（206）かなり不思議な「～（Ｐ→～Ｑ）」について。

―「昨日の記事（205）」の「続き」を書きます。―
従って、
（03）（07）により、
（08）
　　「Ｐ→　Ｑ」　は、「Ｐであるとも、Ｑであるとも、言ってゐない」が、
「～（Ｐ→～Ｑ）」は、「Ｐであって、　Ｑであると、　言ってゐる」し、
「～（Ｑ→～Ｐ）」は、「Ｑであって、　Ｐであると、　言ってゐる」。
従って、
（08）により、
（09）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ）
（ⅱ）　　Ｐ＆　Ｑ
に於いて、例へば、
　Ｐ＝「明日は雨である。」
　Ｑ＝「釣りに行く。」
であるとすると、
（ⅰ）「明日が雨ならば、釣りには行かない。」といふことはない。
（ⅱ）「明日は雨であり、釣りに行く。」
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
然るに、
（10）
（ⅰ）「明日が雨ならば、釣りには行かない。」といふことはない。
（ⅱ）「明日は雨であり、釣りに行く。」
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
といふのは、「常識的には、ヲカシイ。」
然るに、
（11）
（ⅰ）
１　　（１）～（　Ｐ→～Ｑ）　　Ａ
１　　（２）～（～Ｐ∨～Ｑ）　　１含意の定義
　２　（３）　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　２　（４）　　～Ｐ∨～Ｑ　　　３∨Ｉ
１２　（５）～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２４＆Ｉ
１　　（６）　～～Ｐ　　　　　　２５ＲＡＡ
１　　（７）　　　Ｐ　　　　　　６ＤＮ
　　８（８）　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　８（９）　　～Ｐ∨～Ｑ　　　８∨Ｉ
１　８（ア）～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２９＆Ｉ
１　　（イ）　　　　～～Ｑ　　　８アＤＮ
１　　（ウ）　　　　　　Ｑ　　　１ＤＮ
１　　（エ）　　　　Ｐ＆Ｑ　　　７ウ＆Ｉ
（ⅱ）
１　　（１）　　　Ｐ＆　Ｑ　　　Ａ
　２　（２）　　　Ｐ→～Ｑ　　　Ａ
１　　（３）　　　Ｐ　　　　　　１＆Ｅ
１２　（４）　　　　　～Ｑ　　　２３ＭＰＰ
１　　（５）　　　　　　Ｑ　　　１＆Ｅ
１２　（６）　　　～Ｑ＆Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　　（７）～（　Ｐ→～Ｑ）　　１６ＲＡＡ
従って、
（05）（11）により、
（12）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ）
（ⅱ）　　Ｐ＆　Ｑ
に於いて、たしかに、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
然るに、
（13）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ） が、「真」であるならば、
（ⅱ）　（Ｐ→～Ｑ） が、「偽」でなければならない。
然るに、
（14）
（ⅱ）  （Ｐ→～Ｑ） が、「偽」であるならば、
（ⅲ）  （真　　真） でなければ、ならない。
従って、
（13）（14）により、
（15）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ） が、「真」であるならば、
（ⅲ）　（真　　真） でなければ、ならない。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
その「意味」でも、
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ）
（ⅱ）　　Ｐ＆　Ｑ
に於いて、たしかに、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
従って、
（10）（16）により、
（17）
「常識的には、ヲカシイ。」としても、「命題論理」としては、　　
（ⅰ）「明日が雨ならば、釣りには行かない。」といふことはない。
（ⅱ）「明日は雨であり、釣りに行く。」
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。と、せざるを得ない。
然るに、
（18）
（ⅰ）「明日が雨ならば、釣りには行かない。」といふことはない。
といふ「日本語」は、普通は、
（ⅰ）「たとへ、明日が雨であっても、釣りに行く。」
といふ「意味」である。
然るに、
（19）
（ⅰ）「たとへ、明日が雨であっても、釣りに行く。」
（ⅱ）「明日は雨であり、釣りに行く。」
に於いても、
（ⅰ）＝（ⅱ） ではない。
従って、
（17）（18）（19）により、
（20）
その「意味」では、「日本語」は、「非論理学的な言語」なのかも知れない。
然るに、
（21）
「英語」であっても、
（ⅰ）If it rains tomorrow, I will not go fishing.
（ⅱ）It will surely rain tomorrow. I will go fishing.
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） ではない。
従って、
（20）（21）により、
（22）
（ⅰ）～（Ｐ→～Ｑ）
（ⅱ）　　Ｐ＆　Ｑ
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
といふことが、「常識的には、ヲカシイ。」
といふことは、「英語」であっても、「同様」であるに、違ひない。