
は、「一意性（uniqueness）」を示してゐる。
然るに、
（14）
さて定冠詞（the）は、それが厳密に用いられるときには、一意性を内含している。確かに、しかじかのひと（So-and-so）がいく人かの息子もっている場合でさえ、「the so of So-and-so」という表現を使用するが、本当はその場合には、「a so of So-and-so」という方がより正しいといえよう。
（勁草書房、現代哲学基本論文集Ⅰ、バートランド・ラッセル、1986年、５３頁）
従って、
（13）（14）により、
（15）
① 私が大野です＝ I am a 大野．
ではなく、
① 私が大野です＝ I am the 大野．
であって、この場合の「定冠詞（the）」は、「一意性（uniquness）」を表してゐる。
ｃｆ.
確定記述（Definite description）
（16）
① Ａの２倍が、１０の倍数であるならば、Ａは５の倍数である。
② Ａが５の倍数でないならば、Ａの２倍は１０の倍数ではない。
に於いて、① と ② は「対偶」である。
然るに、
（17）
① Ａ×２＝５×２　は、１０の倍数であり、Ａ＝５　は、５の倍数である。
② Ａ＝６　であるとき、Ａ×２＝６×２＝１２　は、１０の倍数ではない。
従って、
（16）（17）により、
（18）
① Ａの２倍が、１０の倍数であるならば、Ａは５の倍数である。
② Ａが５の倍数でないならば、Ａの２倍は１０の倍数ではない。
に於いて、① と ② は「対偶」であり、尚且つ、
① は「本当（真）」であって、
② も「本当（真）」である。
然るに、
（19）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、② と ③ は「対偶」である。
然るに、
（09）により、
（20）
② 大野（既知）は私（未知）です。
である。
従って、
（18）（19）（20）により、
（21）
②　 大野（既知）は　私（未知）です。
③ 私以外（既知）は大野（既知）ではない。
従って、
（21）により、
（22）
②　 　大野（既知）は　私（未知）です。
③ 大野以外（既知）は大野（既知）ではない。
従って、
（22）
（23）
③ 大野＋大野以外＝その場にゐる全ての人間　は、
③「既知」である。
然るに、
（24）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。
として、その場合に、
③「その場にゐる全ての人間」は「既知」である。
といふことが、「よく、分からない。」
（25）
③「その場にゐる全ての人間」が、「誰にとって、既知」である。
といふことが、「よく、分からない。」
（26）
それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
といふのであれば、
② 大野は私です。
だけでなく、その「対偶」である、
③ 私以外は大野ではない。
に対しても、「未知（～が）と既知（～は）」説が、成り立たなければならないものの、さのやうなことは、大野晋先生の「説明」からは、有りさうもない。